15.3 分式方程 同步练习 2023-—2024学年人教版数学八年级上册

15.3 分式方程 同步练习 一、单选题 1．下列关于x的方程中，不是分式方程的是（　　　　） A． B． C． D． 2．方程的解是（    ） A． B． C． D． 3．若关于x的一元一次不等式组有且只有2个整数解，且关于y的分式方程的解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和是（    ） A．5 B．8 C．10 D．12 4．某物流公司有两种货车，已知每辆大货车的货运量比每辆小货车的货运量多4吨，且用大货车运送80吨货物所需车辆数与小货车运送60吨货物所需车辆数相同．每辆大、小货车货运量分别是多少吨？设每辆小货车的货运量是x吨，则列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 5．若关于的分式方程有解，则的取值范围是（    ） A． B． C． D．且 6．对于非零实数a、b，规定a*b＝﹣，若（2x﹣1）*2＝2（    ） A．﹣2 B． C．﹣ D．不存在 7．小李计划用若干个工作日完成我县即将交付使用的新光荣院的清洁卫生打扫工作，从第三个工作日起，小王加入此项工作，且小李、小王两人工效相同，结果提前3天完成任务，则小李计划完成此项工作的天数是（  ） A．8 B．7 C．6 D．5 8．若关于 x 的分式方程 的解是非负数，则 m的取值范围是（    ） A．m≥-4 B．m≥-4 且 m≠-3 C．m≥2 且 m≠3 D．m≥2 二、填空题 9．方程的解是 ． 10．已知关于x的分式方程的解为负数，则m的取值范围是 ． 11．某市今年起调整居民用水价格，每立方米水费上涨20%，小方家去年12月份的水费是26元，而今年5月份的水费是50元．已知小方家今年5月份的用水量比去年12月份多8立方米，设去年居民用水价格为x元/立方米，则所列方程为 12．若关于y的不等式组有解，且关于x的分式方程有非负整数解，则满足条件的所有整数m的和为 ． 13．某校八年级某班的师生到距离8千米的农场学农，出发1.5小时后，小亮同学骑自行车从学校按原路追赶队伍，结果他们同时到达农场．已知小亮骑车的速度比队伍步行的速度每小时快6千米．若设队伍步行的速度为每小时千米，则可列方程 ． 三、解答题 14．解分式方程：（1）； （2） . 15．观察下列式子，探索它们的规律并解决问题： ， ， ， … … （1）试用正整数表示这个规律，并加以证明； （2）运用（1）中得到的规律解方程： 16．已知的解为正数，求m的取值范围. 关于这道题，有位同学作出如下解答： 解：去分母得，，化简，得，故 .               欲使方程的根为正数，必须 ，得m<6. 所以，当m<6时，方程 的解是正数. 上述解法是否有误？若有错误请说明错误的原因，并写出正确解答. 17．阅读：对于两个不等的非零实数a、b，若分式的值为零，则或．又因为，所以关于x的方程有两个解，分别为，．应用上面的结论解答下列问题： (1)方程的两个解分别为，，则__________，__________； (2)方程的两个解分别为，，求的值． (2) (3)关于x的方程的两个解分别为、，求的值 18．山地自行车越来越受中学生的喜爱；一家店经营的某型号山地自行车，今年七月份销售额为22500元，八月份每辆车售价比七月份每辆车售价提高100元，若销售的数量与上一月销售的数量相同，则销售额是25000元． (1)求八月份每辆车售价是多少元？ (2)为了促销，九月份每辆车售价比八月份每辆车售价降低了15%销售，该店仍可获利25%，求每辆山地自行车的进价是多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$