4.5 牛顿运动定律的应用（Word）-【全效作业本】2022-2023学年高中必修第一册物理（人教版2019）

4.5　牛顿运动定律的应用 科研人员乘热气球进行科学考察。热气球在空中停留一段时间后，因漏气而加速下降，为了防止它一直加速下降，科研人员除了想办法及时堵住漏气处，还应该怎样做？请根据你所学的知识来解释。 【答案】 热气球漏气使得它体积变小，从而使空气对它的浮力变小，一旦浮力小于它的重力时，热气球便要加速下降。为了防止热气球加速下降，除了堵住漏气处外，还要向舱外抛出一定重量的压舱物。当热气球的总重力等于它所受的浮力时，气球所受合力为零，不再加速下降。　 1．水平路面上有一质量为30 kg的小车，在60 N水平推力的作用下由静止开始以1.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动。2 s后撤去该推力，下列说法正确的是(　B　) A．小车2 s末的速度是4 m/s B．小车受到的阻力大小是15 N C．撤去推力后小车的加速度大小是1 m/s2 D．小车运动的总时间为6 s 【解析】 由速度公式得2 s末的速度v＝at1＝3 m/s，A错误；由牛顿第二定律得F－f＝ma，解得f＝15 N，B正确；撤去推力后由牛顿第二定律得a′＝＝0.5 m/s2，C错误；撤去推力后运动的时间t2＝＝6 s，小车运动的总时间为t1＋t2＝8 s，D错误。 2．某步枪子弹的出口速度达100 m/s，枪膛的长度为0.5 m，子弹的质量为20 g，若把子弹在枪膛内的运动看作匀变速直线运动，则高压气体对子弹的平均作用力是(　B　) A．1×102 N B．2×102 N C．2×105 N D．2×104 N 【解析】 把子弹在枪膛内的运动看作匀变速直线运动，那么由匀变速运动规律可知加速度为a＝，a＝10 000 m/s2，由牛顿第二定律可得F合＝ma＝200 N，B正确，A、C、D错误。 3．汽车正在走进千家万户，在给人们的出行带来方便的同时也带来了安全隐患。行车过程中，如果车距较小，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害，为了尽可能地减轻碰撞引起的伤害，人们设计了安全带，假定乘客质量为70 kg，汽车车速为90 km/h，从踩下刹车到完全停止需要的时间为5 s，安全带对乘客的作用力大小约是(不计人与座椅间的摩擦)(　C　) A．450 N B．400 N C．350 N D．300 N 【解析】 90 km/h＝25 m/s，运动过程中的平均加速度大小为0＝v－at，a＝5 m/s2，故根据牛顿第二定律可得F＝ma，代入解得F＝350 N，C正确。 4．一个滑雪者从静止开始沿山坡自然滑下，坡的倾角θ＝30°，滑雪板与雪地的动摩擦因数是0.04。(g取10 m/s2，结果均保留三位有效数字)求： (1)滑雪者加速度的大小； (2)滑雪者5 s内滑下的位移的大小； (3)滑雪者5 s末速度的大小。 【答案】 (1)4.65 m/s2；(2)58.1 m；(3)23.3 m/s。 【解析】 (1)以滑雪者为研究对象： FN－mgcos θ＝0，mgsin θ－f＝ma， 又因为f＝μFN， 由以上三式可得a＝g(sin θ－μcos θ)， a＝10× m/s2≈4.65 m/s2。 (2)5 s内滑下来的位移为x＝at2≈58.1 m。 (3)5 s末的速度为v＝at＝4.65×5≈23.3 m/s。　 5．质量为2×105 kg的机车从停车场出发，匀加速行驶225 m后，速度达到54 km/h，此时，司机关闭发动机让机车进站，机车又匀减速行驶了125 m才停在站上，设运动过程中阻力不变，求机车关闭发动机前所受到的牵引力。 【答案】 2.8×105 N 【解析】 在匀加速阶段有v2－0＝2a1x1， 即152＝2a1×225，解得a1＝0.5 m/s2， 由牛顿第二定律得F－f＝ma1， 在减速阶段有v1＝15 m/s， 末速度为v2＝0， 位移为x2＝125 m， 由v－v＝2a2x2，得－152＝2(－a2)×125， 解得加速度大小为a2＝0.9 m/s2， 由牛顿第二定律得f＝ma2， f＝2×105×0.9 N＝1.8×105 N， 由F＝ma1＋f，得机车的牵引力为F＝2.8×105 N。 6．如图所示，有一足够长的斜面，倾角α＝37°，一质量为m的小物块从斜面顶端A处由静止沿斜面下滑，到B处后，受到一与物块重力大小相等的水平向右的恒力作用，开始减速，到斜面底端C时速度刚好降为0，若AB长x1＝2.25 m，物块与斜面间动摩擦因数μ＝0.5。(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)求： (1)物块到达B点的速度v； (2)斜面长度L。 【答案】 (1)3 m/s；(2)2.75 m。 【解析】 (1)物块在AB段受重力、斜面弹力及摩擦力的作用，设加速度为a1，由牛顿第二定律得mgsin 37°－μm