第一单元 圆（期末复习讲义）2023-2024学年六年级数学上册重难点知识点（北师大版）

北师大版六年级数学上册期末复习重难点知识点 第一单元 圆 同学们，经过一个学期的学习，你一定进步了吧！今天，让我们共同回顾一下本学期的知识吧，并且通过完成这些练习，看看自己在哪些方面做得还真不错，以便继续发扬；哪些方面存在不足，需要在今后的学习中注意赶上。每个人的成功都要经历无数次历练，无论成功还是失败对我们都十分重要。加油！ 知识点一：圆的认识 1.1.用O表示圆心，用r表示半径，用d表示直径。直径与半径的关系：d=2r 2.同一个圆内半径有无数条且每条都相等，直径也有无数条且每一条都相等。 3.圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 4.圆是轴对称图形，有无数条对称轴。 5.通过对折可以找到圆的圆心。 6.圆两条直径的交点必定是圆心。 知识点二：欣赏与设计 设计图案时可以单独或综合运用平移、旋转和轴对称的方法。 涂色时应先看图案的设计过程，分析图案的整体特征，然后按自己的想法进行涂色。 知识点三：圆的周长 1.圆周长的测量方法：滚动法、绳绕法。 2.圆周率π：圆的周长除以它直径的商，是一个固定值。π=3.1415926……计算时一般取3.14。 3.圆的周长公式：C=πd 或C=2πr 知识点四：圆的面积 1.圆所围成平面的大小叫作圆的面积。面积公式： 2.S=πr²(已知半径求面积) 3.S=π(）2(已知直径求面积) 重点： 1.认识圆，掌握圆的基本特征，理解直径与半径的相互关系。 2.理解和掌握圆的周长和面积的计算公式，并能正确的计算圆的周长与面积。 难点： 理解圆的周长和面积的计算公式推导过程。 考点一：圆的各部分名称 画圆时,固定的一点叫作圆心,圆心一般用字母“O”表示;连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径,半径一般用字母“r”表示;通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径,直径一般用字母“d”表示。 考点二：用圆规画圆的方法 1.先把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离。 2.再把有针尖的一只脚固定在一点上。 3.然后把装有铅笔尖的一只脚旋转一周,就画出了一个圆。 考点三：圆的特征 1.在同圆或等圆中，半径的长度都相等；直径的长度都相等；直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的,用字母表示是d=2r或r=。 2.圆具有对称性，是轴对称图形，有无数条对称轴。 考点四：圆的周长 1.围成圆的封闭曲线的长叫作圆的周长，周长一般用字母“C”表示。 2.圆的周长的计算公式:C=πd=2πr。 3.圆的周长除以直径的商叫作圆周率,用字母“π”表示（π一般取值3.14）。 考点五：圆的面积 1.圆所占平面的大小叫作圆的面积。 2.圆的面积计算公式:S=πr2 考点六：圆环的面积计算公式 S环=πR2−πr2=π（R2−r2） 一、填空题 1．圆形纸片在桌面上滚动时，圆心经过的轨迹是一条( )线，人们在街头围观看演出时，会不自觉地站成( )形。这些都是因为同一个圆的( )相等。 2．为了测量1元硬币的直径，鹏鹏进行了图的操作。这枚硬币的直径是( )毫米，周长是( )毫米。 3．大本钟，又名伊丽莎白塔，坐落在英国伦敦泰晤士河畔的一座钟楼，是英国伦敦的标志性建筑之一。钟盘上的时针约长3米，时针转一周所扫过的面积是( )平方米。 4．探究圆的面积时，圆等分的份数越多，拼出的图形就越接近平行四边形。如图，将一个半径为6cm的圆平均分成32份，拼成近似的平行四边形的底是( )cm。 5．剪纸是中国民间艺术的瑰宝。每逢喜庆的日子，人们就张贴美丽鲜艳的剪纸来烘托节日的气氛。学校用剪纸装饰书画展，其中“福”字剪纸是从一个边长为28cm的正方形红纸上剪下的最大的圆，这个圆的周长是( )cm，面积是( )cm2。 6．丁丁测量大榕树树干的直径，他用一根绳子围绕树干1周，测量绳子长是15.7米，这棵榕树的直径大约是( )米。 7．向阳广场中间有一个周长是62.8米的圆形喷水池，这个喷水池的半径是( )米，面积是( )平方米。现在要把这个喷水池扩宽，扩宽后的半径比原来增加了，扩宽后的喷水池的周长是( )米，面积比原来增加了( )平方米。 8．在一片很大的草场中间钉了一根木桩，木桩上栓了一只羊，绳长4米，羊能吃到草的面积是( )。 9．雨滴落在平静的水面上，会激起一圈圈的涟漪。一个底面长40cm，宽20cm的长方体水槽里盛有10cm深的水，雨滴落入水槽中，所形成最大的整圆波纹的直径是( )cm，面积是( )cm2。 10．把圆平均分成16份，拼成如图所示的近似等腰三角形，三角形底相当于圆周长的(