第十三章轴对称期末章节拔高练习（答案不完整） 2023—2024学年人教版数学八年级上册

人教版数学八年级上册第十三章轴对称期末章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．我们生活在一个充满对称的世界中，生活中的轴对称图形随处可见，下面几幅图片是校园中运动场上代表体育项目的图标，其中可以看作是轴对称图形的是（  ） A．乒乓球   B．跳远   C．举重   D．武术   2．下列命题：①等腰三角形的角平分线、中线和高重合；②等腰三角形两腰上的高相等；③等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等；④已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为16；⑤有一个角等于60°的三角形是等边三角形．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，△△，点E在BC边上，，则的度数为（  ） A．10 B．15 C．20 D．25 4．在数学课上，老师提出如下问题： 老师说：“小华的作法正确” 请回答：小华第二步作图中①的作法和第二步作图依据的定理或性质是②．（　　） A．①作PQ垂直平分AB②垂线段最短 B．①作PQ平分∠APB②等腰三角形三线合一 C．①作PQ垂直平分AB②中垂线性质 D．①作PQ平分AB②等腰三角形三线合一 5．如图，中，的垂直平分线分别交、于，，若，周长为23，则周长为（    ） A．15 B．19 C．23 D．25 6．如图，在中，，是角平分线，垂直平分，，则的长为（  ） A．9 B．5 C．4 D． 7．下列命题中，逆命题是假命题的是（　　） A．等边三角形的三个内角都等于60° B．如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应角相等 C．如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应边相等 D．相等的两个角是对顶角 8．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC边上的垂直平分线分别交BC、AC于点D、E，若AE＝DE，则∠C的度数为（　　） A．28° B．29° C．30° D．31° 9．若点关于x轴对称后得到点B，则点B的坐标为（    ） A． B． C． D． 10．如图所示，淇淇用一个正方形田字格设计了一个图案，其中部分小三角形已经涂上了灰色，她想再将图案中的①②③④中的一个小三角形涂灰，使得整个图案构成轴对称图形，则应该涂灰的小三角形是（  ） A．① B．② C．③ D．④ 二、填空题 11．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30，BC＝4cm，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别在AB、BC边上匀速移动，它们的速度分别为＝2cm/s，＝1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点同时停止运动，设点P的运动时间为ts （1）当t= 时，△PBQ为等边三角形 （2）当t= 时，△PBQ为直角三角形 12．如图，梯子与地面的夹角为，上端A靠墙，底端B距离墙角3米，则梯子的长度为 ．    13．长方形纸带，沿折痕折叠并压平成如图1，再将其左侧图形沿折叠并压平成如图2．图2中，则图1中的度数是 ．    14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，DE是AB的垂直平分线，若∠CBE＝20°，则∠A＝ °． 15．如图，△ABC 是等边三角形，AD 是该三角形的中线，则∠BAD= . 16．等腰三角形ABC的周长为8cm，AB=3cm，则BC= cm. 17．如图，过边长为8的等边的边上一点P，作于E，Q为延长线上一点，当时，连交边于D，则的长为 ．    18．如图，∠MON＝30°，点P在射线ON上，以P为圆心，PO为半径画圆弧，交OM于点Q，连接PQ，则∠QPN＝ ． 19．如图，等腰的底边长为，腰长为，垂直平分，点为直线上一动点，则的最小值     20．如图，四边形中，点、分别在，上，将沿翻折，得，若，，，，则 ． 三、证明题 21．如图所示 （1）写出三个顶点的坐标． （2）作出关于轴对称的，并写出三个顶点的坐标． 22．如图，点A、B、C、D在一条直线上，，，． (1)求证：； (2)若，，求的度数． 23．如图，在中，，是边上的中点，连结，平分交于点，过点作交于点． (1)若，求的度数； (2)求证：． 参考答案： 1．C 2．B 3．C 4．B 5．A 6．A 7．B 8．C 9．B 10．D 11． / 2或 12．6米/ 13．/66度 14．35 15．30° 16．2或2.5或3 17．4 18． 19．6 20．/95度 21．（1）    ；（2）     22．(1)略 (2) 23．(1) (2)略 学科网（北京）股份有限