2024年中考总复习数学课件（广东专用） 第一部分 第二章 第9课时 方程(组)和不等式的应用

2024年中考数学总复习课件 第二章第9课时　方程(组)和不等式的应用 1.能根据具体问题中的数量关系列出方程(组)或 不等式(组). 2.能用一元一次方程、二元一次方程组、一元一次 不等式解决实际问题. 3.能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合 理. 1.解应用题的一般步骤：①设未知数；②根据题意 列方程(组)或不等式(组)；③解方程(组)或不等式(组)； ④检验及答. 2.如果列出的是不等式(组)，计算结果除了满足题 目本身的要求外，还要具有实际意义. 一元一次方程的应用 1.(2022·铜仁)为了增强学生的安全防范意识，某校 九(1)班班委举行了一次安全知识抢答赛，抢答题一共 20 道，记分规则如下：每答对一道得 5 分，每答错或 不答一道扣 1 分.小红一共得 70 分，则小红答对题的道 数为( ) A.14 B.15 C.16 D.17 答案：B 2. (2023·广州)粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积 极推进自动驾驶出租车落地工作，无人驾驶是自动驾 驶的终极目标.某公交集团拟在今明两年共投资 9 000 万元改装 260 辆无人驾驶出租车并投放市场.今年每辆 无人驾驶出租车的改装费用是 50 万元，预计明年每辆 无人驾驶出租车的改装费用可下降 50%. (1)求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是 多少万元； (2)求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆. 解：(1)50×(1－50%)＝25(万元)， 答：明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是 25 万元. (2)设明年改装的无人驾驶出租车是 x 辆，则今年 改装的无人驾驶出租车是(260－x)辆，依题意有 50(260 －x)＋25x＝9 000， 解得 x＝160， 答：明年改装的无人驾驶出租车是 160 辆. 二元一次方程组的应用 ) 3.(2023·广东《九章算术》是我国古代的数学著作， 几名学生要凑钱购买 1 本.若每人出 8 元，则多了 3 元； 若每人出 7 元，则少了 4 元.则学生人数和该书单价各 是多少？ 解：设学生有 x 人，该书单价为 y 元， 答：学生有 7 人，该书单价为 53 元. 一元一次不等式的应用 4.(2021·常德)某汽车贸易公司销售 A，B 两种型号 的新能源汽车，A 型车进货价格为每台 12 万元，B 型 车进货价格为每台 15 万元，该公司销售 2 台 A 型车和 5 台 B 型车，可获利 3.1 万元，销售 1 台 A 型车和 2 台 B 型车，可获利 1.3 万元. (1)求销售一台A型车和一台B型车的利润各是多 少万元？ (2)该公司准备用不超过 300 万元资金，采购 A， B 两种新能源汽车共 22 台，问最少需要采购 A 型新能 源汽车多少台？ 解：(1)设销售一台 A 型新能源汽车的利润是 x 万 元，销售一台 B 型新能源汽车的利润是 y 万元，依题 意得， 答：销售一台 A 型新能源汽车的利润是 0.3 万元， 销售一台 B 型新能源汽车的利润是 0.5 万元. (2)设需要采购 A 型新能源汽车 m 台，则采购 B 型新能源汽车(22－m)台， 依题意得 12m＋15(22－m)≤300， 解得 m≥10. 答：最少需要采购 A 型新能源汽车 10 台. 1.在列方程(组)解应用题时关键是找等量关系，要 善于把生活语言转化为数学语言，可结合图象法、列 表法等，快速找出等量关系. 2.在列不等式解应用题时，要找准题目中的“大 于”“不小于”“不足”“至少”等一些表示不等关 系的关键词. ) 1.(2022·南充《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题： “今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问 鸡兔各几何.”设鸡有 x 只，可列方程为( ) B.4x＋2(35－x)＝94 D.2x＋4(35－x)＝94 A.4x＋2(94－x)＝35 C.2x＋4(94－x)＝35 答案：D 2.(2021·牡丹江)已知某商店有两件进价不同的运 动衫都卖了 160 元，其中一件盈利 60%，另一件亏损 20%，在这次买卖中这家商店( ) B.盈利 20 元 D.亏损 20 元 A.不盈不亏 C.盈利 10 元 答案：B 3.(2021·遵义)小明用 30 元购买铅笔和签字笔，已 知铅笔和签字笔的单价分别是 2 元和 5 元，他买了 2 支铅笔后，最多还能买几支签字笔？设小明还能买 x 支签字笔，则下列不等关系正确的是( ) B.5×2＋2x≤30 D.2×2＋5x≤30 A.5×2＋2x≥30 C.2×2＋2x≥30 答案：D 4.(2022·南充)端午节买粽子，每个肉粽比素粽多 1 元，购买 10 个肉粽和 5 个素粽共用去 70 元，设每个 ) 肉粽 x 元，则可列方程为(