22.3实际问题与二次函数（销售问题）培优练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

22.3 实际问题与二次函数（销售问题）培优练习 一、单选题 1．亚运会期间，我市宾馆预订火爆．某宾馆有间标准房，当标准房价格为元时，每天都客满．市场调查表明单间房价在～元之间（含元，元）浮动时，每提高元，日均入住数减少间．如果不考虑其他因素，为使客房的日营业收入最大，宾馆可将标准房价格提高（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 2．某商店经营衬衫，已知所获利润(元)与销售的单价(元)之间满足表达式，则所获利润最多为（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 3．某题市以每件10元的价格购进一种文具．经过市场调查发现，该文具每天的销售数量y（件）与销售单价x（元）（）之间满足，则销售这种文具每天可得（    ） A．最大利润150元 B．最大利润128元 C．最小利润150元 D．最小利润128 4．某特许零售店“冰墩墩”的销售日益火爆，每个纪念品进价元，销售期间发现，当销售单价定为元时，每天可售出个；销售单价每上涨1元，每天销量减少个．现商家决定提价销售，设每天销售量为个，销售单价为元，商家每天销售纪念品获得的利润元，则下列等式正确的是（    ） A． B． C． D． 5．某店销售一款运动服，每件进价100元，若按每件128元出售，每天可卖出100件，根据市场调查结果，若每件降价1元，则每天可多卖出5件，要使每天获得的利润最大，则每件需要降价（元）（　　） A．3元 B．4元 C．5元 D．8元 6．2022年在中国举办的冬奥会和残奥会令世界瞩目，冬奥会和残奥会的吉祥物冰墩墩和雪容融家喻户晓，成为热销产品．某商家以每套34元的价格购进一批冰墩墩和雪容融套件．若该产品每套的售价是48元时，每天可售出200套；若每套售价每提高2元，则每天少卖4套．设冰墩墩和雪容融套件每套售价定为x元时，则该商品每天销售套件所获利润w与x之间的函数关系式为（    ）． A． B． C． D． 二、填空题 7．某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内，若以每件x元（20≤x≤40，且x为整数）出售，可卖出（40﹣x）件，若要使利润最大，则每件商品的售价应为 元． 8．生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产．已知某公司生产季节性产品，其一年中获得的利润y和月份n之间函数关系式为，则该公司一年中应停产的月份是 ． 9．某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为180元时，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲。如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出40元的各种费用。房价定为 时，宾馆利润最大，最大利润是 元． 10．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，已知商品的进价为每件40元，则每星期销售额是 元，销售利润 元． 11．某旅行社组团去外地旅游，30人起组团，每人单价800元．旅行社对超过30人的团给予优惠，即旅行团的人数每增加一人，每人的单价就降低10元．当一个旅行团的人数是 人时，这个旅行社可以获得最大的营业额． 12．北仑梅山所产的草莓柔嫩多汁，芳香味美，深受消费者喜爱．有一草莓种植大户，每天草莓的采摘量为300千克，当草莓的零售价为22元/千克时，刚好可以全部售完．经调查发现，零售价每上涨1元，每天的销量就减少30千克，而剩余的草莓可由批发商以18元/千克的价格统一收购走，则当草莓零售价为 元时，该种植户一天的销售收入最大． 三、解答题 13．年全国旅游市场持续回暖．经调研，“十一”假期期间，如果某景区门票定价为每张元，那么当天入园人数预计将达到人；如果票价每增加1元，那么当天入园人数就减少人．要使每日门票收入达到元，票价应定为多少元? 14．某公司分别在A、B两城生产同种产品，共100件．A城生产产品的成本y（元）与产品数量x（件）之间具有函数关系y＝x2+20x+100，B城生产产品的每件成本为60元． (1)若A城的成本为1600元，则B城的成本为多少元？ (2)当A城生产多少件产品时，A、B两城生产这批产品成本的和最小，最小值是多少？ 15．某服装厂自主经销一款精品服装，生产成本为500元/套，提价40%后进行销售，每周可以销售60件；受“新冠疫情”影响，原材料价格上涨，使得该款服装生产成本上涨，该服装厂决定在保持利润率不变的情况下提高销售价；调研发现该款服装生产成本上涨10元/套，每周销量就减少1套，若设该款服装生产成本上涨x元/套（x＞0且x为10的整数倍），销售价为y元/套．（利润率＝） （1）求y与x之间函数关系式； （2）设每周销售利润为w元，求w与x之间函数关系式，并求服装生产成本上涨多少元/套时，每周销售利润最大． 16．某商