2.2 简谐运动的描述（Word）-【全效作业本】2022-2023学年高中选择性必修第一册物理（人教版2019）

2.2　简谐运动的描述 [见学生用书P28] 将质量为m的书写式激光笔系在轻质弹簧下端，组成弹簧振子，并将其悬挂于教室内一体机白板的前方。使弹簧振子沿竖直方向上下自由振动，白板以速率v水平向左匀速运动，激光笔在白板上留下如图所示的书写印迹，设PQ之间的水平距离为L，你能从此图中读到什么信息？ 　 【答案】 根据绘制的振子运动图像，如果将横轴的位移除以运动速度可以等效成时间轴，则能看出振子的振幅、周期、频率、相位等信息。 1．一个在水平面内做简谐运动的弹簧振子，从第一次以不等于零的速度经过非平衡位置的某点a时开始计时，下列说法正确的是(　C　) A．到它第二次经过a点时，所需时间为半个周期 B．到它第二次经过a点时，所需时间为一个周期 C．到它第三次经过a点时，所需时间为一个周期 D．到它第三次经过a点时，所需时间为两个周期 【解析】 振子从第一次以不等于零的速度经过非平衡位置的某点a时开始计时，当振子再次经过a时，速度的方向一定与开始时的方向相反，所以经过的时间可能大于半个周期，也可能小于半个周期，但一定不等于半个周期或一个周期，A、B错误；当振子第三次经过a时，速度的方向一定与开始时的方向相同，所以经过的时间一定是一个周期，C正确，D错误。 2．对于做简谐运动的物体，下列说法正确的是(　D　) A．在四分之一个周期内，物体通过的路程一定等于一个振幅 B．在半个周期内，物体通过的路程不一定为振幅的2倍 C．在四分之三个周期内，物体通过的路程一定为振幅的3倍 D．在一个周期内，物体通过的路程一定为振幅的4倍 【解析】 做简谐运动的物体在四分之一个周期内的路程不一定等于一个振幅，要看开始时的位置，A错误；在半个周期内，物体通过的路程一定为振幅的2倍，与开始的位置无关，B错误；在四分之三个周期内，物体通过的路程不一定为振幅的3倍，C错误；在一个周期内，物体通过的路程一定为振幅的4倍，D正确。 3．如图所示，弹簧振子以O为平衡位置在A、B间做简谐运动，则(　C　) 第3题图 A．从A→O→B为一次全振动 B．从O→A→O→B为一次全振动 C．从B→O→A→O→B为一次全振动 D．从C→B→C→O→A为一次全振动 4．如图所示，A、B是两个完全相同的弹簧振子。把A振子拉到它的平衡位置右边10 cm处，把B振子拉到它的平衡位置右边5 cm处，然后同时放手，则(　A　) 第4题图 A．A、B振子运动的方向总是相同 B．A、B振子运动的方向总是相反 C．A、B振子运动的方向有时相同，有时相反 D．无法判断A、B振子运动的方向关系 【解析】 把A振子移到A的平衡位置右边10 cm，把B振子移到B的平衡位置右边5 cm同时放手，两个振子同时开始做简谐运动，振幅分别为10 cm和5 cm，由于是完全相同的弹簧振子，它们振动的周期相同，所以A、B运动的方向总是相同的，A正确。 5．(多选)有两个振动，其表达式分别是x1＝5sin(100πt＋)cm，x2＝5sin(100πt＋)cm，下列说法正确的是(　ABC　) A．它们的振幅相同　　 B．它们的周期相同 C．它们的相位差恒定　 D．它们的振动步调一致 【解析】 结合简谐运动的表达式x＝Asin(ωt＋φ)，A为振幅，ω为圆频率，第一个表达式：x1＝5sin cm；振幅是5 cm，圆频率为100π，周期T1＝＝＝0.02s，初相位为；第二个表达式：x2＝5sin cm；振幅是5 cm，圆频率为100π，T2＝＝＝0.02 s，初相位为。这两个振动具有相等的振幅和圆频率、周期，由于它们的圆频率是相等的，所以它们的相位差恒定，由于它们的初相位不同，所以它们的振动步调不一致，A、B、C正确，D错误。 6．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x＝Asint，则质点(　D　) A．第1 s末与第2 s末的位移相反 B．第1 s末与第3 s末的速度相同 C．第3 s末至第5 s末的位移方向都相同 D．第3 s末至第5 s末的速度方向都相同 7．一质点振动过程中离开平衡位置的位移随时间变化的规律如图所示，取向右为正方向。下列说法正确的是(　C　) 第7题图 A．第1 s末和第5 s末质点位于同一位置 B．0～1 s的时间内，质点的位移逐渐减小 C．t＝3 s时，质点的位移为振幅的 D．t＝3 s时，质点的速度方向与加速度方向相反 8．(多选)虚线和实线分别为甲、乙两个弹簧振子做简谐运动的图像，若甲、乙两个振子质量相等，则(　AD　) 第8题图 A．甲、乙两振子的振幅分别为2 cm、1 cm B．甲、乙两个振子的相位差总是为π C．前2 s内甲、乙两振子的加速度均为正值 D．第2 s末甲的速度最大，乙的加速度最大 【解析】 由题图可知，两振子的振幅A甲＝2 cm，A乙＝1 cm，A正确；两振子的频