第1章 动量守恒定律 知能素养提升（Word）-【全效作业本】2022-2023学年高中选择性必修第一册物理（人教版2019）

知能素养提升 [见学生用书P22] 类型一　动量定理的应用 【例1】 一艘在太空飞行的宇宙飞船，开动推进器后受到的推力是800 N，开动5 s的时间内，速度的改变量为2 m/s，则宇宙飞船的质量为(　B　) A．1 000 kg B．2 000 kg C．3 000 kg D．4 000 kg 【解析】 由动量定理可知F·Δt＝m·Δv，解得m＝＝ kg＝2 000 kg，B正确。 【变式1】 一宇宙飞船以v＝1.0×104 m/s的速度进入密度为ρ＝2.0×10－7 kg/m3的微陨石流中，如果飞船在垂直于运动方向上的最大截面积为S＝5 m2，且认为微陨石与飞船碰撞后都附着在飞船上。为使飞船的速度保持不变，飞船的牵引力应增加多大？ 【答案】 100 N。 【解析】 设t时间内附着在飞船上的微陨石总质量为Δm，则Δm＝ρSvt。这些微陨石由静止至随飞船一起运动，其动量增加是受飞船对其作用的结果，由动量定理有Ft＝Δp＝Δmv。则微陨石对飞船的冲量大小也为Ft，为使飞船速度保持不变，飞船应增加的牵引力为ΔF＝F。综合各式并代入数值得ΔF＝100 N，即飞船的牵引力应增加100 N。 类型二　动量守恒定律的简单应用 【例2】 如图所示，甲车及车上人的总质量M1＝100 kg，甲车后方拖着木箱的质量m＝50 kg，乙车质量M2＝100 kg，甲、乙两车在光滑水平面上沿同一直线运动，甲车在前，乙车在后，甲车、人及木箱速度大小为v1＝3 m/s，乙车速度大小为v2＝8 m/s。为避免乙车撞上甲车，人将木箱向后推出，木箱与乙车相碰后合在一起，求人将箱子相对地面至少以多大的速度推出，才能避免两车相撞。 例2图 【答案】 1 m/s。 【解析】 设人以速度vx向左将木箱推出。以甲车、人和木箱为系统，由动量守恒定律得(M1＋m)v1＝M1v甲－mvx，以乙车和木箱为系统，由动量守恒定律得M2v2－mvx＝(M2＋m)v乙，为避免乙车与甲车相撞，有v甲≥v乙，解得vx≥1 m/s，故人至少以1 m/s的速度将木箱推出。 【变式2】 一火箭喷气发动机每次喷出m＝200 g的气体，气体被发动机喷出时的速度v＝1 000 m/s(相对地面)，设火箭质量M＝300 kg，发动机每秒喷气20次。求当第三次气体喷出后，火箭的速度大小。 【答案】 2 m/s。 【解析】 方法一：喷出气体的运动方向与火箭运动的方向相反，系统动量守恒。 第一次气体喷出后，火箭速度为v1，有(M－m)v1－mv＝0，所以v1＝， 第二次气体喷出后，火箭速度为v2，有(M－2m)v2－mv＝(M－m)v1，所以v2＝， 第三次气体喷出后，火箭速度为v3，有(M－3m)v3－mv＝(M－2m)v2，所以v3＝＝ m/s＝2 m/s。 方法二：选取整体为研究对象，运用动量守恒定律求解。 设喷出三次气体后火箭的速度为v3，以火箭和喷出的三次气体为研究对象，根据动量守恒定律，得(M－3m)v3－3mv＝0，所以v3＝＝2 m/s。 类型三　验证动量守恒定律的实验类型 【例3】 如图，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。 例3图 (1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，可以仅通过测量__C__(填字母)，间接地解决这个问题。 A．小球开始释放高度h B．小球抛出点距地面的高度H C．小球做平抛运动的射程 (2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先将入射小球m1多次从斜轨上S位置由静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP。然后，把被碰小球m2静止于轨道的水平部分，再将入射小球m1从斜轨上S位置由静止释放，与小球m2相撞，并多次重复。 例3(2)图 接下来要完成的必要步骤是__ADE__(填字母)。 A．用天平测量两个小球的质量m1、m2 B．测量小球m1开始释放高度h C．测量抛出点距地面的高度H D．分别找到m1、m2相碰后落地点的平均位置M、N E．测量平抛射程OM、ON (3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为__m1·OM＋m2·ON＝m1·OP__(用(2)中测量的量表示)。 (4)经测定，m1＝45.0 g，m2＝7.5 g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图所示。碰撞前、后m1的动量分别为p1与p1′，则p1∶p1′＝__14__∶11；若碰撞结束时m2的动量为p2′，则p1′∶p2′＝11∶__2.9__。实验结果说明，碰撞前、后总动量的比值为__1.01__。 【解析】 (1)小球离开轨道后做平抛运动，由H＝gt2知t＝，即小球的下落时间一定，则初速度v＝可用平抛运动的水平射程来表示，C正确。 (2)本实验要验证的是m1·OM＋m2·ON＝m1·OP，因此要测量两个小