第23章图形的相似单元达标测试卷 2023—2024学年华东师大版九年级数学上册

华东师大版九年级数学上册第23章图形的相似单元达标测试卷 一、单选题 1．如图所示，五边形ABCDE和五边形是位似图形.若.则的值为（　　）. A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，点P（-2，5）在 （　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．某地需要开辟一条隧道，隧道AB的长度无法直接测量.如图所示，在地面上取一点C，使C到A、B两点均可直接到达，测量找到AC和BC的中点D、E，测得DE的长为1100m，则隧道AB的长度为（　　） A．3300m B．2200m C．1100m D．550m 4．和点P（﹣3，2）关于x轴对称的点是（　　） A．（3，2） B．（﹣3，2） C．（3，﹣2） D．（﹣3，﹣2） 5．下列说法其中正确的是（　　） A．有一个角等于30°的两个等腰三角形相似； B．有一个角等于120°的两个等腰三角形相似； C．相似三角形一定不是全等三角形； D．相似三角形对应角平分线的长度比等于面积比． 6．对于线段a，b，如果a：b＝2：3，那么下列四个选项一定正确的是（　　） A．2a＝3b B．b﹣a＝1 C． D． 7．如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把 CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点 的坐标是（　　） A．（2，10） B．（﹣2，0） C．（2，10）或（﹣2，0） D．（10，2）或（﹣2，0） 8．在平面直角坐标系中，点 A'（2，﹣2）可以由点 A（﹣2，3）通过两次平移得到， 则正确的是（　　） A．先向左平移4个单位长度，再向上平移5个单位长度； B．先向右平移4个单位长度，再向上平移5个单位长度； C．先向左平移4个单位长度，再向下平移 5 个单位长度； D．先向右平移4个单位长度，再向下平移 5 个单位长度． 9．将线段AB在坐标系中作平行移动，已知A（﹣1，2），B（1，1），将线段AB平移后，其两个端点的坐标变为A′（﹣2，1），B′（0，0），则它平移的情况是（　　） A．向上平移了1个单位长度，向左平移了1个单位长度 B．向下平移了1个单位长度，向左平移了1个单位长度 C．向下平移了1个单位长度，向右平移了1个单位长度 D．向上平移了1个单位长度，向右平移了1个单位长度 10．如图，正方形ABCD的顶点A(1，1)，B(3， 1)，规定把正方形ABCD“先沿x轴进行翻折， 再向左平称1个单位”为一次变换，这样连续经过2021次变换后，正方形ABCD的顶点C的坐标为（　　） A．(-2018，3) B．(-2018，-3) C．(-2019，3) D．(-2019， -3) 二、填空题 11．若 ，则 的值为　 　. 12．在直角坐标系中，长方形三个顶点的坐标为，，，则顶点D的坐标是　 　． 13．将直角三角形的三条边都同时扩大m倍（m为正整数），得到的新三角形为　 　 三角形． 14．将三角形纸片（ ）按如图所示的方式折叠，使点 落在边 上，记为点 ，折痕为 ，已知 ， ，若以点 ， ， 为顶点的三角形与 相似，那么 的长是　 　. 三、解答题 15．一个三角形的三边长分别为12cm，8cm，7cm，另一个三角形的三边长分别为16cm，24cm，14cm，这两个三角形相似吗？为什么？ 16．已知：如图，、分别是的边、上的点，，，，．求的长度． 17．如图，已知ABCD，AD，BC交于点E，F为BC上一点，且∠EAF＝∠C，若AF＝6，FB＝8，求EF． 18．在 中， ， ， ．以 为边作周长为18的矩形 ，M，N分别为 ， 的中点，连接 ．请你画出图形，并直接写出线段 的长． 四、综合题 19．与在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）分别写出下列各点的坐标：A　 　，A'　 　； （2）若点是内部一点，则内部的对应点的坐标为　 　； （3）是由经过怎样的平移得到的？ 20．在平面直角坐标系内，已知A（2x，3x+1）． （1）点A在x轴下方，在y轴的左侧，且到两坐标轴的距离相等，求x的值； （2）若x=1，点B在x轴上，且S△OAB=6，求点B的坐标． 21．已知点． （1）若点在轴上，则点的坐标是　 　； （2）若点在过点且与轴平行的直线上，求点的坐标． 22．在矩形ABCD的CD边上取一点E，将△BCE沿BE翻折，使点C恰好落在AD边上点F处． （1）如图1，若BC=2BA，求∠CBE的度数； （2）如图2，当AB