2024年中考数学全国真题分类卷 第十九讲 圆的基本性质

2024中考数学全国真题分类卷 第十九讲 圆的基本性质 命题点1　　圆周角定理及其推论有关的计算 1. (2023铜仁)如图，OA，OB是⊙O的两条半径，点C在⊙O上，若∠AOB＝80°，则∠C的度数为(　　) 第1题图 A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 2. (2023滨州)如图，在⊙O中，弦AB，CD相交于点P.若∠A＝48°，∠APD＝80°，则∠B的大小为(　　) 第2题图 A. 32° B. 42° C. 52° D. 62° 3. (2023陕西)如图，△ABC内接于⊙O，∠C＝46°，连接OA，则∠OAB＝(　　) 第3题图 A. 44° B. 45° C. 54° D. 67° 4. (2023山西)如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，若∠B＝20°，则∠CAD的度数是(　　) 第4题图 A. 60° B. 65° C. 70° D. 75° 源自北师九下P84第2题 5. (2023包头)如图，AB，CD是⊙O的两条直径，E是劣弧的中点．连接 BC，DE.若∠ABC＝22°，则∠CDE的度数为(　　) 第5题图 A. 22° B. 32° C. 34° D. 44° 6. (2023泰安)如图，AB是⊙O的直径，∠ACD＝∠CAB，AD＝2，AC＝4，则⊙O的半径为(　　) 第6题图 A. 2 B. 3 C. 2 D. 7. (2022武汉)如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，先将沿BC翻折交AB于点D，再将沿AB翻折交BC于点E.若＝，设∠ABC＝α，则α所在的范围是(　　) 第7题图 A. 21.9°＜α＜22.3° B. 22.3°＜α＜22.7° C. 22.7°＜α＜23.1° D. 23.1°＜α＜23.5° 8. (2023常州)如图，△ABC是⊙O的内接三角形．若∠ABC＝45°，AC＝，则⊙O的半径是________． 第8题图 9. (2023凉山州)如图，在边长为1的正方形网格中，⊙O是△ABC的外接圆，点A，B，O在格点上，则cos ∠ACB的值是________． 第9题图 10. (2023济宁)如图，点A，C，D，B在⊙O上，AC＝BC，∠ACB＝90°.若CD＝a，tan ∠CBD＝，则AD的长是________． 第10题图 命题点2　　垂径定理及其推论[2023版课标探索并证明垂径定理调整为要求内容] 类型一　垂径定理及其推论有关的计算 11. (2023云南)如图，已知AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为 E．若AB＝26，CD＝24，则∠OCE的余弦值为(　　) 第11题图 A. B. C. D. 12. (2023南充)如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OF⊥BC于点F，∠BOF＝65°，则∠AOD为(　　) 第12题图 A. 70° B. 65° C. 50° D. 45° 13. (2023安徽)已知⊙O的半径为7，AB是⊙O的弦，点P在弦AB上．若PA＝4，PB＝6，则OP＝(　　) A. B. 4 C. D. 5 14. (2023邵阳)如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，若AB＝3，则⊙O的半径是(　　) A. B. C. D. 第14题图 15. (2023泸州)如图，AB是⊙O的直径，OD垂直于弦AC于点D，DO的延长线交⊙O于点E. 若AC＝4，DE＝4，则BC的长是(　　) 第15题图 A. 1 B. C. 2 D. 4 16. (2023湖州)如图，已知AB是⊙O的弦，∠AOB＝120°，OC⊥AB，垂足为C，OC的延长线交⊙O于点D.若∠APD是所对的圆周角，则∠APD的度数是________． 第16题图 类型二　垂径定理的实际应用 17. (新趋势)·真实问题情境 (2023鄂州)工人师傅为检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求，设计了一个如图①所示的工件槽，其两个底角均为90°，将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图①所示的A、B、E三个接触点，该球的大小就符合要求．图②是过球心及A、B、E三点的截面示意图，已知⊙O的直径就是铁球的直径，AB是⊙O的弦，CD切⊙O于点E，AC⊥CD、BD⊥CD，若CD＝16 cm，AC＝BD＝4 cm，则这种铁球的直径为(　　) A. 10 cm B. 15 cm C. 20 cm D. 24 cm 第17题图 18. (2023青海省卷)如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一