22.3实际问题与二次函数（销售问题）提高练习-2023-2024学年人教版九年级数学上册

22.3实际问题与二次函数（销售问题）提高练习 一、单选题 1．将进货单价为元的某种商品按零售价元一个售出时，每天能卖出个．若这种商品的零售价在一定范围内每降价元，其日销售量就增加个，则能获取的最大利润是（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 2．重装专卖店销售一种童装，若这种童装每天获利y（元）与销售单价x（元）满足关系，则要想获得最大利润每天必须卖出（    ） A．25件 B．20件 C．30件 D．40件 3．将进货单价为70元的某种商品按零售价100元/个售出时每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加1个，为了获得最大利润，则应降价（    ） A．5元 B．10元 C．15元 D．20元 4．某种品牌的服装进价为每件150元，当售价为每件210元时，每天可卖出20件，现需降价处理，且经市场调查：每件服装每降价2元，每天可多卖出1件．在确保盈利的前提下，若设每件服装降价x元，每天售出服装的利润为y元，则y与x的函数关系式为（    ） A． B． C． D． 5．某商品的进价为每件元，现在的售价为每件元，每星期可卖出件．市场调查反映：如果每件售价每涨元（售价每件不能高于元），那么每星期少卖件．设每件售价为元（为非负整数），则若要使每星期的利润最大且每星期的销量较大，应为多少元？(        ) A．41 B．42 C．42.5 D．43 6．某公司销售一种藜麦，成本价为30元/千克，若以35元/千克的价格销售，每天可售出450千克．当售价每涨0.5元/千克时，日销售量就会减少15千克．设当日销售单价为（元/千克）（，且是按0.5的倍数上涨），当日销售量为（千克）．有下列说法： ①当时， ②与之间的函数关系式为 ③若使日销售利润为2880元，且销售量较大，则日销售单价应定为42元/千克 ④若使日销售利润最大，销售价格应定为40元/千克 其中正确的是（    ） A．①② B．①②④ C．①②③ D．②④ 二、填空题 7．某服装店销售一批服装，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，尽快减少库存，商店决定采取适当的降价措施，经市场调查发现，如果一件衣服每降价1元，商店平均每天可多售出2件，则每件衣服降价 元时，服装店每天盈利最多． 8．某超市销售一种饮料，每瓶进价为9元．经市场调查表明，当售价在10元到14元之间（含10元，14元）浮动时，日均销售量（瓶）与每瓶销售价（元）之间满足函数关系式．当销售价格定为每瓶 元时，所得日均毛利润最大（每瓶毛利润=每瓶售价-每瓶进价）． 9．某商人开始时将进价为每件元的某种商品按每件元出售，每天可售出件，他想采用提高售价的办法来增加利润，经试验，发现这种商品每件提高元，每天的销售量就会减少件． 写出售价（元/件）与每天所得的利润（元）之间的函数关系式是 ； 每件售价定为 元时，才能使一天的利润最大． 10．服装店将进价为每件元的服装按每件元出售，每天可销售件，若想获得最大利润，则应定为 元． 11．有一种产品，生产吨需费用元，而卖出吨的价格为元/吨，其中（，为常数），如果生产出来的产品全部卖掉，并且当产量是吨时，所获利润最大，这时的价格为每吨元，则，的值分别为 、 ． 12．某花圃用花盆培育花苗，经试验发现，每盆的盈利与每盆种植的株数构成一定的关系．每盆植入4株时，平均每株盈利4元，以同样的栽培条件，若每盆增加1株，平均单株盈利就减少0．5元．要使每盆盈利达到最大，则每盆应植 株． 三、解答题 13．某服装店计划销售一种保暖衬衣，已知销售x件这种保暖衬衣的成本每件m（元），售价每件n（元），且m，n与x的关系分别为，．（x为正整数） （1）当销售量为多少件时，销售利润最大？ （2）若服装店想要获得不低于400元的利润，请直接写出销售量x的取值范围． 14．某机械租赁公司有同一型号的机械设备40套，经过一段时间的经营发现：当每套机械设备的月租金为270元时，恰好全部租出，在此基础上，当每套设备的月租金提高10元时，这种设备就少租一套，且未租出一套设备每月需要支出费用（维护费、管理费等）20元. （1）设每套设备的月租金为（元），用含的代数式表示未租出的设备数（套）以及所有未租出设备（套）的支出费用； （2）租赁公司的月收益能否达到11040元？此时应该出租多少套机械设备？每套月租金是多少元？请简要说明理由； （3）租赁公司的月收益能否在11040元基础上再提高？为什么？ 15．某企业生产并销售某种产品，整理出该商品在第()天的售价与函数关系如图所示，已知该商品的进价为每件30元，第天的销售量为件． （1）试求出