湖北省武汉二中广雅中学2023-2024学年九年级上学期课堂作业数学试卷（10.19）

2023-2024学年湖北省武汉二中广雅学校九年级(上)课堂作业数学试卷(10.19) 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.(3分)下列四幅图案是四所大学校徽的主体标识,其中是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.(3分)若x=1是一元二次方程x2﹣mx+1=0的一个根,则m的值为( ) A.2 B.1 C.﹣1 D.0 3.(3分)抛物线y=2x2与y=﹣2x2相同的性质是( ) A.开口向下 B.对称轴是y轴 C.有最低点 D.对称轴是x轴 4.(3分)抛物线y=(x+2)2﹣1可以由抛物线y=x2平移得到,下列平移方法中正确的是( ) A.先向左平移2个单位,再向上平移1个单位 B.先向左平移2个单位,再向下平移1个单位 C.先向右平移2个单位,再向上平移1个单位 D.先向右平移2个单位,再向下平移1个单位 5.(3分)下列说法正确的是( ) A.等弧所对的弦相等 B.相等的弦所对的弧相等 C.相等的圆心角所对的弧相等 D.相等的圆心角所对的弦相等 6.(3分)如图,将 ABC绕顶点C逆时针旋转得到 A′B′C′,且点B刚好落在A′B′上,若∠A=25 ,∠BCA′=45 ,则∠A′BA等于( ) A.30 B.35 C.40 D.45 7.(3分)函数y=ax2﹣2x+1和y=ax+a(a是常数,且a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ) A. B. C. D. 8.(3分)在抛物线y=ax2﹣2ax﹣3a上有A(﹣2,y1)、和C(3,y3)三点,若抛物线与y轴的交点在正半轴上,则y1、y2和y3的大小关系为( ) A.y3<y1<y2 B.y3<y2<y1 C.y1<y3<y2 D.y1<y2<y3 9.(3分)如图,在⊙O中,∠AOB的度数为m,C是弧ACB上一点,D、E是弧AB上不同的两点(不与A、B两点重合),则∠D+∠E的度数为( ) A.m B.180 ﹣ C.90 + D. 10.(3分)已知抛物线y=ax2+bx,当y≥﹣1时,x的取值范围为x≤t﹣1或x≥﹣3﹣t,则如下四个值中有可能为a的是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分;共18分) 11.(3分)点A(﹣4,3)关于原点成中心对称的点的坐标为 . 12.(3分)两个数的和为8,积为15,则这两个数分别是 和 . 13.(3分)如图,⊙O上两点A,B,且∠AOB=60 ,C在⊙O上,则∠ACB的度数是 . 14.(3分)若抛物线y=x2+5x+m的图象与坐标轴只有两个公共点,则m的值为 . 15.(3分)二次函数y=ax2+bx+c中,x与y的部分对应关系如下表: x ﹣2 ﹣1 0 2 y m n 2 n (其中m<0,n>0). 下列结论:①抛物线顶点在第一象限:②2a+b=0;③a+b+c=2;④关于x的一元二次方程a(x﹣1)2﹣b(x=1)=m﹣2的两个实数根为x1=﹣1,x2=4.其中正确的是 (填写序号). 16.(3分)如图,AB是半圆O的直径,点D在半圆O上,AB=5,AD=2,C是上的一动点,连接AC,过点D作DH⊥AC于点H,连接BH,在点C移动的过程中,BH的最小值是 . 三、解答题(共8题,共72分) 17.(8分)解方程:x2﹣2x﹣3=0. 18.(8分)如图,两个圆都以点O为圆心.求证:AC=BD. 19.(8分)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,根据图象解答下列问题: (1)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围x 1(填“≥”或“≤”); (2)写出二次函数y=ax2+bx+c的顶点 ; (3)写出不等式ax2+bx+c>0的解集 ; (4)当0<x<5时,y的取值范围是 . 20.(8分)如图,在边长为1个单位长度的小正方形网格中,给出了 ABC,且点A(1,0),仅用一把无刻度的直尺在所给的网格中画图,保留画图过程的痕迹. (1)点B关于y轴的对称点为点B1,描出点B1,并写出格点B1的坐标: . (2)画出 ABC绕某格点按顺时针方向旋转n (0<n<180)后得到的 A1B1C1,且A,C的对应点A1,C1都在图中的格点上,写出旋转中心的坐标 .以及n的值 . (3)写出线段BC与B1C1的关系 . 21.(8分)如图,AB为⊙O的直径,点C为半圆上一点,OD∥AC交⊙O于点D. (1)求证:AD平分∠CAB; (2)若AC=4,AB=5,求AD的长. 22.(10分)某宾馆有40个房间供游客住宿,当每个房间的房价为每天220元时,房间会全部住满,当每个房间每天的房价每增加10元时,就会有一个房间空闲,宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用,根据规定,每个房间每天的房价不得高于340元,设