第27章 圆测试卷 2023—2024学年华东师大版数学九年级下册

新华师大版九年级下册数学 第27章圆测试卷 姓名____________ 时间: 90分钟 满分:120分 总分____________ 一、选择题（每小题3分,共30分） 1. 如图所示,在⊙O中,,则OC= 【 】 （A）1 （B）2 （C） （D）4 2. 如图所示,点A、B、C在⊙O上,C为弧AB的中点,若,则等于 【 】 （A） （B） （C） （D） 3. 如图,OA、OB、OC都是⊙O的半径,AC、OB交于点D.若,则BD的长为 【 】 （A）2 （B）3 （C）4 （D）5 4. 如图,AC是⊙O的切线,B为切点,连结OA、OC.若,,则OC的长度是 【 】 （A）3 （B） （C） （D）6 5. 如图所示,AB是⊙O的直径,C、D是⊙O上的点,,则的度数是 【 】 （A） （B） （C） （D） 6. 如图所示,点O是△ABC外接圆的圆心,点I是△ABC的内心,连结OB、IA.若,则的度数为 【 】 （A） （B） （C） （D） 7. 如图所示,在半径为1的扇形AOB中,,点P是弧AB上任意一点（不与点A、B重合）,,垂足分别为C、D,则CD的长为 【 】 （A） （B） （C） （D）1 8. 如图所示,在Rt△ABC中,,,点O在AB上,,以OB为半径的⊙O与AC相切于点D,交BC于点E,则CE的长为 【 】 （A）1 （B） （C） （D） 9. 陕西饮食文化源远流长,“老碗面”是陕西地方特色美食之一.图②是从正面看到的一个“老碗”（图①）的形状示意图,弧AB是⊙O的一部分,D是弧AB的中点,连结OD,与弦AB交于点C,连结OA,OB.已知cm,碗深cm,则⊙O的半径OA为 【 】 （A）13 cm （B）16 cm （C）17 cm （D）26 cm 10. 如图所示,在四边形ABCD中,,,以D为圆心,AD为半径的弧恰好与BC相切,切点为E,若,则的值是 【 】 （A） （B） （C） （D） 二、填空题（每小题3分,共15分） 11. 如图所示,在边长为1的正方形网格中,⊙O是△ABC的外接圆,点A、B、O均在格点上,则的值是_________. 12. 如图所示,PA与⊙O相切于点A,PO交⊙O于点B,点C在PA上,且.若,则CA的长为_________. 13. 如图所示,在平面直角坐标系中,直线与⊙O相交于A、B两点,且点A在轴上,则弦AB的长为_________. 14. 如图所示,半圆的圆心与坐标原点O重合,半圆的半径为1,直线的表达式为.若直线与半圆只有一个交点,则的取值范围是____________. 15. 如图所示,在矩形ABCD中,,P是矩形上方一个动点,且满足,连结DP,则DP的最大值是_________. 三、解答题（共75分） 16.（9分）如图所示,AB是⊙O的直径,C、D两点在⊙O上,. （1）求证:; （2）若,,求⊙O的半径. 17.（9分）如图所示,四边形ABCD内接于⊙O,分别延长BC、AD,使它们交于点E,. （1）求证:; （2）若,点C为BE的中点,求⊙O的半径. 18.（9分）阅读理解: 在平面直角坐标系中,点到直线的距离公式:.例如,求点到直线的距离. 解:由直线可知 ∴点到直线的距离. 根据以上材料,