第十三章轴对称期末章节基础练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

人教版数学八年级上册第十三章轴对称期末章节基础练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，中，是的角平分线，延长至，使得，连接．下列判断：；；平分；的面积的面积，一定成立的个数是（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 2．点关于轴对称的点坐标为(　　) A． B． C． D． 3．观察图中的尺规作图痕迹，下列结论错误的是（     ） A．PQ是直线l的垂线 B． C． D．点A，B到PQ的距离不相等 4．“金波泛浪踏清风，油菜花香引蝶舞．”3月19日，祁阳市中小学生“爱·悦·读”二十四节气“春分”读书活动之“油菜花里最美的声音”成功举行，为深推全民阅读，建设书香祁阳贡献了智慧和力量．下面四幅作品，分别代表二十四节气中的“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 5．下列图形中，不是轴对称图形的是（    ）． A． B． C． D． 6．下列图形不属于轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，BC=2，AD⊥BC于D，点F是AB的中点，点E在AD边上，则BE+EF的最小值是(    ) A．1 B． C．2 D． 8．如图，△ABC是在2×2的正方形网格中以格点为顶点的三角形，那么图中与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形共有（　     ）． A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 9．下列结论错误的是(    ) A．等腰三角形的底角必为锐角； B．等腰三角形的底角等于顶角的一半 C．等腰三角形的腰一定大于底边的一半 D．等腰直角三角形底边上的高等于底边的一半 10．到的三个顶点的距离相等的点P应是的三条（　　）的交点． A．角平分线 B．垂直平分线 C．中线 D．高 二、填空题 11．如图，在中，是的中点，点分别在边、上，且．下列结论正确的是 （填所有正确答案的序号）． ①；②；③； 12．如图，在△ABC中，∠C=90°，E是AB的中点，DEAB于点E，∠1：∠2=4：7，则∠B= 13．如图，中，，点分别为上的动点，则的最小值是 ． 14．将点，向右平移个单位后与点关于轴对称，则点的坐标为 . 15．如图所示，图①是边长为1的等边三角形纸板，周长记为C1，沿图①的底边剪去一块边长为的等边三角形，得到图②，周长记为C2，然后沿同一底边依次剪去一块更小的等边三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉等边三角形纸板边长的），得图③④…，图n的周长记为Cn，若n≥3，则Cn-Cn-1= ． 16．如图，在△ABC中，D是AB的中点，且CD⊥AB，∠A＝45°，则∠B＝ 。 17．若 一个等腰三角形的两边长分别为2、4，则其周长为 ． 18．如图，在面积为4的等边△ABC的BC边上有一点D，连接AD，以AD为边作等边△ADE，连接BE．则四边形AEBD的面积是 ． 19．在△ABC中，边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P，则PA、PB、PC的大小关系是 ． 20．点关于轴对称的点的坐标为 三、解答题 21．在等边三角形ABC中，点E为线段AB上一动点，点E与A，B不重合，点D在CB的延长线上，且ED＝EC． （1）当E为边AB的中点时，如图1所示，确定线段AE与BD的大小关系，并证明你的结论； （2）如图2，当E不是边AB的中点时，（1）中的结论是否成立？若不成立，请直接写出BD与AE的数量关系；若成立，请给予证明；（提示：过E作交AC于点F） （3）在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED＝EC，的边长为1，AE＝2，请直接写出CD的长． 22．如图1，在平面直角坐标系中，已知，，．其中、、满足关系式，． (1)_______；_______；______． (2)如果在第四象限内有一点，使得的面积是面积的一半，求点的坐标． (3)如图2，过点作，交延长线于点，且，点在直线上，点是轴上异于点的一个动点，是否存在为等腰直角三角形，若存在，请直接写出点的坐标． 参考答案： 1．B 2．A 3．D 4．D 5．D 6．C 7．B 8．C 9．B 10．B 11．①②/②① 12．35° 13．2 14．(4，-3) 15． 16．45° 17．10 18．4. 19．PA=PB=PC 20． 21．（1）AE＝BD；（2）成立；AE＝BD；（3）CD的长为3或1. 22．(1)2，6，5 (2)（1，） (3)存在，点Q的坐标为（-3，0）或（22