浙江省台州市书生中学2023-2024学年八年级上学期第三次检测（12月）数学试卷

书生中学八年级第三次月考（数学）试卷 （分值：120分 时间：90分钟） 一、选择题（30分） 1. 斐波那契螺旋线也称为“黄金螺旋线”，是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，自然界中存在许多斐波那契螺旋线图案.下列斐波那契螺旋线图案中属于轴对称图形的是( ) A.              B.                   C.                D.  2. 要使分式有意义，则x应满足的条件是( ) A. B. C. D. 3. 已知一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形的边数是( ) A.5 B.6 C.7 D.8 4. 下列运算中，计算结果正确的是( ) A. B. C. D . 5. 若△ABC≌△DEF，则根据图中提供的信息，可得出x的值为( ) A.27 B.30 C.35 D.40 第5题图 第7题图 第9题图 6. 如果把分式中的x，y都扩大为原来的3倍，那么分式的值( ) A.不变 B. 缩小为原来的 C.扩大为原来的3倍 D.扩大为原来的9倍 7. 如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是△ABC的外角的平分线，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，则∠A等于( ) A.30° B.40° C.50° D.60° 8. 如图，在一张长方形的纸板上找一点P，使它到AB，AD的距离相等，且到点B，C的距离也相等，则下列作法正确的是( ) A. B. C. D. 9. 如图，两个正方形的边长分别为a和b，如果a+b＝10，ab＝20，那么阴影部分的面积是( ) A.10 B.20 C.30 D.40 10. 在平面直角坐标系xOy中，点A（0，2），B（a，0），C（m，n）（n＞0）．若△ABC是等腰直角三角形，且AB＝BC，当0＜a＜1时，点C的横坐标m的取值范围是( ) A.0＜m＜2 B.2＜m＜3 C.m＜3 D.m＞3 二、填空题（24分） 11. 某种口罩能够过滤掉的最小的颗粒的直径是0.0000003m，其中0.0000003m用科学记数法表示为　 　m． 12. 若一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为　 　 cm． 13. 如图，已知AE是△ABC的边BC上的中线，若AC＝8cm，△ACE的周长比△AEB的周长多1cm，则AB＝　 　cm． 第13题图 第14题图 第15题图 第16题图 14. 如图，六块纸板拼成一张大矩形纸板，其中一块是边长为a的正方形，两块是边长为b的正方形，三块是长为a，宽为b的矩形（a＞b）．观察图形，发现多项式a2+3ab+2b2可因式分解为　 　． 15. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12cm，BC＝6cm，一条线段PQ＝AB，P，Q两点分别在直线AC和AC的垂线AX上移动，点P从A点开始且移动的速度为3cm/s，若以A、B、C为顶点的三角形与以A、P、Q为顶点的三角形全等，则时间t的值为　 　． 16. 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝2．D为BC上一动点，连接AD，AD的垂直平分线分别交AC，AB于点E，F，则线段BF长的最大值是　 　． 三、解答题（66分） 17. (6分) 计算： (1) (2) 18. (6分) 先化简，再从-1，0，1中选一个合适的x的值代入求值。 19. (6分) 如图，点B，E，C，F在同一条直线上，AB＝DE，BE＝CF，∠B＝∠DEF．求证：△ABC≌△DEF． 20. (8分) 如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，4），B（﹣4，1），C（﹣1，2）． (1) 在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；