10.3 电势差与电场强度的关系（Word）-【全效作业本】2022-2023学年高中必修第三册物理（人教版2019）

10.3　电势差与电场强度的关系 [见学生用书P21] 把头发碎屑悬浮在蓖麻油中可以模拟电场线的形状，如图所示，MN为正、负两极柱的连线，PQ为MN的中垂线，已知OB＝OC，你能判断OB、OC的电势差谁更大一些吗？ 【答案】 因为OB段电场强度大于OC段电场强度，所以OB的电势差更大。 1．下列说法正确的是(　B　) A．沿电场线方向，电场强度一定越来越小 B．在等势面上移动电荷时静电力不做功 C．电场中两点间的距离越大，两点间的电势差就越大 D．沿电场线方向移动电荷时，静电力一定做正功 【解析】 在匀强电场中，沿电场线的方向电场强度不变，A错误；在等势面上移动电荷时，电势差为零，因此静电力不做功，B正确；公式U＝Ed使用的条件是沿电场线的方向，在匀强电场中，两点距离大，电势差不一定越大，还与两点的连线与电场线方向之间的夹角有关，C错误；在电场中顺着电场线方向移动正电荷，静电力做正功，而顺着电场线方向移动负电荷，静电力做负功，D错误。 2．在一个匀强电场中有a、b两点，相距为d，电场强度为E，把一个电荷量为q的负电荷由a点移到b点时，静电力对电荷做正功W，下列说法正确的是(　D　) A．a点电势比b点电势高 B．该电荷在b点的电势能比在a点的电势能大 C．a、b两点间电势差大小一定满足U＝Ed D．a、b两点间电势差大小一定满足U＝ 【解析】 正电荷从a点移到b点时，静电力做正功为W，电势能减小，则电荷在a点电势能较b点大，由电势能公式EP＝qφ可知，负电荷在电势低处电势能大，所以a点电势比b点电势低，A、B错误；a、b两点不一定沿着电场线方向，所以a、b两点电势差大小不一定为U＝Ed，C错误；电荷量为q的负电荷从a点移到b点，静电力做功为W，根据电势差的定义可知，a、b两点间的电势差Uab＝，D正确。 3．如图所示，在匀强电场中有a、b、c、d四点，它们处于同一圆周上，且ac、bd分别是圆的直径。已知a、b、c三点的电势分别为φa＝9 V，φb＝15 V，φc＝18 V，则d点的电势为(　C　) 第3题图 A．4 V B．8 V C．12 V D．16 V 【解析】 结合图形，利用几何关系可知，ab长度等于dc长度，且线段ab平行于线段cd，故φb－φa＝15－9＝φc－φd＝18－φd，可得φd＝12 V，C正确。 4．如图所示，A、B、C、D为匀强电场中相邻的四个等势面，一个电子垂直经过等势面D时，动能为20 eV，飞经等势面C时，电势能为－10 eV，飞至等势面B时速度恰好为零，已知相邻等势面间的距离均为5 cm，下列说法错误的是(　C　) 第4题图 A．等势面A的电势为－10 V B．等势面B的电势为零 C．电子再次飞经等势面D时，动能为10 eV D．电子在等势面D时的电势能为－20 eV 【解析】 电子从D点运动到B点的过程，根据动能定理得－eUDB＝0－EkD，解得UDB＝＝＝20 V，即等势面D的电势高于B的电势，电场方向竖直向上，则电场强度为E＝＝ V/m＝200 V/m，电子经过等势面C时的电势能为－10 eV，则等势面C的电势为φC＝＝ V＝10 V，所以等势面C与B的电势差为UCB＝φC－φB＝EdCB，代入数据可得B的电势为0，因为CA间的电势差等于DB间的电势差，可知A的电势为－10 V，A、B正确；整个过程中，只有静电力对电子做功，根据能量守恒定律得，电子再次经过D等势面时，动能不变，仍然为20 eV，C错误；由上述分析可知D的电势为20 V，所以电子在D点时具有电势能为EpD＝qφD＝－20×1.6×10－19 J＝－20 eV，D正确。 5．在如图所示的匀强电场中，沿电场线方向有A、B两点，A、B两点间的距离x＝0.2 m。若一个电荷量q＝＋2.0×10－8 C的试探电荷在匀强电场中所受静电力的大小为F＝3.0×10－4 N。求： 第5题图 (1)电场强度E的大小； (2)A、B两点间的电势差UAB； (3)将该试探电荷从A点移到B点的过程中，静电力所做的功W。 【答案】 (1)1.5×104 N/C；(2)3 000 V；(3)6.0×10－5 J。 【解析】 (1)电场强度为E＝，代入数据得E＝1.5×104 N/C。 (2)A、B两点间的电势差UAB＝Ex＝1.5×104×0.2 V＝3 000 V。 (3)静电力做的功为W＝Fx＝3.0×10－4×0.2 J＝6.0×10－5 J。 6．如图所示，匀强电场中有一直角三角形ABC，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，BC＝20 cm。已知电场线的方向平行于三角形ABC所在平面，将电荷量q＝2×10－5 C的正电荷从A点移到B点静电力做功为零，从B点移到C点克服静电力做功1.0×10－3 J。求： 第6题图 (1)若将C点的电势规