精品解析：广东省东莞市东华初级中学2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试题

广东省东莞市东华初级中学2021—2022学年度第一学期初三第一次教学反馈 （满分：120分 考试时间：100分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列方程是一元二次方程的是 ( 　　) A. 3x+1=0 B. 5x2-6y-3=0 C. ax2-x+2=0 D. 3x2-2x-1=0 2. 关于的一元二次方程有实数根，则（ ） A. ＜0 B. ＞0 C. ≥0 D. ≤0 3. 已知一元二次方程x2+kx-3=0有一个根为1，则k的值为（ ） A. −2 B. 2 C. −4 D. 4 4. 一元二次方程的根的情况是（　　） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法判断 5. 抛物线y＝x2+4x+7的对称轴是（　　） A. 直线x＝4 B. 直线x＝﹣4 C. 直线x＝2 D. 直线x＝﹣2 6. 如果将抛物线向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是 A. B. C. D. 7. 把方程化成形式，则m，n的值分别是（　　） A. 4，13 B. ，19 C. ，13 D. 4，19 8. 一抛物线和抛物线y＝－2x2的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是(－1，3)，则该抛物线的解析式为（ ） A. y＝－2(x－1)2＋3 B. y＝－2(x＋1)2＋3 C. y＝－(2x＋1)2＋3 D. y＝－(2x－1)2＋3 9. 在设计人体雕像时，使雕像上部与下部的高度比，等于下部与全部的高度比， 可以增加视觉美感．如果雕像高度为 2 m，设雕像下部高为 x m，则 x 满足（ ） A. x2=2(2-x) B. (2-x)2=2x C. x2=2(2+x) D. (2+x)2=2x 10. 在同一直角坐标系中与图象大致为　　 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11. 一元二次方程解是________． 12. 已知二次函数的图像经过点，则该函数的解析式为________． 13. 已知点都在二次函数（k是常数）的图象上，则a与b的大小关系为a______b（填“＞”或“＜”） 14. 设m、n是方程的两个实数根，则的值为___________． 15. 白云航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有_____个飞机场． 16. 一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为8m，宽为5m．地毯中央长方形图案的面积为18m2 ， 那么花边有多宽？设花边的宽为x, 则可得方程为________． 17. 如图，二次函数图象开口向上，对称轴为直线，图象经过，下列结论：①，②，③，④，其中正确的是_____． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 18. （1）解方程：； （2）解方程：． 19. 已知关于x的一元二次方程的一个根为． （1）求a的值及方程的另一个根； （2）如果一个等腰三角形（底和腰不相等）的三边长都是这个方程的根，求这个三角形的周长． 20. 已知抛物线过，两点，交y轴于点C． （1）求该抛物线的表达式． （2）设P是该抛物线上的动点，当的面积等于的面积时，求P点的坐标． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，． （1）求的取值范围； （2）是否存在实数，使得和互为相反数？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． 22. 如图，有长为的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为）围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃，设花圃的宽为，面积为． （1）求与函数表达式． （2）如果要围成面积为的花圈，的长是多少米？ （3）能围成面积为的花圃吗？若能，请说明围法；若不能请说明理由． 23. 已知二次函数． （1）将二次函数表达式化成的形式，并直接写出其顶点坐标； （2）完成下列表格并在如图所示的直角坐标系内画出该函数的大致图像； … 0 1 2 3 4 … （3）根据图象直接回答：当______时，随的增大而减小；当时，的取值范围是______． 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 24. 因粤港澳大湾区和中国特色社会主义先行示范区的双重利好，深圳已成为国内外游客最喜欢的旅游目的地城市之一，深圳著名旅游“网红打卡地”东部华侨城景区在2020年春节长假期间，共接待游客达20万人次，预计在2022年春节长假期间，将接待游客达万人次． （1）求东部华侨城景区2020至2022年春节长假期间接待游客人次的平均增长率． （2）东部华侨城景区一奶茶店销售一款奶茶