2.5 实验：用单摆测量重力加速度（Word）-【全效作业本】2022-2023学年高中选择性必修第一册物理（人教版2019）

2.5　实验：用单摆测量重力加速度 [见学生用书P40] 世界第一高峰珠穆朗玛峰屹立于中国和尼泊尔两国边界，海拔8848.86米。1960年5月25日，中国登山队队员王富洲、屈银华、贡布首次完成人类从北坡登上珠穆朗玛峰的夙愿。如果他们当时身边有带刻度的水平仪刻度尺、重垂线和手表等物品，你能根据所带的物品帮他们设计简易实验方案，测出珠峰顶的重力加速度吗？ 【答案】 利用重垂线当单摆，用水平仪刻度尺测量摆长，用手表测出n次全振动的周期，从而根据公式g＝计算出当地的重力加速度。 1．小华想利用单摆测量某山顶的重力加速度，但没有理想的摆球，他找到一块密度较大、体积较小但形状不规则的石块当摆球，具体操作如下： 第1题图 (1)将石块用细线系好，P为石块上方的结点，悬点为O； (2)让该装置在竖直平面内做小角度摆动，为测量周期，需在石块摆动到__最低点__(填“最高点”或“最低点”)时开始计时； (3)若以测量的OP长度作为摆长，完成一次测量后，算出山顶的重力加速度g，则该计算值比真实值__偏小__(填“偏大”或“偏小”)； (4)小华改变OP间细线的长度，记下两次细线长度l1、l2和对应周期T1、T2，则g＝____(用以上四个量表示)。 【解析】 (2)石块摆到最低点时开始计算，这样容易确定单摆周期；(3)摆长是从悬点到物体重心的距离，根据T＝2π，得g＝，可知计算值比真实值偏小；(4)设结点P到石块重心之间的距离为x，则T1＝2π，同理T2＝2π，联立可得g＝。 2．某同学在做利用单摆测量重力加速度的实验。 (1)为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是__BC__。 A．组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球 B．组装单摆须选用轻且不易伸长的细线 C．实验时须使摆球在同一竖直面内摆动 D．摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大 (2)如图所示，在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约1 m的单摆。 第2题图 实验时，由于仅有量程为20 cm、精度为1 mm的钢板刻度尺，于是他先使摆球自然下垂，在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点，测出单摆的周期T1；然后保持悬点位置不变，设法将摆长缩短一些，再次使摆球自然下垂，用同样方法在竖直立柱上做另一标记点，并测出单摆的周期T2；最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离ΔL。用上述测量结果，写出重力加速度的表达式g＝____。 【解析】 (1)在利用单摆测重力加速度的实验中，为了使测量误差尽量小，须选用密度大、半径小的摆球和不易伸长的细线，摆球须在同一竖直面内摆动，摆长一定时，振幅尽量小些，以使其满足简谐运动条件，B、C正确。 (2)设第一次摆长为L，第二次摆长为L－ΔL，则T1＝2π，T2＝2π，联立解得g＝。 3．某同学在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中，在用铁架台搭建好单摆后先测量摆线的长度，其过程如下： 第3题图 其中悬挂最佳的是图中的__乙__(填“甲”“乙”或“丙”)，这样做的目的是__A__。 A．保证摆动过程中摆长不变 B．可使周期测量得更加准确 C．保证摆球在同一竖直平面内摆动 某同学采用了如图所示方法测量摆长： 第3题图 摆球直径用游标卡尺进行测量，测量方法和游标刻度如图所示，则摆球的直径是__14.00～14.06__ mm，单摆的摆长是__0.483__0～0.484__5__ m。(结果保留4位有效数字) 【解析】 在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中，摆长不能发生变化，所以悬挂最佳的是乙；这样做保证摆动过程中摆长不变，A正确；实验中采用的是50分度游标卡尺，读数为14 mm＋0.02×2 mm＝14.04 mm；摆长为47.60 cm＋0.702 cm≈48.30 cm＝0.483 0 m。 4．(1)在“用单摆测量重力加速度”实验中，小鑫同学用如图甲、乙所示的装置进行实验，两图是从不同角度对该装置拍摄所得的效果图，甲图为摆球静止在平衡位置的情景，乙图为摆球振动过程中某一时刻的情景。请指出该同学的实验装置或实验操作中的不当之处：__摆线绕在铁杆上导致悬挂不固定、摆角太大等__(写出一点即可)。 第4题图 (2)在该实验中，正确测得单摆的摆线长为L，振动的周期为T，摆球直径为d，可由g＝____计算出当地的重力加速度值。 (3)在下列所给的器材中，选出本实验不需要的器材__BFH__(填字母)。 A．带夹子的铁架台 B．打点计时器 C．带小孔的实心铁球 D．停表 E．长约1 m的细线 F．规格完全相同的橡皮条 G．带毫米刻度的米尺 H．天平 【解析】 (1)由题图知，题中实验操作时摆线未夹紧在铁夹中，导致悬挂不固定，且摆角太大；(2)由单摆的周期公式T＝2π知，g＝；(3)本实验利用停表测时间，不需要打点计时器，需要长约1 m的不可伸长的细线，不