专题突破（1）——图像法（Word）-【全效作业本】2022-2023学年高中必修第一册物理（人教版2019）

专题　核心素养方法 专题突破(一)——图像法 图像是一种简洁、直观、形象的语言和工具。常见的运动图像有位移－时间图像(x－t图)、速度－时间图像(v－t图)和加速度－时间图像(a－t图)等。在研究物体运动的时候，运动图像能形象地表述运动的规律，直观地描述运动的过程，鲜明地表示运动学物理量之间的相互关系及变化趋势。当我们研究物体运动遇到过程不清楚、思路不清晰的时候，若能结合运动图像进行表达和分析，往往可以化繁为简、以简驭繁。 【例1】　甲、乙两车同时同向沿直线驶向某地，甲在前一半时间以速度v1匀速运动，后一半时间以v2匀速运动，乙在前一半路程以v1匀速运动，后一半路程以v2匀速运动，则先到达目的地的是(　A　) A．甲 B．乙 C．同时到达 D．条件不足，无法判断 【解析】 假设v1>v2，画出甲与乙的x－t图像如图，可知t乙>t甲，则甲先到达目的地，若v2>v1，也可以得到同样的结果，A正确。 【例2】　一小钢球从水泥地面上方自由下落，经过时间t0又弹回到原来的位置。则整个过程中小球速度随时间的变化规律可表示为(不计小球与地面接触的时间)(　D　) A　　　　　　　　　　　B C　　　　　　　　　　　D 【解析】 小球在下落阶段做初速度为0的匀加速直线运动，速度方向竖直向下，上升阶段做竖直上抛运动，速度方向竖直向上，两阶段加速度相同，而速度方向相反，D正确。 【例3】　某物块以初速度v0＝1 m/s在水平直轨道上运动，以初速度方向为正方向，在0～40 s内其加速度a随时间t的变化规律如图所示，下列说法正确的是(　D　) A．物块在t＝20 s时的速度大小为20 m/s B．物块在10～20 s内通过的路程为零 C．物块在20～40 s内速度变化量大小为20 m/s D．物块在t＝40 s时的速度大小为11 m/s 【解析】 物块在0～10 s内做匀加速运动，在10～20 s内做匀速运动，则物块在t＝20 s时的速度v1＝v0＋a1t1＝1 m/s＋2×10 m/s＝21 m/s，A错误；物块在10～20 s内通过的路程x2＝v1Δt＝21×10 m＝210 m，B错误；a－t图像的面积表示速度的变化量，在20～40 s内速度减少Δv＝0.5×1×(40－20)m/s＝10 m/s，C错误；物块在40 s末的速度大小v2＝v1－Δv＝21 m/s－10 m/s＝11 m/s，D正确。 【例4】　一个物体由静止开始沿一条直线运动，其加速度随时间的倒数的变化规律如图所示，a0和t0已知，下列说法正确的是(　B　) A．物体在t0前做加速度增大的加速运动 B．物体在t0时刻的速度为a0t0 C．物体在t0时间内速度增加量为a0t0 D．以上说法均错误 【解析】 本题出现的是a－图像，0～t0内由图像可知，加速度始终保持a0不变，做初速度为0的匀加速直线运动，由匀变速直线运动的速度公式可知t0时刻的速度为a0t0，B正确。 1．甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，1小时内的s－t图像如图所示。下列说法正确的是(　B　) A．0.2～0.5小时内，甲的加速度比乙的大 B．0.2～0.5小时内，甲的速度比乙的大 C．0.6～0.8小时内，甲的位移比乙的小 D．0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等 【解析】 s－t图像斜率表示速度，0.2～0.5小时图像斜率不变且甲比乙大，所以甲的速度大于乙，甲、乙加速度均为0，A错误，B正确；0.6～0.8小时内，甲的位置变化量比乙大，位移比乙大，C错误；0.8小时内，甲、乙位移相等，路程甲大于乙，D错误。 2．如图所示，物体做加速直线运动，依次通过A、B、C三点，且AB＝BC。物体在AB段加速度为a1，在BC段加速度为a2，且B点的速度vB＝，则下列说法正确的是(　C　) A．a1>a2 B．a1＝a2 C．a1<a2 D．条件不足，无法确定 【解析】 作出物体的v－t图像如图，图线下方所围成的面积在数值上等于物体的位移，由几何知识可知，图线b、c不满足AB＝BC，而图线a可满足。v－t图斜率表示加速度，所以a1<a2，C正确。 3．甲、乙两车从同一地点沿同一方向做直线运动，其中甲车初速度为零，最大速度为4 m/s，乙车初速度为1.5 m/s，最大速度为3.5 m/s，其v－t图像如图所示。关于两车的运动情况，下列说法正确的是(　A　) A．在t＝4 s时，甲、乙相遇 B．甲的加速度一直小于乙的加速度 C．在t＝1 s时，两车速度相等，加速度相等 D．甲车运动的总位移大于乙车运动的总位移 【解析】 甲、乙初始位置相同，由图可知，前4 s内v－t图甲和乙面积相等，位移相等，总面积乙大于甲，总位移乙大于甲，A正确，D错误；v－t图的斜率表示加速度，由图可知，1 s末甲、乙加速度不同且前2