第4章 光 知能素养提升（Word）-【全效作业本】2022-2023学年高中选择性必修第一册物理（人教版2019）

知能素养提升 [见学生用书P91] 类型一　折射定律的理解与运用 【例1】 如图所示为安全门上的观察孔，直径ab为4 cm，门的厚度ac为3.464 cm，e为cd中点。为了扩大向外观察的范围，将孔中完全嵌入折射率为的玻璃。求： (1)嵌入玻璃后从e点向外观察视野的最大张角； (2)当视野扩大到180°时，嵌入玻璃的折射率。 　例1图 【答案】 (1)120°；(2)2。 【解析】 (1)向外观察的张角最大时，b为入射点，be为折射线，求出i即可。由题图知：be＝＝cm＝4cm，sinr＝＝.由＝n，得sini＝nsinr＝，即i＝60°，最大张角2i＝120°。 (2)视野扩大到180°时，即入射角为90°，求出此时的r即可。＝n，即n＝＝2。 【变式1】 如图所示，巡查员站立于一空的储液池边，检查池角处出液口的安全情况，已知池宽为L，照明灯到池底的距离为H。若保持照明光束方向不变，向储液池中注入某种液体，当液面高为时，池底的光斑距离出液口。求： 　变式1图 (1)当液面高为H时，池底的光斑到出液口的距离x； (2)控制出液口缓慢地排出液体，使液面以vh的速率匀速下降，池底的光斑移动的速率vx。 【答案】 (1)x＝；(2)vx＝vh。 【解析】 (1)如答图所示，由几何关系知＝。由折射定律＝n·，代入h＝，l＝得n＝，x＝·h，代入h＝H，解得x＝。 (2)设经时间t，液面下降了vht，此时x′＝(h－vht)，光斑移动距离为vxt＝x－x′＝h－(h－vht)，即vxt＝vht，vx＝vh。 类型二　全反射计算 【例2】 在桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴(图中虚线)与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示。有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为1.5，则光束在桌面上形成的光斑半径为(　C　) 例2图 A．r B．1.5r C．2r D．2.5r 【解析】 如图所示，玻璃的折射率为1.5，可得临界角小于45°，经过第一次折射时，由于入射角等于零，所以折射角也是零，因此折射光线不发生偏折。当第二次折射时，由于入射角等于60°。所以会发生光的全反射，反射光线恰好垂直射出。因为ON＝r，则OA＝2r，由于∠MOA＝∠AMO＝30°，所以AM＝2r。 【变式2】 一根玻璃丝的折射率为n＝1.6，直径为d＝1.5 mm，其形状刚好和四分之一个圆相同，内侧圆弧的半径为R，如图所示。一束光垂直射到玻璃丝的端面，如果要使整条光束都能被全反射，R的最小值为多少？ 变式2图 【答案】 2.5 mm 【解析】 如答图所示，可知光束越往下的部分，射到圆弧的外侧上时的入射角越小，当最下面的单色光照射到外侧弧面上时刚好发生全反射，由全反射的条件得，sinC＝，又因为sinC＝，所以n＝，得R＝＝＝2.5mm，即为R的最小值。 类型三　实验：用双缝干涉测光的波长 【例3】 请根据“用双缝干涉测光的波长”的实验回答下列问题。 (1)图中甲、乙两图都是光的条纹形状示意图，其中干涉图样是__甲__。 (2)将下表中的光学元件放在图丙所示的光具座上组装成用双缝干涉测光的波长的实验装置，并用此装置测量红光的波长。 将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件。由左至右，表示各光学元件的排列顺序应为__CEDBA__(填写元件代号)。 元件代号 A B C D E 元件名称 光屏 双缝 白光光源 单缝 透红光的滤光片 例3图 (3)下列操作中，一定可以使条纹间距变大的是__D__(填字母)。 A．换一个紫色滤光片 B．换一个高聚焦凸透镜 C．增大单缝与双缝间的距离 D．增大双缝到光屏的距离 (4)已知该装置中双缝间距d＝0.50 mm，双缝到光屏的距离L＝0.50 m，在光屏上得到的干涉图样如图(a)所示，分划板在图中A位置时游标卡尺如图(b)所示，则其示数为__111.10__mm；在B位置时游标卡尺如图(c)所示。由以上所测数据可以得出形成此干涉图样的单色光的波长为__7.7×10－7__m。 例3(4)图 【解析】 (1)题图甲中的条纹间距和宽度相同，是干涉图样，题图乙是衍射图样。(2)光源发出的白光，各种频率都有，加上E后通过的只有红光了，变成单色光，加上D和B，就得到两列频率相同、步调一致的相干光，最后放置光屏，干涉条纹呈现在光屏上，所以顺序为CEDBA。(3)增大双缝到光屏的距离，一定可以使条纹间距变大。(4)A位置的示数为111.10 mm，B位置的示数为115.50 mm，题图(a)中AB之间的距离为(115.50－110.10)mm＝5.40 mm，则相邻条纹的间距为Δx＝ mm，再根据公式Δx＝λ，代入数据求得波长为