25.2.1 第2课时 概率在实际问题中的应用 课件 2023—2024学年华东师大版数学九年级上册

第25章　随机事件的概率 25.2　随机事件的概率　 25.2.1　概率及其意义　 第2课时　概率在实际问题中的应用 单击此处编辑母版文本样式 1.会计算实际问题中等可能事件的概率. 2.进一步体会概率的实际意义，能根据概率的大小，解决简单的实际问题. ◎重点:计算实际问题中的等可能事件的概率. ◎难点:根据概率的实际意义解决实际问题. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 甲、乙、丙三个人抽签，只有一支签上有奖品.如果三个人同时抽签，那么对于每个人来说，中奖的概率是多少呢？我们很容易知道是，大家获奖的概率都相同，所以这个游戏很公平. 如果三个人依次抽签，那么这个游戏还公平吗？事实上，每个人中奖的概率仍然是. 这节课，我们来学习通过计算概率解决实际问题. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 识别实际问题中的等可能事件  阅读课本本课时“例1”及第一个“思考”中的相关内容，回答下列问题. 1.在“例1”中，讨论:一共有　42　个不同的结果，其中，抽到男同学的名字有　22　个，抽到女同学的名字有　20　个.  42 22 20 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.思考:(1)“例1”中抽到男同学的名字的概率为代表什么意义？ 若抽取很多次，则平均每抽取21次，约有11次会抽到男同学. (2)在“例1”中，抽取一张纸条，要么抽到男同学，要么抽到女同学，所以抽到男同学或女同学是什么事件？概率为多少？ 必然事件；概率为1. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 (3)抽到男同学的名字的可能性与抽到女同学的名字的可能性相同吗？为什么？ 不相同；因为男同学的人数更多. 归纳总结 在“例1”中，抽到男同学与抽到女同学　不是　两个等可能的事件，该问题中的所有等可能的结果共有　42　个. 不是 42 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 　正确识别问题中的所有等可能的结果是正确计算概率的关键. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 根据概率解决实际问题  阅读课本本课时“例2”“例3”及第二个“思考”中的相关内容，回答下列问题. 1.讨论:我们已经知道摸球事件是等可能事件. (1)该等可能事件包含的结果的总数n由什么决定？ 结果的总数就是球的数量. (2)在“例2”中，随机抽取一个球，抽到红球与黑球的可能性　不相等　，共有　24　个等可能的结果.  不相等 24 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.思考:在“例3”中，甲袋中黑球的数量占总球数的 ，乙袋中黑球的数量占总球数的 ，随机从一个袋子中抽取一个球，要想抽到黑球，应该选择抽哪个袋子中的球？  应选择抽乙袋中的球. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 归纳总结　等可能事件的概率P(摸到黑球)＝m(黑球的个数)÷n(球的总数).在实际问题中，我们可以通过计算　概率　帮助我们做出选择.  概率 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 计算概率 1.九张质地、形状、大小一样的卡片上分别写有数字－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，从中任意抽取一张，所抽卡片上的数字的绝对值小于2的概率是(　B　) A. B. C. D. B 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 2.在写有实数0，1，，－π，0.1235，的六张卡片中随机抽取一张，是无理数的概率为(　A　) A. B. C. D.1 A 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 3.有五张卡片(形状、大小、质地都相同)，正面分别画有下列图形:①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤角.将卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，正面的图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是(　A　) A. B. C. D. A 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 方法归纳交流　运用公式P(A)＝求简单事件发生的概率，在确定各种可能结果发生的可能性相同的基础上，关键是求事件所有可能的结果的种数n和使事件A发生的结果种数m. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 游戏的公平性 4.在一个不透明的口袋中，装有大小和外形都相同的6个小球，球上分别标有1，2，3，4，5，6六个数字，甲、乙两人做一个游戏，甲从中任意摸出一个小球，乙来猜小球上所标的数字，如果猜中了，就乙赢；否则，甲赢. (1)这个游戏公平吗？为什么？ (2)请你利用这些小球，设计一个公平的游戏(只需写出游戏规则，不必说明理由). 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 解:(1)这个游戏不公平.因为甲赢的概率是，乙赢的概率是，甲赢的机会更大，所以不公平. (2)若摸出奇数为甲赢；否则乙赢.则游戏是公平的. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 $$