第27章圆单元达标测试卷2023-2024学年华东师大版九年级数学下册

华东师大版九年级数学下册第27章圆单元达标测试卷 一、单选题 1．下列图形为圆的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，∠AOB是⊙O的圆心角，∠AOB=80°，则弧AB所对圆周角∠ACB的度数是（　　） A．40° B．45° C．50° D．80° 3．如图，若干全等正五边形排成环状.图中所示的是前3个正五边形，则要完成这一圆环还需（　　）个这样的正五边形 A．6 B．7 C．8 D．9 4．以点O为圆心，线段a为半径作圆，可以作（　　）圆 A．无数个 B．1个 C．2个 D．3个 5．给出下列命题： ①弦是直径；②圆上两点间的距离叫弧；③长度相等的两段弧是等弧；④圆心角的度数与它所对的弧的度数相等；⑤圆是轴对称图形，不是中心对称图形；⑥直径是弦.其中正确的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝4，BC＝16，按下列步骤作图：①以点A为圆心，适当的长度为半径作弧，分别交AB，AC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径作弧相交于点H，作射线AH；②分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧相交于点M，N，作直线MN，交射线AH于点O；③以点O为圆心，线段OA长为半径作圆．则⊙O的半径为（　　） A．4 B．10 C．5 D．4 7．如图扇形OAB中，C是 上一动点（不与A，B重合），CD┴OB于D，P为△COD的内心，则∠BPO为（　　） A．120° B．135° C．150° D．无法确定 8．在Rt△ABC中，∠Ｃ＝90°，AC=3cm，BC=4cm.给出下列三个结论： ① 以点C为圆心，2.3cm长为半径的圆与AB相离； ② 以点C为圆心，2.4cm长为半径的圆与AB相切； ③ 以点C为圆心，2.5cm长为半径的圆与AB相交；则上述结论中正确的个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 9．在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以BC为直径作⊙O交AB于点D．则线段AD的长为（　　） A． B． C． D． 10．如图，AB是⊙O的直径，BT是⊙O的切线，若∠ATB=45°，AB=2，则阴影部分的面积是（　　） A．2 B．1 C． D． 二、填空题 11．圆心角为120°，半径为2的扇形，则这个扇形的面积为　 　. 12．如图， 是⊙ 的直径， ， 为弧 中点，点 是⊙ 上一个动点，取弦 的中点 ，则 的最大值为　 　. 13．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB=70°，AB=AC，则∠ABC=　 　． 14．如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，点C是 的中点，弦CE⊥AB于点F，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CF、BC于点P、Q，连接AC.给出下列结论： ①∠BAD＝∠ABC；②GP＝GD；③点P是△ACQ的外心；④AP•AD＝CQ•CB. 其中正确的是　 　（写出所有正确结论的序号）. 三、解答题 15．如图，弦BC经过圆心D，AD⊥BC，AC交⊙D于E，AD交 ⊙D于M，BE交AD于N.求证：△BND∽△ABD. 16．如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于点E，AB＝8，∠A＝22.5°，求CD的长． 17．如图，有一拱桥呈圆弧形，它的跨度（所对弦长AB）为60m，拱高18m，当水面涨至其跨度只有30m时，就要采取紧急措施．某次洪水来到时，拱顶离水面只有4m，问：是否要采取紧急措施？并说明理由． 18．如图，AB为⊙O的直径，EF切⊙O于点D，过点B作BH⊥EF于点H，交⊙O于点C，连接BD. (1)求证：BD平分∠ABH； (2)如果AB＝12，BC＝8，求圆心O到BC的距离． 四、综合题 19．如图，AC是⊙O的直径，点B，D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAB=∠D=30°． （1）∠C的度数为　 　； （2）求证：AE是⊙O的切线； （3）当AB=3时，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和π）． 20．如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，点E为BC的中点，连接DE. （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）求证：4DE2＝CD•AC. 21．如图，AD是△ABC外角∠EAC的平分线，AD与△ABC的外接圆⊙O交于点D． （1）求证：DB＝DC； （2）若∠CAB＝30°，BC＝4，求劣弧 的长度． 22．如图1，△ABC内接于 ，点D是 的中点，且与点C位于AB的异侧，CD交AB于点E. （1）求证：△ADE∽△CDA （2）如图2，若 的直径AB ，CE=2，求AD和C