1.4 质谱仪与回旋加速器（Word）-【全效作业本】2022-2023学年高中选择性必修第二册物理（人教版2019）

1.4　质谱仪与回旋加速器 [见学生用书P13] 中国科学家发现了量子反常霍尔效应，杨振宁称这一发现是诺贝尔奖级的成果。如图所示，厚度为h、宽度为d的金属导体，当磁场方向与电流方向垂直时，在导体上下表面会产生电势差，这种现象称为霍尔效应。请分析，在导体哪个表面产生电势差？又如何调节，可改变电势差的大小？ 【答案】 因电流方向向右，则金属导体中的自由电子向左运动，根据左手定则可知，导体上表面带负电，因此导体下表面的电势高于上表面的电势。当电子达到平衡时，电场力等于洛伦兹力，即q＝qvB，又I＝nqvhd(n为导体单位体积内的自由电子数)，得U＝，则仅增大h时，导体上下表面的电势差不变；仅增大d时，导体上下表面的电势差减小；仅增大I时，导体上下表面的电势差增大。 1．如图是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场。下列表述正确的是(　C　) 第1题图 A．质谱仪是分析同位素的唯一工具 B．速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向里 C．能通过的狭缝P的带电粒子的速率等于 D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小 【解析】 质谱仪是分析同位素的重要工具，不是唯一工具，A错误；粒子在题图中的电场中加速向下运动，说明粒子带正电，其通过速度选择器时速度方向不变，说明电场力与洛伦兹力大小相等、方向相反，则洛伦兹力方向应水平向左，由左手定则知，磁场的方向应垂直于纸面向外，B错误；由Eq＝Bqv可知v＝，C正确；粒子打在胶片上的位置到狭缝的距离即其做匀速圆周运动的直径D＝，D越小，则粒子的比荷越大，D错误。 2．现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定。质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍。此离子和质子的质量比约为(　D　) 第2题图 A．11 B．12 C．121 D．144 【解析】 带电粒子在加速电场中运动时，有qU＝mv2，在磁场中偏转时，其半径r＝，由以上两式整理得r＝。由于质子与一价正离子的电荷量相同，B1∶B2＝1∶12，当半径相等时，解得＝144，D正确。 3．速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后分成甲、乙两束，其运动轨迹如图所示，其中S0A＝S0C，则下列说法正确的是(　B　) 第3题图 A．甲束粒子带正电，乙束粒子带负电 B．甲束粒子的比荷大于乙束粒子的比荷 C．能通过狭缝S0的带电粒子的速率等于 D．若甲、乙两束粒子的电荷量相等，则甲、乙两束粒子的质量比为3∶2 【解析】 由题图可知，甲粒子在磁场中向上偏转，乙粒子在磁场中向下偏转，根据左手定则知，甲粒子带负电，乙粒子带正电，A错误；根据洛伦兹力提供向心力，qvB＝m，得r＝，因r甲<r乙，则甲的比荷大于乙的比荷，B正确；能通过狭缝S0的带电粒子，根据平衡条件可得qE＝qvB1，得v＝，C错误；若甲、乙两束粒子的电荷量相等，由r＝知，甲、乙两束粒子的质量比为2∶3，D错误。 4．(多选)如图是一个回旋加速器示意图，其核心部分是两个D形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连。现分别加速氘核(H)和氦核(He)，下列说法中正确的是(　AC　) 第4题图 A．它们的最大速度相同 B．它们的最大动能相同 C．两次所接高频电源的频率相同 D．仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能 【解析】 由R＝得最大速度v＝，由于氘核和氦核粒子的相同，所以它们的最大速度相同，A正确；最大动能Ek＝mv2，因为两粒子的质量不同，最大速度相同，所以它们的最大动能不同，B错误；高频电源的频率f＝，因为两粒子相同，所以两次所接高频电源的频率相同，C正确；粒子的最大动能与高频电源的频率无关，D错误。 5．(多选)劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器，其示意图如图所示。置于真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为f，加速电压为U。若A处粒子源产生质子的质量为m、电荷量为＋q，在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响。则下列说法正确的是(　AC　) 第5题图 A．质子被加速后的最大速度与D形盒半径R有关 B．质子离开回旋加速器时的最大动能与交流电频率f成正比 C．质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为∶1 D．不改变磁感应强度B和交流电频率f，经该回旋加速器加速的各种粒子的最大动能不变 【解析】 由vm