4.3.2 角的比较与运算 同步练习 2023-2024学年七年级数学上册人教版

4.3.2 角的比较与运算 同步练习 一、单选题 1．．只借助一副三角尺，不能画出下列哪个度数的角（    ） A． B． C． D． 2．已知射线，由点O引射线，，则的度数是（    ） A． B． C．或 D．或 3．如图1，一副三角板的两个直角重叠在一起，，．固定不动，绕着O点顺时针旋转，若绕着O点旋转图2的位置，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 4．已知∠α＝27′，∠β＝0.45°，则∠α与∠β的大小关系是（　　） A．∠α＝∠β B．∠α＞∠β C．∠α＜∠β D．无法确定 5．将一个长方形纸片按如图所示的方式折叠，、为折痕，若，则等于（    ） A． B． C． D． 6．我们用一副三角板能画出的特殊角中，最小角度是（    ） A． B． C． D． 7．入射光线和平面镜的夹角为，转动平面镜，使入射角减小，反射光线与入射光线的夹角和原来相比较将（    ） A．减小 B．减小 C．减小 D．不变 8．如图，已知，是内任意一条射线，分别平分，，下列结论：①；②；③；④，其中正确的有（    ）    A．①②④ B．①③④ C．①②③ D．②③④ 二、填空题 9．18°17′+26°34′＝ ° ′． 10．已知∠α=56°4′36″，∠β=56.436°，∠γ=56°54″，则按由大到小的顺序排列各角为 ． 11．如图，船A在灯塔O的正东方向，船B在灯塔O的北偏东处，则的度数是 °． 12．如图，点O为模拟钟面的圆心，在一条直线上，指针分别从出发绕点O转动，均顺时针转动，运动速度为每秒转动，运动速度为每秒转动，设转动时间为t秒，在与第1次同时回到初始位置之前，当 时，直线平分． 13．用一副三角尺，按如图所示摆放在量角器上，边与量角器刻度线重合，边与量角器刻度线重合，将三角尺绕量角器中心点以每秒的速度顺时针旋转，当边与刻度线重合时停止运动，在旋转过程中，若平分时，则三角尺运动的时间是 ． 三、解答题 14．角度计算： (1) (2) 15．在同一平面内，已知，OC平分．若，画出草图并求的大小． 16．如图所示，AB为一条直线，OC是∠AOD的角平分线． (1)如图1，∠COE为直角，且∠AOD=56°，求∠BOE的度数； (2)如图2，若∠DOE：∠BOD=3∶5，且∠COE=100°，求∠EOB的度数． 17．将一副三角尺放在同一平面内，使直角顶点重合于点O． (1)如图①，若，求、、的度数． (2)如图①，你发现与的大小有何关系？与有何关系？直接写出你发现的结论． (3)如图②，当与没有重合部分时，（2）中你发现的结论是否仍然成立，请说明理由． 18．如图1，已知线段，，线段在线段上运动（点不与点重合），点、分别是、的中点．    (1)若，则__________． (2)当线段在线段上运动时，试判断线段的长度是否会发生变化？如果不变，请求出线段的长度；如果变化，请说明理由． (3)我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，已知在内部转动，、分别平分和．类比以上发现的线段的规律，若，，求的度数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$