串讲05 平面直角坐标系【大考点串讲PPT】-2023-2024学年八年级数学上学期期末考点大串讲（苏科版）

串讲05 平面直角坐标系 八年级苏科版数学上册期末复习大串讲 思维 导图 知识串讲 常用 技巧/结论 思维导图 知识串讲 考点一 有序数对 有序数对概念：有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a ，b）. 注意：有序数对（a，b）与（b，a）顺序不同，含义也不同. 题型汇总 题型一 用有序数对表示位置 考点一 有序数对 1．如图是一个教室平面示意图，我们把小刚的座位“第1列第3排”记为.若小丽的座位为，以下四个座位中，与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是（    ） A． B． C． D． 题型汇总 题型二 用有序数对表示路线 考点一 有序数对 1．如图，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，则小明走下列线路不能到达学校的是(　　) A．(0,4)→(0,0)→(4,0) B．(0,4)→(4,4)→(4,0) C．(0,4)→(3,4)→(4,2)→(4,0) D．(0,4)→(1,4)→(1,1)→(4,1)→(4,0) 知识串讲 考点二 平面直角坐标系 平面直角坐标系的概念：在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，这样就建立了平面直角坐标系。 两轴的定义：水平的数轴叫做x轴或横轴，通常取 向右 方向为正方向； 竖直的数轴叫做y轴或纵轴，通常取 向上 方向为正方向。 原点：两坐标轴交点叫做坐标系原点。 坐标平面：坐标系所在的平面叫坐标平面。 象限：x轴和y轴把平面直角坐标系分成四部分，每个部分称为象限。按逆时针顺序依次叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。 【注意】坐标轴上的点不属于任何象限。 点的坐标：对于坐标轴内任意一点A，过点A分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上的对应的数a、b分别叫做点A的横坐标和纵坐标，有序数对A(a，b)叫做点A的坐标，记作A(a，b)。 知识串讲 考点三 点的坐标特征及变换 知识串讲 考点三 点的坐标特征及变换 知识串讲 考点三 点的坐标特征及变换 知识串讲 考点三 点的坐标特征及变换 知识串讲 考点三 点的坐标特征及变换 题型汇总 题型三 判断点所在的象限 考点三 点的坐标特征及变换 1．若，则点所在的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．在平面直角坐标系中，点在第二象限，则a的取值为（    ） A． B． C． D．任意实数 【详解】由若，∴，， 得点在第三象限，故选C． 【详解】解：平面直角坐标系中的点在第二象限， 的取值范围是：，故选：C． 题型汇总 题型四 点到坐标轴的距离 考点三 点的坐标特征及变换 1．点到x轴的距离是（    ） A．3 B．4 C．5 D．7 2．若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P为（    ） A． B．或 C． D．或 3．点在第二象限，它到x轴的距离是4，到y轴距离是3，则有（    ） A．， B．， C．， D．， 【详解】∵点在第二象限， ∴，， ∵点到x轴的距离是4，到y轴距离是3， ∴，， ∴，． 故选：B． 题型汇总 题型五 由点在坐标系的位置确定点的坐标 考点三 点的坐标特征及变换 1．在平面直角坐标系中： (1)已知点在轴上，求点的坐标； (2)已知两点，，若轴，点在第一象限，求的值，并确定的取值范围． 【详解】（1）根据题意知，，解得：，∴点的坐标为 ． （2）∵轴，∴，解得， ∵点在第一象限，∴，解得． 题型汇总 题型六 点坐标规律的探索 考点三 点的坐标特征及变换 1．如图，正方形 的各边分别平行于 轴或者 轴，蚂蚁甲和蚂蚁乙都由点 出发，同时沿正方形 的边做环绕运动，蚂蚁甲按顺时针方向以 个单位长度/秒的速度做匀速运动，蚂蚁乙按逆时针方向以 个单位长度/秒的速度做匀速运动，则两只蚂蚁出发后第三次相遇点的坐标是 ． 【详解】解：由已知，正方形周长为， ∵甲、乙速度分别为3单位/秒，1单位/秒， 则两只蚂蚁每次相遇时间间隔为秒， 则两只蚂蚁相遇点依次为， 故答案为： 1．如图，已知点位于第三象限，点位于第二象限，且点Q是由点P向上平移4个单位长度得到的，   （1）若点P的纵坐标为，则a的值为 （2）在（1）的条件下，点Q的坐标为 ． 题型汇总 题型七 由平移方式确定点的坐标 考点三 点的坐标特征及变换 【详解】解：（1）根据题意得：，解得； ∵，∴，∴， ∵点Q是由点P向上平移4个单位长度得到的，∴， 故答案为：4，． 知识串讲 考点四 坐标方法的简单应用 用坐标表示地理位置的方法 1）选择一个适当的参照点为原点建立直角坐标系，并确定x轴、y轴的正方向； 2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出长度单位；