精品解析：浙江省绍初教育集团2023-2024学年九年级上学期12月大单元教学效果检测数学试题

绍初教育集团2023学年第一学期12月九年级数学大单元教学效果检测 注意事项： 1．本试题卷共4页，有三个大题，24个小题．全卷满分120分，考试时间120分钟． 2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在本试题卷、草稿纸上均无效， 3．答题前，认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题．本次考试不能使用计算器． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1 若，则等于（ ） A. B. 5 C. D. 2. 已知的直径为5，同一平面内一点到圆心的距离为5，则点在（ ） A. 圆外 B. 圆上 C. 圆内 D. 不能确定 3. 在英语句子“Wish you success”（祝你成功）中任选一个字母，这个字母为“u”的概率为（ ） A. B. C. D. 4. 抛物线可以由抛物线平移得到，则下列平移方法正确的是（ ） A. 先向左平移2个单位，再向上平移1个单位 B. 先向左平移2个单位，再向下平移1个单位 C. 先向右平移2个单位，再向上平移1个单位 D. 先向右平移2个单位，再向下平移1个单位 5. 已知点是线段的黄金分割点，，若，则（ ） A. B. C. D. 6. 如图，为线段上一点，与交于，交于，交于，则图中相似三角形有（ ） A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 7. 如图，四边形ABCD的外接圆为⊙O，BC＝CD，∠DAC＝36°，∠ACD＝44°，则∠ADB的度数为（　　） A. 55° B. 64° C. 65° D. 70° 8. 如图，在平面直角坐标系中，以为位似中心，在y轴右侧作放大2倍后的位似图形，若点B的坐标为，则点B的对应点C的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 九年级2班计划在劳动实践基地内种植蔬菜，班长买回来8米长的围栏，准备围成一边靠墙（墙足够长）的菜园，为了让菜园面积尽可能大，同学们提出了围成矩形，等腰三角形（底边靠墙），半圆形这三种方案，最佳方案是（ ） A. 方案1 B. 方案2 C. 方案3 D. 方案1或方案2 10. 如图，在矩形ABCD中，点E为AD上一点，且AB＝8，AE＝3，BC＝4，点P为AB边上一动点，连接PC、PE，若△PAE与△PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 如果一个正多边形的一个外角是，那么这个正多边形的边数为___________． 12. 如图，，已知，则___________． 13. 已知点，，都在二次函数的图象上，则、、按从小到大排列________． 14. 如图，，，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，分别以、、为直径作半圆，则当，时，阴影部分的面积为________． 15. 如图，正方形的边在的边上，顶点D、G分别在边、上，如果，的面积是36，那么的长为__________． 16. 如图，二次函数（为常数，且）的图象过点，对称轴为直线，且，给出下列结论：①；②；③；④，为任意实数；⑤．其中正确的是________．（填序号即可） 三、解答题（共72分） 17. 为了加强对生活垃圾管理，阳光花园小区设置了“可回收物”、“有害垃圾”、“易腐垃圾”和“其他垃圾”四种垃圾箱，分别记为、、、． （1）小明将“弃置药品”随机投放，则他投放正确的概率是________； （2）小丽将两种垃圾“餐剭剩余食物”（属于易腐垃圾）和“打碎的陶瓷碗”（属于其他垃圾）随机投放，请用树状图或列表等方式，求出她投放正确的概率． 18. 如图，在菱形中，对角线，相交于点O，，垂足为B，交于点E． （1）求证：． （2）若，，求长． 19. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，． （1）的外接圆的半径为 ； （2）将绕点顺时针旋转后得到，请在图中画出； （3）在（2）条件下，求出线段扫过的区域面积． 20. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，D是弧AC的中点，延长BC到点E，使，连接BD，ED． （1）求证：； （2）若，，⊙O的直径长为 ． 21. 如图1，在光的反射现象中，反射光线、入射光线和法线都在同一个平面内，反射光线和入射光线分别位于法线两侧，反射角等于入射角．这就是光的反射定律． 【问题解决】如图2，林舒同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙，木板和平面镜，手电筒在点处，手电筒的光从平面镜上点处反射后，恰好经过木板的边缘点，落在墙上的点处，点到地面的高度，点到地面的高度，手电筒到木板的水平距离，木板到墙的水平距离为．图中，，，在同一条直线上． （1）求的长； （