内容正文:
知能素养提升
匀变速直线运动的研究
第二章
归类探究
智能提升
《全效作业本》 物理 必修 第一册
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知能提升
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智能提升
《全效作业本》 物理 必修 第一册
类型一 v-t图像及应用
【例1】 如图所示为一物体沿直线运动的v-t图像。求:
(1)前2 s内的位移、第4 s内的位移;
(2)前6 s的平均速度和平均速率;
(3)各段的加速度;
(4)画出对应的a-t图像。
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《全效作业本》 物理 必修 第一册
【答案】 (1)6 m,6 m;(2)3 m/s,4 m/s;
(3)0 s~2 s内:3 m/s2,2 s~4 s内:0,4 s~6 s内:-6 m/s2;
(4)画出对应的a-t图像如图。
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【变式1】 一物体做直线运动的v-t图像如图所示,0~2 s为第Ⅰ段,2~4 s为第
Ⅱ段,4~5 s为第Ⅲ段,下列说法正确的是( )
A.第1 s内的加速度大小大于第5 s内的加速度大小
B.第1 s内与第5 s内的加速度方向相反
C.物体在2~4 s内静止
D.第Ⅰ段和第Ⅲ段的加速度与速度的方向都相同
B
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《全效作业本》 物理 必修 第一册
【解析】 根据v-t图像的斜率等于加速度可知,第1 s内的加速度大小小于第5 s内的加速度大小,A错误;斜率的正负表示加速度的方向,则知第1 s内物体的加速度沿正方向,而第5 s内物体的加速度沿负方向,方向相反,B正确;物体在2~4 s内速度不随时间变化,做匀速直线运动,C错误;第Ⅰ段表示物体做匀加速直线运动,加速度与速度方向相同,而第Ⅲ段表示物体做匀减速直线运动,加速度与速度方向相反,D错误。
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【变式2】 一质点做匀变速直线运动,初速度v0=2 m/s,4 s内位移为20 m。求:
(1)质点4 s末的速度大小;
(2)质点2 s末的速度大小。
【答案】 (1)8 m/s;(2)5 m/s。
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类型三 公式v2-v=2ax推导及应用
【例3】 某航母跑道长200 m,飞机在航母上滑行的最大加速度为6 m/s2,起飞需要的最低速度为50 m/s。那么,飞机在滑行前,需要借助弹射系统获得的最小初速
度是( )
A.5 m/s B.10 m/s
C.15 m/s D.20 m/s
B
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【变式3】 某飞机着陆时的速度是60 m/s,随后匀减速滑行,如果飞机的加速度
大小是2 m/s2。为了使飞机能够安全地停下来,则滑道的长度至少是( )
A.900 m B.90 m
C.1 800 m D.180 m
A
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类型四 公式Δx=a(Δt)2的推导与应用
【例4】 物体做匀变速直线运动,加速度为a,从某时刻起Δt时间内的位移为x1,紧接着第二个Δt时间内的位移为x2。试证明:Δx=a(Δt)2。
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【变式4】 一个做匀加速直线运动的物体,在前4 s内经过的位移为24 m,在下一个4 s内经过的位移是60 m,则这个物体的加速度和初速度各是多少?
【答案】 2.25 m/s2 1.5 m/s
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1.物体以20 m/s的速度从坡底冲上一足够长的斜坡,当它返回坡底时的速度大小为16 m/s。已知上坡和下坡两个阶段物体均沿同一直线做匀变速直线运动,但上坡
和下坡的加速度不同。则物体上坡和下坡所用时间之比是( )
A.4∶5 B.5∶4 C.2∶3 D.3∶2
A
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2.如图所示的x-t