2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系（Word）-【全效作业本】2022-2023学年高中必修第一册物理（人教版2019）

2.2　匀变速直线运动的速度与时间的关系 在风平浪静的海面上，停着一艘航空母舰。航母上有一架战斗机要去执行一紧急飞行任务，已知飞机的起飞速度为50 m/s(即飞机安全起飞时所需的最小速度)，但航空母舰的弹射系统出了故障，无法在短时间内修复。飞机在跑道上加速时，可能产生的最大加速度为5 m/s2，跑道的长度经过计算只能让飞机在这些条件下加速8 s，飞机根本无法安全起飞。 (1)请探究分析：为什么飞机根本无法安全起飞？ (2)为了使飞机能够安全起飞，请设计一个行之有效的方法。 【答案】 (1)航空母舰静止时，飞机在航空母舰上做初速度为零的匀加速直线运动，最大加速度a＝5 m/s2，加速时间t＝8 s，则据匀变速直线运动的速度公式，飞机8 s后所能达到的速度 v＝v0＋at＝0＋5×8 m/s＝40 m/s， 由于该速度小于飞机安全起飞的速度50 m/s，所以飞机根本无法安全起飞。 (2)从第(1)问知：飞机在跑道上达到的最大速度为v＝40 m/s，若航空母舰以速度v1做匀速直线运动，方向与飞机加速运动的方向相同，则飞机离开航空母舰后的速度(相对于海面)v2＝v1＋v。因此，若要飞机离开航空母舰后的速度(相对于海面)v2达到起飞速度50 m/s，可使航空母舰行驶的速度v1＝v2－v＝(50－40)m/s＝10 m/s。所以，只要航空母舰沿飞机起飞方向以不小于10 m/s的速度航行，飞机就能安全起飞。　 1．对于一个做匀减速直线运动的物体，在它静止前，下列说法正确的是(　A　) A．速度越来越小 B．速度越来越大 C．加速度越来越小 D．加速度越来越大 【解析】 因为是匀减速直线运动，故物体运动的加速度a保持不变，由v＝v0＋at知，当a为负值时，v逐渐变小，所以B、C、D错误，A正确。 2．物体某时刻的速度v＝10 m/s，加速度a＝－2 m/s2，下列说法正确的是(　C　) A．物体的加速度方向与速度方向相同，而且速度在减小 B．物体的加速度方向与速度方向相同，而且速度在增大 C．物体的加速度方向与速度方向相反，而且速度在减小 D．物体的加速度方向与速度方向相反，而且速度在增大 【解析】 加速度a＝－2 m/s2，它表示加速度方向与速度方向相反，物体做匀减速运动，C正确。 3．下列有关匀变速直线运动的说法正确的是(　D　) A．根据公式v＝v0＋at可知，匀变速直线运动的终末速度肯定不可能为0 B．加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动 C．匀变速直线运动的v－t图像是一条曲线 D．匀变速直线运动的加速度是一个恒量 【解析】 v＝v0＋at中，当a为负数，即加速度方向与初速度方向相反时，终末速度可为0，A错误；匀变速直线运动的加速度大小和方向都不能变化，B错误，D正确；匀变速直线运动的v－t图像是一条倾斜直线，C错误。 4．爬竿运动员从竖直竿上端由静止开始先匀加速下滑2t时间，然后再匀减速下滑t时间恰好到达竿底且速度为0，则前后两段匀变速运动过程中加速度大小之比是(　A　) A．1∶2 B．2∶1 C．1∶4 D．4∶1 【解析】 设两段匀变速运动的加速度大小分别为a1、a2，由速度公式得匀加速段的末速度为v＝a1·2t，匀减速时，由速度公式得v＋(－a2)t＝0。两式联立解得a2＝2a1，所以＝，A正确。 5．如图是某物体做直线运动的v－t图像，下列关于该物体运动的说法正确的是(　C　) A．第1 s内和第3 s内的运动方向相反 B．第3 s内和第4 s内的加速度方向不同 C．第3 s内和第4 s内的加速度大小相等、方向相同 D．第1 s内和第3 s内的加速度相同 【解析】 由题图可知第1 s内和第3 s内速度都为正，运动方向相同，A错误；2～4 s图像斜率不变，加速度不变，B错误，C正确；第1 s内和第3 s内的斜率数值相同，但一正一负表示加速度大小相等、方向相反，D错误。 6．一辆沿直线匀加速行驶的汽车，经过路旁两根电线杆共用时5 s，汽车的加速度为2 m/s2，它经过第2根电线杆时的速度为15 m/s，则汽车经过第1根电线杆时的速度是(　D　) A．2 m/s B．10 m/s C．2.5 m/s D．5 m/s 【解析】 根据v＝v0＋at，得v0＝v－at＝15 m/s－2×5 m/s＝5 m/s，D正确。 7．某机车原来的速度是36 km/h，在一段下坡路上加速度为0.2 m/s2。机车行驶到下坡末端时，速度增加到54 km/h，求机车通过这段下坡路所用的时间。 【答案】 25 s 【解析】 初速度v0＝36 km/h＝10 m/s，末速度v＝54 km/h＝15 m/s，加速度a＝0.2 m/s2，由v＝v0＋at得t＝＝ s＝25 s。　 8．汽车的加速、减速性能是衡量汽车性能的一项重