内容正文:
归类探究
知能提升
《全效作业本》 物理 选修 第一册 [RJ]
知能素养提升
动量守恒定律
第一章
归类探究
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《全效作业本》 物理 选修 第一册 [RJ]
归类探究
【例1】
【变式1】
【例2】
【变式2】
【例3】
【变式3】
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《全效作业本》 物理 选修 第一册 [RJ]
类型一 动量定理的应用
【例1】 一艘在太空飞行的宇宙飞船,开动推进器后受到的推力是800 N,
开动5 s的时间内,速度的改变量为2 m/s,则宇宙飞船的质量为( )
A.1 000 kg B.2 000 kg
C.3 000 kg D.4 000 kg
B
【解析】 由动量定理可知F·Δt=m·Δv,解得m== kg=2 000 kg,B正确。
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【变式1】 一宇宙飞船以v=1.0×104 m/s的速度进入密度为ρ=2.0×
10-7 kg/m3的微陨石流中,如果飞船在垂直于运动方向上的最大截面积为S=5 m2,且认为微陨石与飞船碰撞后都附着在飞船上。为使飞船的速度保持不变,飞船的牵引力应增加多大?
【答案】 100 N。
【解析】 设t时间内附着在飞船上的微陨石总质量为Δm,则Δm=ρSvt。这些微陨石由静止至随飞船一起运动,其动量增加是受飞船对其作用的结果,由动量定理有Ft=Δp=Δmv。则微陨石对飞船的冲量大小也为Ft,为使飞船速度保持不变,飞船应增加的牵引力为ΔF=F。综合各式并代入数值得ΔF=100 N,即飞船的牵引力应增加100 N。
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类型二 动量守恒定律的简单应用
【例2】 如图所示,甲车及车上人的总质量M1=100 kg,甲车后方拖着木箱的质量m=50 kg,乙车质量M2=100 kg,甲、乙两车在光滑水平面上沿同一直线运动,甲车在前,乙车在后,甲车、人及木箱速度大小为v1=3 m/s,乙车速度大小为v2=8 m/s。为避免乙车撞上甲车,人将木箱向后推出,木箱与乙车相碰后合在一起,求人将箱子相对地面至少以多大的速度推出,才能避免两车相撞。
【答案】 1 m/s。
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【解析】 设人以速度vx向左将木箱推出。以甲车、人和木箱为系统,由动量守恒定律得(M1+m)v1=M1v甲-mvx,以乙车和木箱为系统,由动量守恒定律得M2v2-mvx=(M2+m)v乙,为避免乙车与甲车相撞,有v甲≥v乙,解得vx≥1 m/s,故人至少以1 m/s的速度将木箱推出。
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【变式2】 一火箭喷气发动机每次喷出m=200 g的气体,气体被发动机喷出时的速度v=1 000 m/s(相对地面),设火箭质量M=300 kg,发动机每秒喷气20次。求当第三次气体喷出后,火箭的速度大小。
【答案】 2 m/s。
【解析】 方法一:喷出气体的运动方向与火箭运动的方向相反,系统动量守恒。
第一次气体喷出后,火箭速度为v1,有(M-m)v1-mv=0,所以v1=,
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第二次气体喷出后,火箭速度为v2,有(M-2m)v2-mv=(M-m)v1,所以v2=,
第三次气体喷出后,火箭速度为v3,有(M-3m)v3-mv=(M-2m)v2,所以v3== m/s=2 m/s。
方法二:选取整体为研究对象,运用动量守恒定律求解。
设喷出三次气体后火箭的速度为v3,以火箭和喷出的三次气体为研究对象,根据动量守恒定律,得(M-3m)v3-3mv=0,所以v3==
2 m/s。
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类型三 验证动量守恒定律的实验类型
【例3】 如图,用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律,即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。
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(1)实验中,直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的,但是,可以仅通
过测量_________(填字母),间接地解决这个问题。
A.小球开始释放高度h B.小球抛出点距地面的高度H
C.小球做平抛运动的射程
C
【解析】小球离开轨道后做平抛运动,由H=gt2知t=,即小球的下落时间一定,则初速度v=可用平抛运动的水平射程来表示,C正确。
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《