23.2 相似图形 课件 2023—-2024学年华东师大版数学九年级上册

第23章　图形的相似 23.2　相似图形 单击此处编辑母版文本样式 1.通过一些实例，观察相似图形的特点，理解相似图形的概念. 2.能够根据相似图形的性质解决一些简单的问题. 3.能够根据概念判断两图形是否相似. ◎重点:相似图形的概念、性质以及判断方法. ◎难点:如何判断两个图形相似. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 用多媒体展示多组相似图形，回忆相似图形.提出疑问:全等图形的性质是对应边相等，对应角相等，那么相似图形会有怎样的性质呢？我们又该如何判断两个图形是否相似呢？ 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 全等图形是相似图形的特殊情况，它们之间存在着密切的联系，研究路径基本相同，所以本节课可以在导入环节初步引导学生体会两者的关系. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 相似图形  认真阅读本课时“做一做”和“探索”的内容，按照其中的要求进行操作，解决其中的问题，总结相似图形的性质. 1.量出“图23.2.1”中AB，BC，A'B'，B'C'这四条线段的长度以及∠ABC，∠A'B'C'的度数. 解:略. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 学生测量时可能会有误差，造成结论不准确，要结合物理知识进行合理地解释. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 　　2.“图23.2.2”中，两个相似四边形的对应边之间是否成比例？对应角是否相等？ 解:对应边成比例，对应角相等. 3.“图23.2.3”中的两个相似五边形的对应边、对应角呢？所得结论是否与上述结论相同？ 解:两个相似五边形的对应边成比例，对应角相等.所得结论与上述结论相同. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· “图23.2.2”和“图23.2.3”中的线段的长度尽量不要让学生去测量，测量产生的误差会影响结论.可以让学生利用格点构造直角三角形，再运用勾股定理求各边长，既准确又能提高效率. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 　　归纳总结　相似图形(多边形)的性质:对应边　成比例　，对应角　相等　.  成比例 相等 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 相似多边形的定义及性质  认真阅读本课时“概括”中的内容和“例”，理解相似图形的定义及性质的应用，解决下面的问题. 归纳总结　相似多边形的定义:两个边数相同的多边 形，如果各边对应　成比例　，各角对应　相等　，就称这两个多边形相似.  成比例 相等 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 概念本身就具有性质和判定两种特性，在进行“相似多边形”的概念教学时，可以向学生明确这一点，为概念学习提供一种模式. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.下列各组图形相似的是(　B　) A. 　　　　 B. C. 　 D. B 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.如图，四边形ABCD与四边形A'B'C'D'相似，求边x、y的长度和角α的大小. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 解:∵四边形ABCD与四边形A'B'C'D'相似， ∴＝＝，∠C＝α，∠D＝∠D'＝140°. ∴x＝12，y＝，α＝∠C＝360°－∠A－∠B－∠D＝360°－62°－75°－140°＝83°. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 判断两个多边形相似的方法 认真阅读本课时“思考”中的问题并回答，总结判断两个多边形相似的方法. 1.回答“思考”中的问题. 解:两个三角形不一定相似，两个等腰三角形也不一定相似，两个等边三角形一定相似，因为它们的角对应相等，边对应成比例. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 2.两个长方形一定是相似图形吗？为什么？菱形呢？ 解:两个长方形不一定是相似图形，因为两个长方形虽然各角对应相等，但边不一定成比例.两个菱形也不一定是相似图形，因为它们的边对应成比例，但角不一定对应相等. 3.请你举出两个相似多边形. 解:两个正n边形；国旗上的大五角星和小五角星.(答案不唯一) 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 本栏目答案文字量较大，可以让学生说一说自己的判断，不必都书写下来. 　　变式演练　如图所示的三个矩形中，是相似图形的是(　B　) B A.甲与乙 B.乙与丙 C.甲与丙 D.甲乙丙都相似 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 方法归纳交流　判断两个多边形相似的条件:①对应边　成比例　，②对应角　相等　.两个条件要同时满足，缺一不可.  成 比例 相等 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 相似多边形性质的应用 4.一个四边形的各边之比为1∶2∶3∶4，和它相似的另一个四边形的最小边长为5 cm，则它的最大边长为　20　cm.  20 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 $$