第一单元 小数乘法（期末复习讲义）2023-2024学年五年级数学上册重难点知识点（人教版）

人教版五年级数学上册期末复习重难点知识点 第一单元 小数乘法 同学们，经过一个学期的学习，你一定进步了吧！今天，让我们共同回顾一下本学期的知识吧，并且通过完成这些练习，看看自己在哪些方面做得还真不错，以便继续发扬；哪些方面存在不足，需要在今后的学习中注意赶上。每个人的成功都要经历无数次历练，无论成功还是失败对我们都十分重要。加油！ 知识点一：小数乘整数 1.小数乘整数可通过累加法计算。 2.带有单位的小数乘整数，可通过拆分组合法计算，即高级单位和低级单位先拆算、后计合。 3.带有单位的小数乘整数，还可通过单位转化来计算，即高低单位互转、互化、取整、去整。 4.小数乘整数且不带单位时，可将小数转化为整数进行计算。 5.小数乘整数时，积的小数位数应当与因数的小数位数相同。 6.小数乘整数的积，其小数部分末尾的0应去掉。 知识点二：小数乘小数 1.在执行小数乘小数计算时，先将小数全部化整，随后按照整数乘法计算、得积。 2.得出积后，再看因数中一共有几位小数，有几位小数，就从积的右边起数出几位，随后在那个位置点上小数点。 3.化作整数算出积——积从“整”来。不论何样的小数乘法，均以此方法切入。 4.积中小数看因数——积出有“因”。积的小数位数等于因数的小数位之和。 5.积位不够要补零——加零再加点。补零视位数而定，然后再去末尾的零。 知识点三：小数乘法的应用及验算 1.在解决小数乘法应用题目时，要明确问题，充分利用已知条件，并据此理清关系、画图辅解、列出算式。 2.为确保结果准确，要检验计算过程。常用验算方法有：①互换因数重新乘；②通过计算器验算。 知识点四：积的近似数 1.在求取积的近似数时，先算积，然后看需要保留数位的下一位数字，再按“四舍五入”法求出结果，最后用“≈”连接。 2.务必看清题目的要求。当所要保留数位的末一位或末几位是0时，该0不能划去。 知识点五：整数乘法运算定律推广到小数 1.整数乘法运算的交换律同样适用于小数乘法。 2.整数乘法运算的结合律同样适用于小数乘法. 3.整数乘法运算的分配律同样适用于小数乘法。 知识点六：小数的估算及解决实际问题 1.看余额。在用小数估算解决实际问题时，就是看余额是否充足。余额不足不够买；余额充足就够买。 2.看总价。在用小数估算解决实际问题时，就是看总价是否超出预算。超过预算不够买；低于预算就够买。 知识点七：解决分段计费的实际问题 1.起步价段。出租车的起步价一般固定为某一里程内统一收取一定额度的钱数。其他诸如水费等，则是起步量×起步单价。 2.额外价段。额外价一般异于起步价，额外价段需要与起步价区分开来，分别计算，不能将起步价段包含进去。 重点： 1.理解小数乘法的意义。 2.理解和掌握小数乘法的笔算方法，并能准确地进展计算。 3.在笔算练习中培养学生的口算能力和估算的意识和能力。 4.会运用“四舍五入”法求积的近似值。 5.能运用所学的知识解决生活中的小数乘法问题。培养学生的应用意识。 难点： 1.小数乘法的笔算方法的理解和积的小数位数确实定。 2.准确地掌握和运用“四舍五入”法求积的近似值。 3.掌握一些解决实际生活中有关小数乘法的应用问题的新策略。 考点一：小数乘法的计算方法 1.先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 2.积的小数位数不够时，要在前面用0补位。 3.积的小数末尾有0的，可以把0去掉。 考点二：小数乘法的应用及验算 1.在解决小数乘法应用题目时，要明确问题，充分利用已知条件，并据此理清关系、画图辅解、列出算式。 2.为确保结果准确，要检验计算过程。常用验算方法有：①互换因数重新乘；②通过计算器验算。 考点三：小数的估算及解决实际问题 1.看余额。在用小数估算解决实际问题时，就是看余额是否充足。余额不足不够买；余额充足就够买。 2.看总价。在用小数估算解决实际问题时，就是看总价是否超出预算。超过预算不够买；低于预算就够买。 考点四：解决分段计费的实际问题 1.起步价段。出租车的起步价一般固定为某一里程内统一收取一定额度的钱数。其他诸如水费等，则是起步量×起步单价。 2.额外价段。额外价一般异于起步价，额外价段需要与起步价区分开来，分别计算，不能将起步价段包含进去。 一、填空题 1．2021年底将建成的杭绍台高铁，全线最长的隧道—东茗隧道长达18226米，是我国华东地区最长的高铁隧道。如果一列动车以5270米/分的速度通过隧道，从车头开进隧道到车尾离开隧道共需3.5分钟，这列动车的长度是( )米。 2．34×125×8＝34×（125×8），这里运用了( )律， 14.15＋2.8＋5.85＝14.15＋5.85＋2.8这里运用了( )律， 4.5×0.9＋5.5×