22.3实际问题与二次函数（投球问题）提高练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

22.3实际问题与二次函数（投球问题）提高练习 一、单选题 1．教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）间的关系为，由此可知铅球推出的距离是（ ） A．2m B．8m C．10m D．12 2．日渐强大的祖国给了我们安静祥和的学习环境，殊不知，这个世界并不安宁，尤其是最近战事日渐白热化的巴勒斯坦加沙地区，当地武装集团“哈马斯”正在顽强的抵抗以色列地面部队，据报道新型“铁刺”迫击炮为哈马斯最常用的武器，已知一门迫击炮发射炮弹的飞行高度y米与飞行时间x秒的关系式为，一枚炮弹从发射到落地，经过的时间为（    ） A．60秒 B．65秒 C．70秒 D．75秒 3．某炮兵试射一枚导弹，在空中飞行后精确地击中地面目标．导弹飞行的时间（秒）与高度的关系为．已知导弹在第7秒与第16秒时的高度相等，则下列时间中导弹所在高度最高的是（　　） A．第11秒 B．第13秒 C．第15秒 D．第17秒 4．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的函数关系如图所示．下列结论：①小球在空中经过的路程是；②小球运动的时间为；③小球抛出3秒时，速度为0；④当时，小球的高度．其中正确的是（    ）    A．①④ B．①② C．①③④ D．②③④ 5．如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系h＝20t﹣5t2．下列叙述正确的是（　　） A．小球的飞行高度不能达到15m B．小球的飞行高度可以达到25m C．小球从飞出到落地要用时4s D．小球飞出1s时的飞行高度为10m 6．已知烟花弹爆炸后某个残片的空中飞行轨迹可以看成为二次函数y=﹣x2+2x+5 图象的一部分，其中x为爆炸后经过的时间（秒），y为残片离地面的高度（米），请问在爆炸后1秒到6秒之间，残片距离地面的高度范围为（　　） A．0米到8米 B．5米到8米 C．到8米 D．5米到米 二、填空题 7．抛出的一小球飞行的高度y与飞行时间x之间满足：，则该小球第2秒时的高度与第 秒时的高度相同． 8．烟花厂为成都春节特别设计制作了一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度与飞行时间的关系式是．若这种礼炮在升空到最高点时引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为 ． 9．一位运动员投掷铅球，如果铅球运行时离地面的高度为y（米）关于水平距离x（米）的函数解析式为y=﹣，那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为 米． 10．如图，一位篮球运动员投篮，球沿抛物线运行，然后准确落入篮筐内，已知篮筐的中心离地面的高度为，则他距篮筐中心的水平距离是 ． 11．如图，一位运动员在离篮筐水平距离处起跳投篮，球运行路线可看作抛物线，当球离开运动员的水平距离为时，它与篮筐同高，球运行中的最大高度为，最后准确落入篮筐，已知篮筐到地面的距离为，该运动员投篮出手点距离地面的高度为 米． 12．如图①是古代的一种远程投石机，其投出去的石块运动轨迹是抛物线的一部分，且石块在离发射点水平距离米处达到最大高度米．现将该投石机放置在水平地面上的点处，如图②，石块从投石机竖直方向上的点处被投出，投向远处的防御墙，垂直于水平地面且与之间的距离超过米．已知高米，高米，若石块正好能打中防御墙，设投石机离防御墙的水平距离为米，则的取值范围是 ．    三、解答题 13．如图，张强在一次投掷铅球时，刚出手时铅球离地面，铅球运行的水平距离为时，达到最高，高度为．    (1)请确定这个抛物线的顶点坐标； (2)求抛物线的函数关系式； (3)张强这次投掷成绩大约是多少？ 14．（本题满分10分）小明在一次高尔夫球的练习中，在点O处击球，其飞行路线满足抛物线，其中y（m）是球的飞行高度，（m）是球飞出的水平距离，结果球离球洞的水平距离还有2m． （1）求抛物线的顶点坐标及球飞行的最大水平距离； （2）若小明第二次仍从点O处击球，球飞行的最大高度不变且刚好进洞，求球飞行的抛物线路线满足的函数表达式． 15．在平原上，一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度y（m）与飞行时间x（s）的关系满足y=－x2＋10x． （1）经过多长时间，炮弹达到它的最高点？最高点的高度是多少？ （2）经过多长时间，炮弹落在地上爆炸？ 16．一位运动员在距篮圈中心（点）水平距离处竖直跳起投篮（为出手点），球运行的路线是抛物线的一部分，当球运行的水平距离为时，达到最高点（点），此时高度为，然后准确落入篮圈．已知篮圈中心（点）到地面的距离为，该运动员身高，在这次跳投中，球在头顶上方处出手，球出手时，他跳离地面的高度是多少