4.3.3余角和补角 提升练习 2023--2024学年人教版七年级数学上册

4.3.3 余角和补角 提升练习 一、单选题 1．如图，，，点，，在同一条直线上，则的度数是（  ） A． B． C． D． 2．如图，∠AOB=180°，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，则下列各角中与∠COD互补的是（　　） A．∠COE B．∠AOC C．∠AOD D．∠BOD 3．已知∠α与∠β互补，下列说法：①若∠α是锐角，则∠β一定是钝角；②若∠γ+∠α＝180°，则∠β＝∠γ；③若∠1＝∠α，∠2＝∠β，则∠1与∠2互余．其中正确的个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．如图，下列不能判断A，B，O三点在同一直线上的是（    ） A．AO+OB=AB B．AO-OB=AB C．AO=OB D．∠AOC+∠BOC=180° 5．下列说法正确的个数有（ ） ①射线AB与射线BA表示同一条射线． ②若∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，则∠2=∠3． ③一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线． ④连结两点的线段叫做两点之间的距离． ⑤40°50ˊ=40.5°． ⑥互余且相等的两个角都是45°． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．下列说法中，正确的是（    ） A．单项式与的和是多项式 B．的系数是1 C．用度表示是20.18° D．一个角的补角一定大于它的余角 二、填空题 7．已知∠1=20°，∠2=30°，∠3=60°，∠4=150°，则∠2是 的余角， 是∠4的补角. 8．已知，，且与互为余角，则 ． 9．如图，直线AB、CD相交于O，∠COE是直角，∠1＝57°，则∠2＝ ． 10．将一副三角板按如图所示的位置摆放，则图中的和的关系一定成立的是 ．    11．如图所示，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，此时，依据是 ． 12．如图，，则 （选填“>”、“=”或“<”）． 三、解答题 13．如图，O是直线上一点，是的平分线，，求的度数． 14．如图，、分别是和的平分线，求的度数，并写出的余角． 15．（1）已知一个角的余角是这个角的补角的，求出这个角以及这个角的余角和补角. （2）如图21－（2），已知直线AB和CD相交于O点,CO⊥OE, OF 平分∠AOE, ∠COF＝26°, 求∠BOD的度数. 16．如图，已知直线、相交于点O，是射线，且，平分，，求： (1)的度数； (2)的度数． 17．若、、三点共线，，将一个三角板的直角顶点放在点处（注，．      (1)如图1，使三角板的长直角边在射线上，则 °； (2)将图1中的三角板绕点以每秒的速度按逆时针方向旋转一周， ①若旋转到到图2位置，此时，求运动时间的值； ②经过秒后，直线恰好成为的三等分线，直接写出的值． 18．如图1，已知，的余角比它的补角的少20°． (1)求的度数； (2)如图1，当射线从处绕点以5度/秒的速度逆时针旋转，在旋转过程中，保持射线始终在的内部，当时，求旋转时间． (3)如图2，若射线为的平分线，当射线从处绕点以5度/秒的速度逆时针旋转，同时射线从射线处以度/秒的速度绕点顺时针旋转，当这两条射线重合于射线处（在的内部）时，，求的值．（注：本题中所涉及的角都是小于的角） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．C 3．D 4．C 5．B 6．D 7． ∠3 ∠2   8．18 9．33°/33度 10．/ 11．同角的余角相等 12．= 13．． 14．，的余角是、 15．（1）余角是30°，这个角的补角是120°（2）∠BOD＝38°1分 16．(1)62° (2)166° 17．(1)50 (2)①10秒；②的值为2秒，32秒，38秒或68秒． 18．(1) (2)4秒或12秒 (3) 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$