第4章 一次函数 复习学案 2023--2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版2023年八上数学一次函数复习 （一）、一次函数的图象与k、b的符号关系： 1、两个函数在同一个坐标系中： （1）函数y=ax+b与在同一坐标系中的图象大致是（ ） A. B. C. D （2）一次函数y=kx-b与在同一坐标系中的图象不可能是 （ 　　) y y y　　　 y A B C D 2、根据条件来判断函数图象： （3）一次函数y=kx-1中，y随x的减小而增大，则它的图象是 ( ) ( y x 1 - -1 - y x 1 - -1 - y x 1 - -1 - y x 1 - -1 - A B C D O O O O ) ( O ) ( O ) ( O ) 3、根据条件画一次函数的图象： （4）画出y=3x—2的大致图象： 4、写出一个符合条件的函数表达式： （5）已知函数图象如图，写出一个函数表达式： 5、根据增减来判断符号，根据符号来判断增减： （6）若正比例函数的图象经过点和点,当时,,则的取值范围是( ) A. ＜0 B. ＞0 C. ＜ D. ＞ （7）若m＜0, n＞0, 则一次函数y=mx+n的图象不经过 （ ） A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限 （二）、确定函数表达式： 1、根据给定的一个条件求一个未知量： （8）已知直线经过原点和P（－3,2），那么它的解析式为______. （9）若直线过点A(2，1)，则= ，该函数图象经过点B（1， ）和点C（ ，0）。 2、根据直线经过两个点的坐标，确定函数的解析式 （10）、直线y=kx+b的图像经过A（0，4）和点B（2，7），求函数的表达式。 （11）已知一次函数的图象经过点A（1，2）、B（3，4），求函数的解析式。 3、求一次函数的k、b： （12）如图，直线是一次函数y=kx+b的图象，则：b= ，k= ； 当x=20时，y= ；当y=20时，x= 。 （13）某一次函数的图象经过点(－1,2),且函数y的值随自变量x的增大而减小,请你写出一个符合上述条件的函数关系式： . （14）北京到天津的距离约240千米，骑自行车以每小时20千米匀速从北京出发，t小时后离天津S千米，则S与t之间的函数关系式 ；8小时后距天津 ；出发后 小时，到两地距离相等。 ( 10 30 3 )（15）将长为30cm，宽为10cm的长方形白纸，按如图所示的方发粘合起来，粘合部分的宽为3cm.设x张白纸粘合后的总长度为ycm,写出y与x的函数关系式,并求出当x=20时, y的值. ( 3 ) 4、求直线与坐标轴的交点，初步体会函数与方程的关系： （16）一次函数y=1－5x经过点（0，______）与点（______，0），y随x的增大而______. （17）对于一次函数y=2x+4，当______时，2x+4>�0；�当________�时，�2x+�4<�0；�当_______时，2x+4=0． （三）、根据平移规律，确定函数的解析式 例、如图2，将直线向上平移1个单位，得到一个一次函数的图像，那么这个一次函数的解析式是 ． 练习：若把一次函数y=2x－3,向上平移3个单位长度，得到图象解析式是( ) (A)y=2x (B) y=2x－6 （C） y=5x－3 （D）y=－x－3 （四）、图象的应用： ( 240 45 160 0 1 2 3 t （小时） S （千米） )1、甲、乙两地相距240千米，摩托车a从甲地，汽车b从乙地同时出发相向而行，若用s（千米）表示a、b两车与甲地的距离，用t（小时）表示两车的行驶时间，a、b两车的s与t之间的关系如图所示： （1）在坐标系中标注出直线a和b； （2）a、b两车的速度各是多少？写出求解过程。 （3）行驶多长时间两车相遇？相遇时距离甲地多远？ （4）相遇后，两车继续朝着自己的目的地行驶，请问，哪辆车先到达目的地？ 2、一天上午8时，小华去县城购物，到下午2时返回家，结合图象回答：(1)小华何时第一次休息？ (2)小华离家最远的距离时多少