精品解析：甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题

天水一中高二级2022-2023学年度第一学期期末考试 数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 1. 已知直线l过、两点，则直线l的倾斜角的大小为（ ） A. B. C. D. 2. 椭圆 的焦距为（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 3. 数列为等差数列，若,，则（ ） A B. C. D. 4 若，则（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 5. 已知直线过抛物线的焦点，且与该抛物线交于两点，若线段的长是16，MN的中点到轴的距离是6，则值为（　　） A. 16 B. 12 C. 8 D. 4 6. 展开式的常数项为（ ） A. B. C. 100 D. 220 7. 若圆的半径为1，圆心在第三象限，且与直线和轴都相切，则该圆的标准方程是（ ） A. B. C. D. 8. 已知直线的方程是，的方程是（，），则下列各图形中，正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知正项等比数列满足:，若存在两项使得，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 不存在 10. 已知圆具有性质：若是圆上关于原点对称的两点，点是圆上异于任意一点，则为定值．类比圆的这个性质，双曲线也具有这个性质：若是双曲线上关于原点对称的两点，点为双曲线上异于任意一点，则为定值（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 11. 某学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理、技术这七门课程中选三门作为选考科目，下列说法错误的是（ ） A. 若任意选择三门课程，选法总数 B. 若物理和化学至少选一门，选法总数为 C. 若物理和历史不能同时选，选法总数 D. 若物理和化学至少选一门，且物理和历史不同时选，选法总数为 12. 若为等差数列，，则下列说法正确的是（ ） A. B. 是数列中的项 C. 数列单调递减 D. 数列前7项和最大 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 某地病毒爆发，全省支援，需要从我市某医院选派5名医生支援，5名医生要分配到3个不同的病毒疫情严重的地方，要求每一个地方至少有一名医生．则有_________种不同的分配方法． 14. 已知数列的通项公式为，则的最小值为______，此时n=______． 15. 若两圆和有公共点，则的取值范围是__________． 16. 已知圆的方程为，点是直线上的一个动点，过点作圆的两条切线、，、为切点，则四边形的面积的最小值为______ 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 设数列的前n项和为，． （1）求数列的通项公式； （2）数列是首项为1，公差为2的等差数列，求数列的前n项和． 18. 已知直线和直线相交于点P，O是坐标原点，直线经过点P且与OP垂直． （1）求直线的方程； （2）求以O点为圆心10为半径的圆与直线的交点Q的坐标． 19. 已知． （1）若展开式中第5项，第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大的项的系数； （2）若展开式前三项二项式系数和等于79，求展开式中系数最大的项． 20. 已知圆，直线，直线l与圆C相交于P，Q两点，M为线段PQ的中点． （1）若﹐求直线l的方程： （2）若直线l与直线交于点N，直线l过定点A，求证：为定值． 21. 设是数列的前n项和，且． （1）证明：数列是等差数列； （2）求数列的前n项和； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 天水一中高二级2022-2023学年度第一学期期末考试 数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 1. 已知直线l过、两点，则直线l的倾斜角的大小为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由两点坐标求出斜率，即可得出倾斜角 【详解】直线过、两点，则直线的斜率，∴直线的倾斜角为． 故选：A． 2. 椭圆 的焦距为（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 【答案】C 【解析】 分析】直接利用计算焦距即可. 【详解】椭圆， ， ，故，焦距为. 故选：C 3. 数列为等差数列，若,，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由等差数列的性质可求得公差，根据通项公式运算得解. 【详解】设等差数列的公差为，由， 所以. 故选：B. 4. 若，则（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】C 【解析】 【分析】根据组合数的性质可得，结合排列数与组合数对计算即可. 【详解】由组合数的性质，得， 所以， 即，