24.3.1 第2课时 锐角三角函数值 课件 2023-2024学年华东师大版九年级数学上册

第24章　解直角三角形 24.3　锐角三角函数　 24.3.1　锐角三角函数　 第2课时　锐角三角函数值 单击此处编辑母版文本样式 1.经历探索30°、45°、60°角的三角函数值过程，进一步体会锐角三角函数的定义. 2.通过对特殊锐角三角函数值的探索，逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力. 3.掌握30°、45°、60°角的三角函数值. ◎重点:掌握特殊角的三角函数值. ◎难点:特殊角的三角函数值的灵活运用. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 周末，小丽和妈妈一起去某超市购物，右图是该超市一楼与二楼之间的手扶电梯示意图.其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC＝150°，当她们从一楼B处乘电梯上升到二楼C处时，妈妈问小丽:“若我们上升的高度是4 m，你能求出我们水平前行的距离吗？”同学们，假如你是小丽，你能回答妈妈提出的问题吗？ 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 特殊角的三角函数值  阅读课本本课时“做一做”之前的所有内容，回答下列问题. 1.回顾:在Rt△ABC中，∠C＝90°，正．弦．:sin A＝ ，sin B＝ ；余．弦．:cos A＝ ，cos B＝ ；正．切．:tan A＝ ，tan B＝ .  预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.如“图24.3.4”，当∠A＝30°时，有BC＝ 　AB，在Rt△ABC中，由勾股定理及AC＞0有AC＝ 　AB，所以sin 30°＝ 　＝ 　，cos 30°＝ 　＝ 　，tan 30°＝ 　＝ 　.  归纳总结 sin 30°＝ ，cos 30°＝，tan 30°＝ . 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 　　3.如“图24.3.4”，因为Rt△ABC，所以∠A＋∠B＝　90°　，又∠A＝30°，所以∠B＝　60°　，所以sin 60°＝ 　＝ 　，cos 60°＝ 　＝ 　，tan 60°＝ 　＝ 　.  归纳总结 sin 60°＝ 　，cos 60°＝ 　， tan 60°＝ 　. 90° 60° 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 阅读课本本课时“做一做”至“例2”的前一自然段，回答下列问题. 4.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，因为Rt△ABC，所以∠A＋∠B＝　90°　，又∠A＝45°，所以∠B＝　45°　，由“等角对　等边　”有AC＝　BC　，在Rt△ABC中，由勾股定理及AB＞0有AB＝  　BC，所以sin 45°＝  ＝  ，cos 45°＝ 　＝ 　，tan 45°＝  　＝　1　.  90° 45° 等边 BC 1 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 归纳总结　sin 45°＝ 　，cos 45°＝ 　，tan 45°＝　1　.  1 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 为了熟练掌握特殊角的三角函数值，课堂上可给学生留出一点时间默记，然后学生间互相问答，最后教师抽学生问答. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 特殊角的三角函数值的应用  阅读课本本课时“例2”中的所有内容，回答下列问题. 在“例2”中，由sin 30°＝ 　，tan 30°＝ 　，cos　60°　＝ 　，tan 60°＝ 　有sin 30°·tan 30°＋cos 60°·tan 60°＝ 　× 　＋ 　× 　＝ 　＋ 　＝ 　.  60° 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 　为了便于记忆，我们把30°、45°、60°角的三角函数值列表如下: α sin α cos α tan α 30° 45° 1 60° 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 特殊锐角三角函数值 1.已知∠A＝30°，下列判断错．误．的是(　C　) A.sin A＝ B.cos A＝ C.tan A＝ D.tan A＝1 变式演练　若∠A＝45°，则sin A的值等于　1　.  C 1 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 特殊锐角三角函数值的应用 2.2cos 30°＋tan 60°的值等于(　C　) A.2 B.2 C.2 D.4 C 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 变式演练　计算:sin 45°＋2tan 30°. 解:sin 45°＋2tan 30°＝×＋2×＝3. 方法归纳交流　特殊角的三角函数值的记忆方法——图．形．记．忆．法．，如下: 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 3.计算:sin 60 °·cos 30°－tan 45°. 解:原式＝·－1 ＝－1 ＝－. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 4.在Rt△ABC中，∠C＝