22.3实际问题与二次函数（图形问题）提高练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

22.3实际问题与二次函数（图形问题）提高练习 一、单选题 1．用总长为60 m的篱笆围成一个矩形场地，使矩形场地的一边靠墙，墙壁足够长，则围成的矩形场地的最大面积为（　　　） A．400 m2 B．450 m2 C．500 m2 D．900 m2 2．如图，一张三角形纸片ABC，其中∠BAC=60°，BC=6，点D是BC边上一动点，将BD，CD翻折使得B′，C′分别落在AB，AC边上，（B与B′，C与C′分别对应），点D从点B运动至点C，△B′C′D面积的大小变化情况是（　　） A．一直减小 B．一直不变 C．先减小后增大 D．先增大后减小 3．如图，中，，且，设直线 x＝t截此三角形所得阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象为下列选项中的（　　） A． B． C． D． 4．如图，要围一个矩形菜园，其中一边是墙，且的长不能超过，其余的三边，且这三边的和为，有下列结论：①的长可以为；②的长有两个不同的值满足菜园面积为；③菜园面积的最大值为200m2．其中，正确结论的个数是（　　）    A．0 B．1 C．2 D．3 5．把图①中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形拼成如图②所示的正方形，记其中一个直角三角形的一条直角边长为，另一条直角边的长为，图②中的较小正方形面积为．当x在一定范围内变化时，y和S都随x的变化而变化，则y与x，S与x满足的函数关系分别是（） A．一次函数关系，反比例函数关系 B．反比例函数关系，二次函数关系 C．一次函数关系，二次函数关系 D．反比例函数关系，一次函数关系 6．新农村建设示范村“幸福村”为配合上级部门做好春耕防汛工作，进一步推进美丽乡村建设，计划重修一条标准化示范水渠（如图），水渠的横截面是一个等腰梯形．根据工程造价预算，水渠的湿周（即图中的的长）为10米，当汛情来临时，为使得水渠的泄洪量达到最大，水渠横截面的底边长BC应设计成（    ）米    A．5 B． C． D． 二、填空题 7．在平面直角坐标系中，抛物线经过和两点，直线与抛物线交于A，B两点，P是直线上方的抛物线上一动点，当的面积最大值时，点P的横坐标为 ． 8．用一段长米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形花圃，墙长为米，另三边用篱笆恰好围成．围成的花圃是如图的矩形．设边的长为米，花圃的面积为平方米，则与之间的函数关系式是 ．（不必写出自变量取值范围） 9．矩形ABCD中，点P从点A出发，沿AB边以每秒1个单位的速度向B点运动，至B点停止；同时点Q也从A点出发，以同样的速度沿A-D-C-B的路径运动，至B点停止，在此过程中△APQ的面积y与运动时间t的函数关系图象如图所示，则m的值为 10．某游乐园要建一个圆形喷水池，在喷水池的中心安装一个大的喷水头，高度为m，喷出的水柱沿抛物线轨迹运动（如图），在离中心水平距离4m处达到最高，高度为6m，之后落在水池边缘，那么这个喷水池的直径AB为 m． 11．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴相交于、两点，与轴交于点，点是抛物线上位于直线下方一动点，当时，点的坐标为 ． 12．如图，抛物线与x轴交于点A，B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作，将关于点B的中心对称得，与x轴交于另一个点C，将关于点C的中心对称得，连接与的顶点，则图中阴影部分的面积为 ． 三、解答题 13．如图，ABCD是一块边长为8米的正方形苗圃，园林部门拟将其改造为矩形AEFG的形状，其中点E在AB边上，点G在A的延长线上，DG＝2BE，设BE的长为x米，改造后苗圃AEFG的面积为y平方米． （1）求y与x之间的函数关系式（不需写自变量的取值范围）； （2）若改造后的矩形苗圃AEFG的面积与原正方形苗圃ABCD的面积相等，此时BE的长为　 　米． （3）当x为何值时改造后的矩形苗圃AEFG的最大面积？并求出最大面积． 14．现准备用米的篱笆围两间矩形花圃，中间用篱笆隔开．有一堵长为6米的墙可以利用，小俊设计了如图方案，其中的长不超过墙长． (1)要围成面积为平方米的花圃，则的长是多少米？ (2)能围成的最大面积为多少？ 15．某公司展销如图所示的长方形工艺品，该工艺品长60，宽40，中间镶有宽度相同的三条丝绸花边． （1）若丝绸花边的面积(阴影面积)为650，求丝绸花边的宽度； （2）已知该工艺品的成本是40元/件，如果以单价100元/件销售，那么每天可售出200件，另每天还需支付各种费用2000元，根据销售经验，如果将销售单价降低1元，每天可多售出20件，同时，为了完成销售任务，该公司每天至少要销售800件，那么该公司应该把销售单价定为多少元，才能使每天所获销售利润最大，最大利润是多少． 16．