23.2.3 关于原点对称的点的坐标课件 2023—2024学年人教版数学九年级上册

第二十三章 旋转 第3课时 关于原点对称的点的坐标 23.2 中心对称 B（3，2） · P（-3，2） A（-3,- 2 ） · · ⑴ 点P（-3，2）关于x轴的对称点A的坐标。 ⑵点P（-3，2）关于y轴的对称点B的坐标。 ⑶点P（-3，2）关于原点对称点P’的坐标。 ⑷观察点A与B,点P与P’的位置关系是怎样的？ 点A与点B关于原点对称,点P与点P’关于原点对称 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 · O X 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 Y · 在你所画出的平面直角坐标系中，描出 P’（3，-2） 关于原点对称的两个点的坐标之间有什么关系？ 探索1 点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为______. 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为______. (x,－y) (－x,y) 在平面直角坐标系中画出下列各点关于原点的对称点. 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 C ’ (-3, 4) · · C(3, -4) · B’ (4, 2) · B(-4,-2) 小结：在平面直角坐标系中，关于原点对称的点 横坐标互为相反数, 纵坐标互为相反数. 点（x, y）关于原点对称 的点的坐标为__ ____. (-x,－y) 练习： 1.已知点M的坐标为(3,-5),则关于x轴对称的点的坐标点M’的坐标为 ,关于y轴对称的点M’的坐标为 ,关于原点对称的点的坐标为 . (3,5) (-3,-5) (-3,5) （关于原点对称的点的坐标问题） 2.点M(-2,3）与点N（2,3）关于______对称； 3.点A(-2,-4）与点B（2,4）关于______对称； 4.点G(4,0）与点H（-4,0）关于____ _____对称. y 轴 原点 y 轴或原点 检验一下你的学习效果： ⒈点Ａ（－１，３）关于原点对称的点的坐标是___________。 ⒉点B（-3，0）关于原点对称的点的坐标是____________。 ⒊点C（-x，y）关于原点对称的点的坐标是____________。 ⒋若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m=_____，n=_____。 ⒌已知点P（x，y），xy>0,则点P关于原点的对称点在( 　 )。 　　①第一象限　　　　　　　　②第三象限 　　③第一象限或第三象限　　　④第二象限或第四象限 ⒍已知点P（k，3），在直线y=x上,则点P关于原点对称的点的坐标是______________。 ⒎下列各点中哪两个点关于原点对称？___________________。 A(-5,0), B(0,2), C(2,-1), D(2,0), E(0,5) F(-2,1) G(-2,-1) -１ ２ （１，－３） （３，０） （ｘ，－ｙ） ③ （－３，－３） 点C(2,-1)与F(-2,1) 如图，作出与△ABC关于原点对称的图形 x y O -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -1 2 3 4 1 -2 -3 A 解：点A(-4,1) 、B(-3,2) 、C(-1,-1)关于原点对称的点的坐标分别是 B C 探索2 A′(4,-1) B′(3,-2) C′(1, 1) A′ B′ C′ 则△A’B’C’就是 △ABC关于原点对称的图形 考考你的能力： 1、在如图所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为 　 ；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为　　　　。 2、已知点Ａ（ａ，３）和 点Ｂ（－４，ｂ）关于原 点对称，则a=___，b=_____。 3、已知点Ａ关于原点对称点的坐标 为（ａ，ｂ），那么点Ａ关于ｙ轴 对称点的坐标是　　　　。 4、已知点Ｐ（ｋ，ｂ）与点Ｑ（２， －４）关于原点对称，则直线ｙ＝ ｋｘ＋ｂ不经过　　　　象限。 y x - 1 - 2 - 4 - 3 - 5 - 1 - 2 - 4 - 5 - 3 1 2 4 3 5 1 2 4 3 5 O ① ② ③ ④ ①与② ①与③ Ｘ ２ （a，－b） 第三 4 -3 ☆应用拓展 直线AB与x轴、y轴分别相交于A、B两点，将直线AB绕点O顺时针旋转90°得到直线A1B1． （1）在图中画出直线A1B1 （2）求出直线A1B1函数解析式 x y O -4 -3 -2 -1 1 2 3