4.3.3余角和补角同步练习2023-2024学年人教版数学七年级上册

4.3.3余角和补角 一、选择题。 1．若，则的补角的大小为（    ） A． B． C． D． 2．在中，，，则等于（　　） A． B． C． D． 3.书店、学校、食堂在平面上分别用A、B、C来表示，书店在学校的北偏西 ，食堂在学校的南偏东 ，则平面图上的∠ABC的度数应该是(    ) A. B. C. D. 4.一个角的余角是这个角的补角的 ，则这个角的度数是(        ) A. B. C. D. 5.如果一个角的补角是30°，那么这个角的度数是（　　） A．30° B．60° C．120° D．150° 6．若一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角是（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 7.下列四个角中，最有可能与70°角互补的角是（ ） A B C D 8.若和互补，且，则下列表示的余角的式子：①90°；②；③（+）；④（）.其中正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O点，若∠AOD＝30°，则∠BOC的度数是（　　） A．30° B．35° C．45° D．60° 10．如果∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，则∠1与∠3的关系是（　　） A．∠1＝∠3 B．∠1＝∠3﹣90° C．∠1＝∠3+90° D．以上都不对 11.一个角的余角是这个角的补角的，则这个角的度数是（　　） A．30° B．45° C．60° D．70° 12.如图，如果∠AOB＝∠COD＝90°，那么∠1＝∠2，这是根据（　　） A．直角都相等 B．等角的余角相等 C．同角的余角相等 D．同角的补角相等 二、填空题。 1.一个角的余角是这个角的补角的，则这个角的度数为 . 2.若∠A是锐角，∠A与∠B互补，∠A与∠C互余，则∠B－∠C等于 . 3．如图，∠AOC＝∠BOD＝90°，且∠AOB：∠AOD＝3：8，则∠AOB＝　 　． 4．如图，，直线过点，若，则的度数是 ． 5.如图所示，将一副直角三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，若 ，则∠AOC的度数为 _______． 6.如图,将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起,若∠1=40°,则∠2=　　　.  7．如图，将一个三角板含有60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1＝27°40′，则其中∠2的补角的度数为 　 　． 三、解答题。 1.若一个角的补角比它余角的4倍还多15°，求这个角的补角的度数. 2.如图所示，AC⊥BC，DE⊥BC，FG⊥AB，∠1=∠2，求证：∠2与∠3互余． 3．如图，点O在直线上，，是的平分线． （1）若，求的度数； （2）若是的平分线，求的度数． 4．如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线． （1）若∠AOB＝40°，∠DOE＝30°，求∠BOD的度数； （2）若∠AOD与∠BOD互补，且∠DOE＝15°，求∠AOC的度数． 5.如图，先找到长方形纸的宽的中点，将过点折起，折痕是，再将过点折起，使和重合，折痕是，请探索下列问题： 和互为余角吗为什么 是直角吗为什么 在图中，还有哪些角互为余角还有哪些 角互为补角举例说明 6.如图，∠AOB＝∠DOC＝90°，OE平分∠AOD，反向延长射线OE至F． （1）∠AOD和∠BOC　 　；（填“互余”“相等”“互补”或“没有特殊关系”） （2）OF是∠BOC的平分线吗？为什么？ （3）反向延长射线OA至G，∠COG与∠FOG 的度数比为1：3，求∠AOD的度数． ​ 学科网（北京）股份有限公司 $$