第一章 特殊平行四边形 期末复习试题 2023-2024学年北师大版数学九年级上册

2023-2024学年北师大版数学九年级上册第一章特殊平行四边形期末复习 知识点一、菱形的性质 1、菱形具有而一般的平行四边形不具有的性质是（　　） A．两组对边分别平行 B．两组对角分别相等 C．对角线互相垂直 D．对角线相等 2、如图，菱形ABCD中，∠1＝25°，则∠B＝（　　） A．120° B．130° C．140° D．150° 3、已知菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的面积是（　　） A．48 B．30 C．24 D．20 4、如图，在菱形ABCD中，AB＝1，∠DAB＝60°，则AC的长为（　　） A． B．1 C． D． 5、如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的顶点C在x轴的正半轴上．若点A的坐标是（3，4），则点B的坐标为（　　） A．（5，4） B．（8，4） C．（5，3） D．（8，3） 6、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于点O，DH⊥BC于点H．若AC＝8，BD＝6，则DH的长度为（　　） A． B． C． D．4 7、如图，菱形ABCD中，点E在对角线AC的延长线上，连接BE、DE， 求证：∠BEC＝∠DEC． 8、如图，菱形ABCD中，过点C分别作边AB，AD上的高CE，CF． （1）求证：BE＝DF； （2）若AF＝2，CD＝10，求菱形ABCD的面积． 知识点二、菱形的判定 1、下列说法中，正确的是（　　） A．四边相等的四边形是菱形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．对角线互相平分的四边形是菱形 D．对角线相等的平行四边形是菱形 2、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若添加一个条件，使得平行四边形ABCD一定为菱形，该条件是（　　） A．∠ABC＝90° B．AC＝BD C．AC⊥BD D．∠ABD＝∠CDB 3、已知四边形ABCD中，AC⊥BD，再补充一个条件使得四边形ABCD为菱形，这个条件可以是（　　） A．AC＝BD B．AB＝BC C．AC与BD互相平分 D．∠ABC＝90° 4、顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，要使四边形EFGH是菱形，应添加的条件是（　　） A．AD∥BC B．AC＝BD C．AC⊥BD D．AD＝AB 5、如图，△ABC中，D为BC上一点，DE∥AB，DF∥AC．增加下列条件能判定四边形AFDE为菱形的是（　　） A．点D在∠BAC的平分线上 B．AB＝AC C．∠A＝90° D．点D为BC的中点 6、如图，在平行四边形ABCD中，E是对角线AC上的一点．连BE，DE，BE＝DE，∠BEC＝∠DEC，求证：四边形ABCD是菱形． 7、如图，在平行四边形ABCD中，DB＝DA，点F是AB的中点，连接DF并延长，交CB的延长线于点E，连接AE．求证：四边形AEBD是菱形． 知识点三、菱形的性质与判定 1、如图，四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝DA，∠B＝80°，连接AC，那么∠ACD的度数为（　　） A．45° B．50° C．55° D．60° 2、如图，平行四边形ABCD中，∠A＝110°，AD＝DC．E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠PEF＝（　　） A．35° B．45° C．50° D．55° 3、如图，在∠AOB中，以点O为圆心，任意长为半径作弧，交射线OA于点C，交射线OB于点D，再分别以C、D为圆心，OC的长为半径，两弧在∠AOB的内部交于点E，作射线OE，若OC＝10，OE＝16，则C、D两点之间距离为（　　） A．10 B．12 C．13 D． 4、如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形ABCD中，AB＝6，AC＝4，则四边形ABCD的面积为（　　） A．10 B． C． D． 5、在△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，过点A作AE∥BC，且AE＝BD，连结CE． （1）证明：四边形ADCE是菱形； （2）若AC＝6，AB＝8，求菱形ADCE的面积． 6、如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝CD，对角线AC，BD交于点O，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，且∠ABO＝∠ACE，连接OE． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若AB＝2，BD＝4，求OE的长． 知识点四、矩形的性质 1、如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，已知∠ACB＝25°，则∠AOB的大小是（　　） A．130° B．65° C．50° D．25° 2、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若AC＝14，则OB的长为（　　） A．7 B．6 C．5 D．2 3、如图，在矩形ABCD中，AB＝