14.3因式分解同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级 上册

14.3因式分解 一、选择题。 1.已知xy=-3，x+y=2，则代数式x2y+xy2的值是（        ） A.-6 B.6 C.-5 D.-1 2.对于 的分组中，分组正确的是(        ) A. B. C. D. 3.下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是（　　） A． B． C． D． 4.下列各组多项式中，没有公因式的是（        ） A.ax-bx和by-ay B.3x-9xy和6y2-2y C.x2-y2和x-y D.a+b和a2-2ab+b2 5.把多项式 分解因式，结果是(        ) A. (a-b+1)(a-b-1) B. (a-b+1)(a+b-1) C. (a+b+1)(a+b-1) D. (a+b+1)(a-b-1) 6．已知是正整数，，且，则等于（　　） A．-1 B．1或23 C．1 D．-1或23 7．将下列各式分解因式，结果中不含的是（    ） A． B． C． D． 8．下列各等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　） A． B． C． D． 9．用公式法分解因式：①x2+xy+y2＝（x+y）2；②﹣x2+2xy﹣y2＝﹣（x﹣y）2；③x2+6xy﹣9y2＝（x﹣3y）2；④其中，正确的有（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．多项式2x2﹣5x﹣3可因式分解成（ax+1）（x+b），其中a、b均为整数，则ab的值为（　　） A．﹣5 B．﹣6 C．6 D．5 11．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式的是（ ） A． B． C． D． 12．已知，，则的值为（　　） A．3 B．6 C．8 D．11 二、填空题。 1.分解因式： ______ ． 2.多项式 的公因式是 ______ ． 3．分解因式： ． 4．若可以用完全平方公式进行因式分解，则m的值为 . 5．将x2﹣4分解因式得 　 　． 6．因式分解：＝　 　． 7．如果是的一个因式，则k的值是 ． 8．多项式2x2－12xy2+8xy3的公因式是 ． 9.多项式6a2b+9ab2-15ab的公因式是______． 10.已知x+y= ，xy=6，则x2y+xy2的值等于______． 11．如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小长方形，且m＞n（以上长度单位：cm）．观察图形，可以发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为　 　 三、解答题。 1．因式分解： （1）m2（a﹣b）+n2（b﹣a）；（2）x4﹣8x2+16． （3）；（4）；（5）； （6）；（7）；（8）． 2.如图，在边长为（2m+3）的正方形纸片中剪出一个边长为（m+3）的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m，求另一边长． 3．阅读下列解题的过程． 分解因式： 解： 请按照上述解题思路完成下列因式分解： (1)； (2)． 4．常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及到了高中还要学习的十字相乘法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，如，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了．过程为： 这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种方法解决下列问题： （1）分解因式； （2）三边满足，判断的形状． 5. 型式子的因式分解 加法结合律) =x(x+p)+q(x+p) =(x+p)(x+q) ∴我们得到 利用①式可以将某些二次项系数为1的二次三项式分解因式． 例把 分解因式 分析： 中的二次项系数为1，常数项2=1×2，一次项系数3=1+2，这是一个 型式子． ∴解： 请仿照上面的方法将下列多项式分解因式： ______ ； ______ ． 学科网（北京）股份有限公司 $$