第六单元 百分数（一）（易错梳理）-六年级上册数学期末复习讲义 人教版

🚩 百分数（一） 💡知识盘点 🎯知识点1：百分数的意义⭐注意：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比。百分数不能带单位。 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫百分比或百分率。 🎯知识点2：百分数的读写 读作：先读%，读作“百分之”，再读分子，分子是多少就读多少。 写作：先写分子，再在分子的后面加上百分号。 🎯知识点3：百分数和分数的区别和联系⭐注意：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。 （1）联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。 （2）区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不 表示具体数量，所以不能带单位。分数不仅表示 倍比关系，还能带单位表示具体数量。百分数的 分子可以是小数，分数的分子只可以是整数。 🎯知识点4：百分数、分数和小数的互化 🎯知识点5：百分数应用题 1、求常见的百分率 如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。 2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。 求甲比乙多百分之几：（甲-乙）÷乙 求乙比甲少百分之几：（甲-乙）÷甲 3、求一个数的百分之几是多少：一个数（单位“1”）×百分率 4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数：部分量÷百分率=一个数（单位“1”） 💡易错集合 🔎易错点1：百分数的意义 典例 判断：（1）一块布长27%米。（ ） （2）kg=15%kg （ ） 解析 （1）一块布的长度是具体的数量。27%只能表示两个数的倍数关系，而不 能表示具体的长度。 （2）kg带有单位，说明是一个具体数量，所以不能写成百分数形 式。 解答 （1）× （2）× ✨针对练习1 （1）一个班里男生占40%，表示（ ）占（ ）的40%。 （2）如下图，把（ ）看作100%，（ ）占（ ）的75%，没有完成的占全 部任务的（ ）%。 🔎易错点2：分数、小数、百分数的转化 典例 把下面的数按从大到小的顺序排列。 7.81 7 7.8% 7 解析 比较数的大小可以先将数化成同类型的数再比较，一⭐点拨 百分数化成小数，可以先把百分数写成分母是100的分数，再把分数化成小数；也可以把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，位数不够时，用“0”补足。 般先化成小数再比较。 77.8 7.8%=0.078 77.125 解答 7.81＞7＞7＞7.8% ✨针对练习2 填表 百分数 74% 0.47% 小数 0.054 分数 🔎易错点3：有关百分率的解决问题⭐点拨 解决百分率的问题时，因为各种“率”是两个数相除的商所化成的百分数，所以百分率后面不能带单位名称，而且求出的“率”都要用百分数表示。 典例 实验小学周一升旗仪式上，六年级出勤人数是100人，缺勤2人。升旗仪式上六年级的缺勤率是多少？ 解析 缺勤率= 解答 答：升旗仪式上六年级的缺勤率是2.0%。 ✨针对练习3 某实验小组的同学用绿豆做种子发芽试验，结果发芽的种子有624粒，这些种子的发芽率是96%，这个实验小组的同学种下了多少粒绿豆种子呢？ 🔎易错点4：求一个数是另一个数的百分之几⭐点拨 求一个数是另一个数的百分之几是多少用除法，可以按照发你输问题的解题思路和解题方法思考。记得把结果化成百分数。 典例 某城镇计划造林500公顷，实际多造林25公顷，实际完成计划的百分之几？ 解析 实际完成计划的百分之几是指实际完成的占原计划的百分比。 解答 （500+25）÷500=105% 答：实际完成计划的105%。 ✨针对练习4 从甲仓库取出存粮的给乙仓库，这时两个仓库存粮的质量相等，原来乙仓库的存粮质量比甲仓库的存粮质量少百分之几？ 🔎易错点5：求一个数的百分之几是多少 典例 如图示，一份稿件共4500字，赵阿姨已经录入了这份稿件的20%，还剩多少字没有录入？⭐点拨 求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 解析 可以先求出已经录入的字数，再求出没有录入的字数，或者先求出没有录入的占这份稿件字数的百分之几，再求出对应的没有录入的字数是多少。 解答 方法1：4500-4500×20%=3600（字） 方法2：4500×（1-20%）=3600（字） 答：还剩3600字没有录入。 ✨针对练习5 修一条长2400千米的公路，第一周修了全部的，再修多少千米就可以修完这条公路的75%？ 🔎易错点6：已知一个数的百分之