浙江省台州市书生中学2023-2024学年九年级上学期第三次检测（12月）数学试题

书生中学九年级第三月考（数学）试卷 （分值：120分 时间：120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.下列四个图形中，是中心对称图形的是 (      ) A. B. C. D. 2.方程的解是 (      ) A. ， B. C. ， D. ， 3.将二次函数化为的形式，结果为 (      ) A. B. C. D. 4.已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法正确的是 (      ) A. 连续抛一枚均匀硬币两次，必有一次正面朝上 B. 连续抛一枚均匀硬币两次，一正一反的概率是 C. 大量反复抛一枚均匀硬币，平均每次出现正面朝上次 D. 通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的 5.抛物线的对称轴是直线 (      ) A. B. C. D. 6.已知关于的一元二次方程的两个实数根分别为，，且， 则的值 (     ) A. B. C. D. 7.设，，是抛物线上的三点，则，，的大小关系为(     ) A. B. C. D. 2 8.如图，平面直角坐标系中，点在第一象限，点在轴的正半轴上，，，将绕点逆时针旋转，点的对应点的坐标是 (     ) A. B. C. D. （第8题图） （第9题图） （第10题图） 9.如图，，分别是的边，上的点，且，交于点，则的值为 (     ) A. B. C. D. 以上答案都不对 10.如图，在正方形中，点是上一动点不与、重合，对角线、相交于点，过点分别作、的垂线，分别交、于点、，交、于点、下列结论： ≌； ； ； ∽； 点在、两点的连线上． 其中正确的是(     ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24分） 11.将抛物线的图像先向左平移个单位，再向下平移个单位，所得抛物线的解析式是______ 12.在某一时刻，测得一根长为的标杆的影长为，同时测得一根旗杆的影长为，那么这根旗杆的高度为           13.如图，在中，于点，若，且，则          ． 14.如图，四边形内接于，为的直径，点为弧的中点，若，则          ． （第13题图） （第14题图） （第15题图） （第16题图） 15.如图，平面内三点，，，，，以为对角线作正方形，连接，则的最大值是          ． 16.已知二次函数的图象如图，；；；；，其中结论正确的有________填序号 三、解答题（本大题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程演算步骤） 17.本小题6分解方程： ． 18. 本小题6分 在不透明的袋子里装有个红球和个蓝球，红球和蓝球除颜色外其余都完全相同． 从袋子中一次摸出两个球，请用画树状图或列表的方法，求摸出的两个球是一红一蓝的概率； 若再向袋中放入若干个同样的蓝球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个蓝球的概率为，求后来放入袋中蓝球的个数． 19.本小题8分 已知函数是常数 求证：不论为何值，该函数的图像都经过轴上的一个定点 若该函数的图像与轴只有一个交点，求的值 20.本小题8分 如图，在平面直角坐标系中，，将绕原点顺时针旋转得到分别是，的对应点． 在图中画出，点的坐标为____________； 若点位于内不含边界，点为点绕原点顺时针旋转的对应点，直接写出的纵坐标的取值范围． 21.本小题分 如图，在平行四边形中，过点作，垂足为，连接，为线段上一点，且．