专题突破（1）——系统动量守恒模型（Word）-【全效作业本】2022-2023学年高中选择性必修第一册物理（人教版2019）

专题　核心素养方法 专题突破(一)——系统动量守恒模型 [见学生用书P94] 弹簧撞击模型、子弹打木块模型和炸弹爆炸模型是《动量守恒定律》一章常见的三种模型，这三种模型因为作用时间短，内力均远大于外力，故能视为系统合外力为零，所以系统动量守恒。 机械能在不同物体之间会发生转移，机械能与其他形式的能量之间会发生转化，动量守恒定律在使用过程中往往会涉及系统机械能的转移和转化。其常见模型有三种，即在弹簧撞击模型中，因为弹簧所具有的弹性势能属于机械能，所以此类模型中系统的机械能会守恒。 在子弹打木块模型中，因为子弹与木块之间存在摩擦力，在子弹和木块发生相对运动的过程中，系统机械能会转化为内能，所以此类模型中系统的机械能会减少。 在炸弹爆炸模型中，因为炸弹内部存在提供能量的可燃性物质，一般为化学物质，当爆炸发生后，化学物质所具有的化学能一部分会转化为内能形成高温高压，另一部分会转化为系统的机械能形成破坏作用，所以此类模型中系统的机械能会增加。 【例1】 (多选)如图所示，左端固定着轻弹簧的物块A静止在光滑的水平面上，物块B以速度v向右运动，通过弹簧与物块A发生碰撞。已知物块A的质量是物块B的质量的2倍。关于A、B两物体的运动，下列说法正确的是(　ACD　) 　例1图 A．两物块的动量变化等值反向 B．最终B的速度为0，A的速度为v C．当弹簧的长度最短时，A、B两物块的速度均为 D．当弹簧的长度最短时，弹簧储存的弹性势能为mv2 【解析】 该模型为弹簧撞击模型，系统动量守恒，A正确；最终弹簧的长度仍为原长，系统动量守恒，即mv＝mvB＋2mvA，系统机械能守恒，即mv2＝mv＋mv，解得vA＝v，vB＝－v，B错误；当弹簧最短时，两物块的速度相同，mv＝3mv共，v共＝v，Ep＝mv2－mv－·2mv＝mv2，C、D正确。 【例2】 (多选)一子弹以某一初速度击中静止在光滑水平面上的木块，最终子弹未能射穿木块，射入的深度为d，木块运动的位移为s。已知木块对子弹的阻力恒为f，下列说法正确的是(　BD　) 例2图 A．子弹动能的亏损等于系统动能的亏损 B．子弹动量变化量的大小等于木块动量变化量的大小 C．摩擦力对木块做的功等于f·(s＋d) D．系统内能的增加量为f·d 【解析】 该模型为子弹打木块模型，因为存在摩擦阻力，系统机械能会有一部分转化为内能，A错误；系统动量守恒，B正确；摩擦力对木块所做的功等于f·s，C错误；系统内能的增加量等于摩擦力与相对位移的乘积，即f·d，D正确。 【例3】 如图所示，可视为质点的木块A、B质量为mA＝mB＝2 kg，两物体与水平地面的动摩擦因数均为μ＝0.4，木块A、B粘在一起且中间夹有一小块炸药(炸药的质量可以忽略不计)。当A、B向右运动到O点时速度为v0＝1 m/s，此时炸药爆炸使木块A、B分离，A运动距离L＝1.5 m后到达P点，速度变为v＝2 m/s，炸药爆炸时释放的化学能均全部转化为木块的动能，爆炸时间很短可以忽略不计，重力加速度为g＝10 m/s2。求： 例3图 (1)爆炸瞬间B受到的冲量； (2)炸药爆炸时转化为机械能的化学能。 【答案】 (1)6 N·s，方向水平向左；(2)18 J。 【解析】 该模型为炸弹爆炸模型，系统动量守恒。 (1)A在地面上滑行，加速度 a＝－μg＝－4 m/s2，v－v′＝2aL， 解得v′O＝4m/s， IA＝ΔPA＝mAv′O－mAv0＝6N·s， IB＝－IA＝－6 N·s，方向水平向左。 (2)mBv′B－mBv0＝IB，v′B＝－2m/s， Ep＝mv′＋mv′－·2mv＝18 J。 1．如图所示的装置中，子弹A沿水平方向射入木块B并留在其中，木块将弹簧压缩到最短。从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中，不计木块与水平面间的摩擦，子弹、木块和弹簧组成的系统(　D　) 第1题图 A．动量守恒，机械能守恒 B．动量守恒，机械能不守恒 C．动量不守恒，机械能守恒 D．动量不守恒，机械能不守恒 【解析】 在木块与子弹一起向左运动压缩弹簧的过程中，由于墙对弹簧有作用力，木块、子弹、弹簧所组成的系统所受合外力不为零，系统的动量不守恒；在子弹击中木块的过程中，要克服摩擦力做功，系统的部分机械能转化为内能，系统机械能不守恒，D正确。 2．如图所示，装有弹簧发射器的小车放在水平地面上，现将弹簧压缩锁定后放入小球，再解锁将小球从静止斜向上弹射出去，不计空气阻力和一切摩擦。从静止弹射到小球落地前的过程中，下列说法正确的是(　C　) 　第2题图 A．小球的机械能守恒，动量守恒 B．小球的机械能守恒，动量不守恒 C．小球、弹簧和小车组成的系统机械能守恒，动量不守恒 D．小球、弹簧和小车组成的系统机械能守恒，动量守恒 【解析】 小球在整个过程中除重力之外还有弹簧的弹