精品解析：黑龙江省哈尔滨市香坊区第四十九中学校2022-2023学年 上学期七年级期中线上质量检测数学(五四制)学科试卷

2022—2023学年度上学期哈49中学校七学年 数学学科线上质量检测 教师寄语：亲爱的同学们，云端相见，阻挡不了我们彼此牵挂的心，沉着应考，成绩温暖我们努力的身影！ 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 下列各式是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列四个图形中，和是对顶角是（ ）． A. B. C. D. 3. 的算术平方根（ ） A. B. C. D. 4. 运用等式性质进行的变形，一定正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 5. 如图，由AD∥BC可以得到的是（　　） A. ∠1＝∠2 B. ∠3+∠4＝90° C. ∠DAB+∠ABC＝180° D. ∠ABC+∠BCD＝180° 6. 如图，直角三角形中，，，垂足为点D，则下列说法正确的是（ ） A. 线段的长表示点C到的距离 B. 线段的长表示点A到的距离 C. 线段的长表示点B到的距离 D. 线段的长表示点C到的距离 7. 如图，直角三角板的直角顶点放在直线b上，且，则的度数为（　　） A. B. C. D. 8. 我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托”，如果1托为5尺，那么索和竿子各为几尺？设竿子为x尺，可列方程为(　　) A. x+5﹣x=5 B. x﹣(x+5)=1 C. x﹣x+5=5 D. x﹣(x+5)=5 9. 已知点P(x，y)的坐标满足|x|=3，=2，且xy＜0，则点P的坐标是( ) A B. C. D. 10. 下列说法中正确的有（ ） ①同位角相等，两直线平行； ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③负数没有立方根； ④无理数包括正无理数、0、负无理数． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. 若方程是关于的一元一次方程，则________． 12. 一个数的立方根是－2，则这个数是_________． 13. 把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：____________________. 14. 2022年卡塔尔世界杯激战正酣，按照国际足联规定，足球比赛胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某队在小组赛阶段共进行了3场比赛，保持不败，共积7分，则该队胜了________场． 15. 已知点P在第四象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为__________． 16. 若“△”是新规定的某种运算符号，设x△y＝xy+x+y，则2△m＝﹣16中，m的值为______． 17. 如图，已知，，若，则=_________． 18. 一项工程由甲施工队单独工作需要12天，若由乙单独工作需要24天，实际施工中，甲、乙两工程队同时施工5天后，甲队因另有任务离开，剩下的工程由乙工程队独自完成，则还需要___天能够完成整个工程. 19. 平面直角坐标系中，已知轴，点的坐标为，并且，则点的坐标为________． 20. 如图，直线，点E、F分别为直线和上的点，点P为两条平行线间的一点，连接和，过点P作的平分线交直线于点G，过点F作，垂足为H，若，则_____°． 三、解答题（其中21~22题各7分，23~24题各8分，25~27各10分，共计60分） 21. 解方程： （1） （2） 22. 计算： （1） （2） 23. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，三角形的顶点均在格点上，点的坐标为． （1）画出将三角形向左平移6个单位，再向下平移4个单位后得到的三角形； （2）连接、，画出三角形； （3）直接写出三角形的面积． 24. 填空并在括号内加注理由． 已知：如图，，，，，求证：． 证明：∵，（已知） ∴（________________） ∴（________________） ∴________（________________） ∵（已知） ∴（________________） ∴（同位角相等，两直线平行） ∴________（________________） ∵（已知） ∴ ∴ ∴（________________） 25. 王经理经营的希望蔬菜种植合作社今年种植的马铃薯喜获丰收根据市场信息，将马铃薯直接销售，每吨可获利100元；如果对马铃薯进行精选送进超市销售，每天可销售8吨，每吨可获利1000元；如果送进马铃薯加工厂制成薯条销售，每天可加工0.5吨，每吨可获利5000元．由于受场地、天气等条件限制，在同一天中只能采取一种方式加工，并且必须在一个