5.2 求解一元一次方程 巩固练习 2023-2024学年 北师大版数学七年级上册

5.2 求解一元一次方程 巩固练习 一、单选题 1．若是关于x的一元一次方程，则m的值是（    ） A． B．1 C．2 D． 2．解方程需下列四步，其中开始发生错误的一步是（    ） A．去分母，得 B．去括号，得 C．移项，得 D．合并同类项，得 3．方程=x，▲处被墨水盖住了，已知方程的解x＝2，那么▲处的数字是（    ） A．2 B．3 C．4 D．6 4．关于的方程的解为正整数，则整数的值为（   ） A．2 B．3 C．1或2 D．2或3 5．下列各题中正确的是(    ) A．由移项得 B．由去分母得 C．由去括号得 D．由移项、合并同类项得 6．若代数式3x+2与2互为相反数，则x的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．0 D． 7．如果关于x的方程与的解相同，那么m的值是（　　） A．1 B．±1 C．2 D．±2 8．如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有 个点，记第1个图形中总的点数为，第2个图形中总的点数为，依次为以下说法错误的是（    ） A． B． C．若，则 D．若，则 二、填空题 9．满足的的值是 ． 10．形如的式子，定义它的运算规则为；若=0，则 ． 11．关于x的方程是一元一次方程，则方程的解为 ． 12．小明解方程 时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘以10，由此得方程的解为x=4，则a= ． 13．下列说法： ①若是关于x的方程的解，则；②若，则关于x的方程的解为；③若，则关于x的方程的解为；④若（a为正整数），且关于x的方程的解为整数．则a的值为1或2．其中一定正确 的结论有 （填序号即可） 三、解答题 14．解方程：（1）；（2）． 15．数轴上点分别对应数，其中，． （1）若，，则线段的中点对应的数是______；（直接填结果） （2）若，，且，请在数轴上画出点，并求的值． 16．下面是马小哈同学做的一道题，请按照“要求”帮他改正． 解方程： 马小哈的解答 解： “要求”： 用“”画出解题过程中的所有错误． 请你把正确的解答过程写在下面． 17．对于有理数a、b，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是通常的四则运算．例如：． (1)计算：； (2)解方程； (3)若x，y均为整数，满足等式，且使得为整数，求满足条件的所有数对． 18．若关于x的一元一次方程ax＝b（a≠0）的解满足x＝a﹣b，则称该方程为“和谐方程”．例如：方程﹣2x＝﹣4的解为x＝2，而2＝﹣2﹣（﹣4），则方程﹣2x＝﹣4为“和谐方程”． (1)试判断方程﹣3x＝﹣4是不是“和谐方程”； (2)若a＝2，有符合要求的“和谐方程”吗？若有，求b的值；若没有，请说明理由． (3)关于x的一元一次方程（1﹣m）x＝﹣3m2+5mn﹣n和（n+2）x＝﹣4m2+5mn+m（m、n为常数）均为“和谐方程”，且它们的解分别为x＝p和x＝q，请通过计算比较p和q的大小． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$