第23章 图形的相似 复习课课件 2023—-2024学年华东师大版数学九年级上册

第23章　图形的相似 第23章　复习课 单击此处编辑母版文本样式 1.掌握比例线段及其性质，并能够应用比例线段解决一些相关的问题. 2.掌握相似三角形的相关性质、判定以及应用. 3.正确理解三角形的中位线及其性质. 4.掌握图形在平移、轴对称、相似的变换之后，它们点的坐标的变化规律并灵活应用. ◎重点:相似三角形的性质和判定. ◎难点:灵活应用相似三角形的判定和性质解决问题. 复习目标 单击此处编辑母版文本样式 我们学习了图形的相似，今天复习这个章节. ·导学建议· 课堂教学内容较多，直接导入新课. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.比例的基本性质:若＝，则　ad＝bc　，简称　内项之积等于外项之积　.  2.两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段　成比例　.  3.平行于三角形一边的直线，和其他两边(或两边的延长线)相交所构成的三角形与原三角形　相似　.  ad＝bc 内项之 积等于外项之积 成比 例 相似 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 4.相似三角形的性质:(1)对应边　成比例　，对应角　相等　；(2)对应线段(高、角平分线、中线)的比等于　相似比　；周长比等于　相似比　；面积比等于　相似比的平方　.  5.根据一个位似中心和一定的位似比k，作已知图形的位似图形，可以作两个，一种是两个位似图形位于位似中心的　两侧　，另一种是位于位似中心的　同侧　.  成比例 相 等 相似比 相似比 相似比的平方 两 侧 同侧 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 6.平面直角坐标系内一点P(x，y)，则点P关于x轴对称的点的坐标是　(x，－y)　，关于y轴对称的点的坐标是　(－x，y)　，关于原点对称的点的坐标是　(－x，－y)　，沿x轴向右平移m个单位，沿y轴向下平移n个单位的点的坐标是　(x＋m，y－n)　.  (x，－y) (－x， y) (－x，－y) (x＋m， y－n) 7.把一个图形以原点为位似中心缩放k倍，则图形上点P(x，y)变换后对应点的坐标是　(kx，ky)或(－kx，－ky)　.  (kx，ky)或(－kx，－ky) 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 以上内容可以让学生利用课下时间完成. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 成比例线段 1.如图，AC∥BD，AD与BC交于点E，过点E作EF∥BD，交线段AB于点F，则下列各式错误的是(　D　) A.＝ B.＝ C.＋＝1 D.＝ D 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 相似三角形的性质与判定 2.如图，△AOB∽△DOC，∠A＝∠D，下列各式正确的个数是(　A　) ①＝； ②＝； ③＝； ④＝. A.1 B.2 C.3 D.4 A 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 3.如图，正方形ABCD的边长为2，BE＝CE，MN＝1，线段MN的两端点在CD、AD上滑动，当DM为多少时，△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似？ 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 解:∵四边形ABCD是正方形， ∴AB＝BC， ∵BE＝CE，∴AB＝2BE， 又∵△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似， ∴①当DM与AB是对应边时，DM＝2DN， ∴DM2＋DN2＝MN2＝1， ∴DM2＋DM2＝1，解得DM＝； 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 ②当DM与BE是对应边时，DM＝DN， ∴DM2＋DN2＝MN2＝1， 即DM2＋4DM2＝1， 解得DM＝. ∴DM为或时，△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 位似图形 4.如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形A'B'C'D'E'，已知OA＝10 cm，OA'＝20 cm，则五边形ABCDE的周长与五边形A'B'C'D'E'的周长的比值是(　B　) A.2∶1 B.1∶2 C.4∶1 D.1∶4 B 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 图形与坐标 5.点A(－3，2)关于y轴对称的点的坐标为(　B　) A.(3，－2) B.(3，2) C.(－3，－2) D.(2，－3) B 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 　如图，已知A(－4，2)，B(－2，6)，C(0，4)是直角坐标系平面上三点. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 (1)把△ABC向右平移4个单位长度再向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，画出平移后的图形. (2)若△ABC内部有一点P(a，b)，则平移后它的对应点P1的坐标为　　　　　　.  　　(3)以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的一半，得到△A2B2C2，请在所给的坐标系中作出所有满足条件的图形. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 (2)(a＋4，b－1) (