2024年河南中考数学专题复习第四章 第四节 全等、相似三角形的性质与判定 课件

一题串讲重难点 2 1 考点精讲 第四节 全等、相似三角形的性质与判定 课标要求 1. 理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角； 2. 掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等； 3. 掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等； 4. 掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等； 5. 证明定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等； 6. 探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理． 命题点1　全等三角形的性质与判定(9年13考) 考情及趋势分析 考情分析 年份 题号 题型 分值 考查内容 判定方法 2023 14 填空题 3 已知三角形的三边相等 SSS 2023 18 解答题 9 已知三角形的两边及其夹角相等 SAS 2022 23(2)(3) 解答题 7 已知直角三角形的一条直角边与斜边相等 HL 2021 23(1)(2) 解答题 7 已知直角三角形的一条直角边与斜边相等，三角形的三条边相等 HL，SAS 2020 20 解答题 9 已知三角形的两边及其夹角相等 SAS 2020 22(1)② 解答题 2 已知三角形的一条边和一个角相等，需证明另一个角或另一条边相等 AAS/ASA 2019 17(1) 解答题 5 已知三角形的一个角相等，需证明一条边及另一个角相等 ASA 考情分析 年份 题号 题型 分值 考查内容 判定方法 2019 22(1) 解答题 3 已知三角形的两条边相等，需证明夹角相等 SAS 2018 22(1) 解答题 2 已知三角形的两条边相等，需证明夹角相等 SAS 2017 18(1) 解答题 5 已知三角形的一条边相等，需证明另两个角相等 AAS 2017 22(1)(2) 解答题 7 已知三角形的两条边相等，需证明夹角相等 SAS 2016 22 解答题 10 已知三角形的两条边相等，需证明夹角相等 SAS 2015 17(1) 解答题 5 已知三角形的一条边相等，需证明另外一条边和夹角相等 SAS 【考情总结】1. 除2015和2023年外，每年都会在压轴题涉及考查；2. 其中2017，2019，2020，2023年每年涉及2道题考查全等三角形的证明与性质． 课标要求 1. 通过具体实例认识图形的相似．了解相似多边形和相似比； 2. 掌握基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例； 3. 了解相似三角形的判定定理：两角分别相等的两个三角形相似；两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；三边成比例的两个三角形相似．*了解相似三角形判定定理的证明； 4. 了解相似三角形的性质定理：相似三角形对应线段的比等于相似比；面积比等于相似比的平方； 5. 了解图形的位似，知道利用位似可以将一个图形放大或缩小． 命题点2　相似三角形的性质与判定(9年9考) 考情及趋势分析 考情分析 年份 题号 题型 分值 考查内容 2023 14 填空题 3 已知三角形的一组角相等，需证明另一组角相等 2023 20 解答题 9 已知三角形的一组角相等，需证明另一组角相等 2022 22(2) 解答题 5 已知三角形的一组角相等，需证明另一组角相等 2021 9 选择题 3 已知三角形的一组角相等，需证明另一组角相等 2020 23(1)(2)① 解答题 7 需证明三角形的两组边对应成比例和夹角相等 2019 22(2) 解答题 4 需证明三角形的两组边对应成比例和夹角相等 2018 22(2)(3) 解答题 8 需证明三角形的两组边对应成比例和夹角相等 2017 23(2)① 解答题 5 相似三角形的性质，涉及分类讨论思想 2015 22(1)(2) 解答题 8 已知三角形的夹角相等，需证明两组边对应成比例 【考情总结】 1. 仅 2016 年未考查，2021 年在选择题考查，2023年在填空题考查，其他年份均在解答题考查； 2. 除2016，2021，2023年，其余年份每年都会在压轴题涉及考查相似三角形的判定与性质； 3. 三边对应成比例，暂时未考． 全等、 相似三 角形的 性质与 判定 性质 边 中位线 角平分线 周长 中线 角 高线 面积 两角一边 两边一角 三边 直角三角形 判定 全等判定思路 已知两边 已知两角 已知一边和一角 考点精讲 性质 对应关系 全等三角形 相似三角形 示意图 角 对应相等 对应相等 ,,AD，A′D′为高线；AE，A′E′为角平分线；AF，A′F′为中线 边 对应相等 对应成比例 中位线 对应相等 对应成比例，且等于相似比即 中线 高线 角平分线 周长 相等 周长比等于相似比 面积 相等 面积比等