内容正文:
知能素养提升
类型一 质点 参考系
【例1】 (多选)两辆汽车在平直公路上行驶,甲车内的人发现树木向东运动,乙车内的人发现甲车向西运动,如果以大地为参考系,关于甲、乙两车的运动情况,有可能的是( BC )
A.甲车向东运动,乙车也向东运动
B.甲车向西运动,乙车静止
C.甲车向西运动,乙车也向西运动,且v甲>v乙
D.甲车向西运动,乙车也向西运动,且v甲<v乙
【解析】 甲车看到树木向东,说明甲车向西。乙车看到甲车向西,乙车有多种可能性,即乙车向东、乙车静止、乙车向西但速度小于甲车,B、C正确。
【变式1】 两条平行的铁轨上匀速行驶着甲、乙两列火车,某时刻火车正好交汇,甲车上一乘客从一侧车窗看到田野上树木向北运动,从另一侧车窗看到乙车也向北运动,但比树木运动得慢,则( D )
A.甲车向南运动,乙车向北运动
B.甲车向南运动,乙车没动停在了铁轨上
C.甲、乙两车同时向北运动,乙比甲快
D.甲、乙两车同时向南运动,但乙车比甲车慢
【解析】 甲车上的乘客看到田野上的树木向北运动,说明甲车向南运动,而看到乙车也向北运动,但比树木运动的慢说明乙车向南运动,因为如果乙车相对地面静止,则乙车和树木相对甲车向北运动的速度相同,故乙车不可能静止;如果乙车相对于地面向北运动,则相对于甲车的速度大于树木相对于甲车的速度,也与题意矛盾,故也不可能。所以乙车只能相对于地面向南运动,但如果乙车的速度大于甲车的速度,甲车上的乘客应该看到乙车向南运动,也与题意矛盾,故乙车只能向南运动且比甲车慢,A、B、C错误,D正确。
类型二 时间 位移
【例2】 如图所示,坐高铁从杭州到南京,原需经上海再到南京,路程为s1,位移为x1。宁杭高铁通车后,从杭州可直达南京,路程为s2,位移为x2。则( C )
A.s1>s2,x1>x2 B.s1>s2,x1<x2
C.s1>s2,x1=x2 D.s1=s2,x1=x2
【解析】 起点杭州和终点南京均相同,位移相等,若先经过上海,需要绕行,路程远,C正确。
【变式2】 如图所示,三位旅行者从北京到上海,甲乘火车直达,乙乘飞机直达,丙先乘汽车到天津,再换乘轮船到上海,这三位旅行者中( C )
A.甲的路程最小
B.丙的位移最大
C.三者位移相同
D.三者路程相同
【解析】 按照轨迹的长短,乙的路程最短,甲其次,丙最长,A、D错误;起点和终点均相同,位移都相等,B错误,C正确。
类型三 位置变化快慢的描述——速度
【例3】 如图所示为同一打点计时器在四条水平运动的纸带上打出的点,已知ab间距离均相等,若按平均速度由大到小排序,正确的顺序是( C )
A.①②③④
B.④③②①
C.①③②④
D.④②③①
【解析】 四条纸带给定点之间的距离相等,点的数量越少,时间间隔越短,根据平均速度的定义可知,C正确。
【变式3】 (多选)如图所示为同一打点计时器打出的两条纸带,记录了甲、乙两辆小车的运动情况。从纸带可分析出来的是( AD )
A.甲车运动的平均速度较大
B.乙车运动的平均速度较大
C.甲、乙两车运动的平均速度相等
D.甲、乙两车均在做匀速直线运动
【解析】 两条纸带给定点之间的距离相等,但甲纸带给定点之间有4个时间间隔,乙纸带给定点之间有5个时间间隔,根据平均速度的定义=,可得甲纸带的平均速度较大,A正确;甲、乙两条纸带的点都是均匀的,说明两个物体均做匀速直线运动,D正确。
类型四 速度变化快慢的描述——加速度
【例4】 足球以10 m/s的速度飞来,运动员又把它以大小相同的速度反向踢回(如图所示),踢球时间为0.2 s,设球飞来的方向为正方向,则足球在这段时间内的加速度是( C )
A.-200 m/s2 B.200 m/s2
C.-100 m/s2 D.100 m/s2
【解析】 a== m/s2=-100 m/s2,C正确。
【变式4】 (多选)某物体做匀变速直线运动的初速度为6 m/s,经过10 s速度的大小变为20 m/s,以初速度方向为正方向,则加速度可能是( BC )
A.-0.8 m/s2
B.1.4 m/s2
C.-2.6 m/s2
D.3.6 m/s2
【解析】 10 s后速度大小变为20 m/s,考虑方向:a1== m/s2=1.4 m/s2;a2== m/s2=-2.6 m/s2,B、C正确。
1.小李乘坐高铁,当他所在的车厢刚要进隧道时,看到车厢内显示屏上的示数为216 km/h,他立即观察手表秒针走动,经过20 s车厢出了隧道,则该隧道的长度约是( B )
A.600 m B.1 200 m
C.2 160 m D.4 320 m
【解析】 216 km/h即为60 m/s,x=vt=60×20 m=1 200 m,B正确。
2.如图为标准田径运动场部分跑道的示意图