15.3分式方程习 题巩固 2023--2024学年人教版八年级数学上册

15.3分式方程 习题巩固 一、单选题 1．分式方程的解是（    ） A．1 B．0 C． D．无解 2．若关于的方程的解为正数，则的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 3．某中学计划在生物园栽72棵树，开工后每天比原计划多栽2棵，结果提前3天完成任务，问原计划每天栽几棵？设原计划栽x棵，则（　　） A．=+3 B．=﹣3 C．=+3 D．=﹣3 4．为响应“绿色出行”的号召，小王上班由自驾车改为乘坐公交车，已知小王家距上班地点，他乘公交车平均每小时行驶的路程比他自驾车平均每小时行驶的路程多，他从家出发到上班地点，乘公交车所用的时间是自驾车所用时间的，小王乘公交车上班平均每小时行驶（   ） A． B． C． D． 5．为积极响应“传统文化进校园”的号召，阳信县某中学举行书法比赛，为奖励获奖学生，学校购买了一些钢笔和毛笔，钢笔单价是毛笔单价的倍，购买钢笔用了元，购买毛笔元，购买的钢笔支数比毛笔少支，钢笔、毛笔的单价分别是多少元？如果设毛笔的单价为元/支，那么下面所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 6．若关于的不等式组有解，关于的分式方程有非负数解，则符合条件的所有整数的个数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 7．若关于的分式方程有增根，则 ． 8．若关于若关于x的分式方程的解为正数，那么字母a的取值范围是 ． 9．甲、乙两人站在一条道路的两端同时出发相向而行，1.2小时相遇，若甲走完这条道路需2小时，则乙走完这条路需 小时． 10．甲、乙两班学生参加植树活动，甲班每小时比乙班多植树5棵，且甲班植80棵树所用时间与乙班植70棵树所用时间相等．如果设甲班每小时植树x棵，那么所列的分式方程是 ． 11．为积极响应党和国家精准扶贫战略计划，某公司在农村租用了720亩土地种植了枇杷、李子和沃柑三种果树．为达到最佳种植收益，要求种植枇杷树的面积是李子树面积的2倍，沃柑树的面积不超过枇杷树面积的倍，且枇杷树的面积不超过270亩．到水果采摘季节时，该公司聘请当地农民进行采摘，每人每天可以采摘0.4亩枇杷，或者采摘0.5亩李子，或者采摘0.6亩沃柑．若该公司聘请一批农民依次采摘完三种水果恰好用了20天，则种植沃柑的面积是 亩． 12．数学的美无处不在．数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低，取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就比较和谐．例如，三根弦长度之比是15：12：10，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出很调和的乐声do，mi，so，研究15，12，10这三个数的倒数发现：．我们称15，12，10这三个数为一组调和数．现有一组调和数：，5，3（），则可列关于的方程为 （无需整理），解得 ． 三、解答题 13．解下列方程： (1)； (2)． 14．用分式方程解决问题：某商店用6000元购进A款篮球，用5400元购进B款篮球，B款每个篮球的进价是A款每个篮球进价的1.2倍，B款篮球的数量比A款篮球的数量少15个．问两款篮球每个的进价各是多少元． 15．列方程解应用题：红星中学为了落实贯彻“双减”政策，课后延时服务开设了多个社团，“智多星”社团需要添置一些教学用具，第一次购买该用具花费2000元，因人数增多用具不够，第二次花费2000元购买，但单价比原来上涨，结果第二次购买的用具比第一次少50件．求第二次购进教学用具的单价． 16．一辆汽车从甲地匀速开往相距90 km的乙地，实际行驶的速度是原计划速度的1.5倍，并比原计划提前30分钟到达乙地，求该汽车实际行驶的速度． 17．去年冬天某市遭遇持续暴雪天气，该市启用了清雪机，已知一台清雪机的工作效率相当于一名环卫工人工作效率的200倍，若用这台清雪机清理6000立方米的雪，要比120名环卫工人清理这些雪少用小时，试求一台清雪机每小时清雪多少立方米． 18．某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的单价比甲种树苗贵10元，用360元购买甲种树苗的棵数恰好与用480元购买乙种树苗的棵数相同． （1）若设甲种树苗的单价为元，则乙种树苗的单价为_________元． （2）求甲、乙两种树苗的单价各是多少元？ （3）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$